SMK NEGERI 4 SURAKARTA
Download
1 / 14

SMK NEGERI 4 SURAKARTA (RSBI) - PowerPoint PPT Presentation


  • 157 Views
  • Uploaded on

SMK NEGERI 4 SURAKARTA (RSBI). Oleh: Yuli Prihantini. TAHUN AKADEMIK 2012/2013. Penjumlahan Matriks.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'SMK NEGERI 4 SURAKARTA (RSBI)' - errin


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Smk negeri 4 surakarta rsbi

SMK NEGERI 4 SURAKARTA

(RSBI)

Oleh: Yuli Prihantini

TAHUN AKADEMIK 2012/2013


Smk negeri 4 surakarta rsbi

Penjumlahan Matriks

Suatu matriks dapat dijumlahkan apabila matriks tersebut memiliki ordo yang sama. Penjumlahan matriks dilakukan dengan menjumlahkan elemen-elemen yang seletak pada matriks tersebut. Jika A dan B adalah 2 matriks yang mempunyai ordo yang sama, maka jumlah matrik A dan B ditulis A + B dengan menjumlahkan setiap elemen A dan B yang seletak.

Jika A =dan B= maka,

SMK NEGERI 4 SURAKARTA


Smk negeri 4 surakarta rsbi

Contoh soal :

Tentukan nilai penjumlahan dari matriks-matriks dibawah ini !

a. b.

Jawab :

a.

b.

SMK NEGERI 4 SURAKARTA


Smk negeri 4 surakarta rsbi

Lawan ( Negatif ) Matriks

Jika A dan B dua matriks berordo sama dan A+B=B+A=0 maka B disebut lawan dari A ditulis B=-A

Misal B= maka lawan dari B adalah –B=

Jika dua matriks tersebut dijumlahkan maka akan diperoleh

Sehingga diperoleh hubungan B+(-B)=O dan matriks –A sering

disebut invers penjumlahan dari matriks A

SMK NEGERI 4 SURAKARTA


Smk negeri 4 surakarta rsbi

Sifat-sifat penjumlahan matriks :

Misalkan matriks A, B, C adalah matriks berordo m × n maka

A+B = B+A (Sifat komutatif)

(A+B)+C=A+(B+C) (Sifat Assosiatif)

A+O=O+A=A (Sifat Identitas)

A+B=O (Sifat Invers)

Matriks B disebut lawan dari matriks A dan ditulis B=-A

e.

Contoh Soal:

Tentukan lawan dari matriks dibawah ini !

Jawab :

SMK NEGERI 4 SURAKARTA


Smk negeri 4 surakarta rsbi

Pengurangan Matriks

Jika A dan B adalah dua matriks yang berordo sama, maka pengurangan matriks A dan B dapat dinyatakan sebagai

A-B=A+(-B)

Dan-B merupakan lawan dari matriks B

Jika A= dan B = maka A-B = A + (-B)

Jadi, A – B =

SMK NEGERI 4 SURAKARTA


Smk negeri 4 surakarta rsbi

Contoh SOal

1. Jika A= dan B= maka tentukan nilai A-B !

Jawab :

SMK NEGERI 4 SURAKARTA


Smk negeri 4 surakarta rsbi

2. Jika diketahui A adalah matriks berordo 2 dengan

Maka tentukan nilai A ?

Jawab :

SMK NEGERI 4 SURAKARTA


Smk negeri 4 surakarta rsbi

Perkalian Matriks

a. Perkalian Matriks dengan Bilangan Real

Jika k adalah suatu bilangan real, dan A adalah matriks maka k.A adalah matriks yang diperoleh dari mengalikan setiap elemen matriks A dengan bilangan real k.

Jika diketahui maka

Sifat-sifat perkalian matriks dengan bilangan real :

(k+m)A=k.A+m.A

K(A+B)=k.A+k.B

(-1)A=A(-1)=-A

K(m.A)=(k.m).A

5.

SMK NEGERI 4 SURAKARTA


Smk negeri 4 surakarta rsbi

Contoh :

Diketahui dan maka tentukan nilai dari :

a. 4B

b. 2A+4B

Jawab :

b.

a.

SMK NEGERI 4 SURAKARTA


Smk negeri 4 surakarta rsbi

b. Perkalian Matriks dengan Matriks

Dua matriks dapat dikalikan jika kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks ke dua dan hasil perkaliannya adalah matriks yang berordo jumlah baris matriks pertama kali jumlah kolom matriks kedua.

Jika

SMK NEGERI 4 SURAKARTA


Smk negeri 4 surakarta rsbi

Sifat-sifat perkalian matriks dengan matriks

Bila A, B, dan C suatu matriks yang dapat dijumlahkan atau

dikalikan maka berlaku sifat-sifat :

1. Tidak komutatif

2. Assosiatif (A.B).C=A.(B.C)

3. Distributuf kiri A.(B+C)=(A.B)+(A.C)

Distributif kanan (B+C).A=(B.A)+(C.A)

4. Identitas A.I=I.A=A; Matriks A dan I berordo sama

5. Perpangkatan

Contoh :

Berapakah hasil perkalian matrik, jika diketahui matriks

dan matrik !

Jawab :

SMK NEGERI 4 SURAKARTA


Smk negeri 4 surakarta rsbi

Soal diskusi

Diketahui suatu matriks dan maka tentukan

a. A+B

b. B-A

2. Jika A adalah suatu matriks berordo 2×2 dan + A maka tentukan

nilai dari matriks A !

3. Tentukan hasil perkalian matriks dengan bilangan real berikut ini !

a. b.

4. Tentukan hasil dari perkalian matriks dibawah ini !

a. b.

5. Jika dan maka tunjukan bahwa

SMK NEGERI 4 SURAKARTA


Smk negeri 4 surakarta rsbi

SEKIAN DAN TERIMAKASIH

WASSALAMUALAIKUM Wr. Wb