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变化环境下的水库调度 —— 新挑战与新方法

变化环境下的水库调度 —— 新挑战与新方法. 赵建世 清华大学 2012.7.21 西安. 内容提要. 1. 变化环境带来的理论挑战 2. 基于风险对冲规则的水库调度理论 3. 适应性动态调度框架 4. 密云水库案例分析 5. 结论. 水资源系统分析基本方法. 现代水资源系统分析理论与方法体系起源于 1950 年代的“哈佛水项目”（ Harvard Water Program ） 水库调度是水资源系统分析的重要内容之一，其核心问题是确定“何时放水”以及“放多少水”（ Loucks ， 2005 ）

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变化环境下的水库调度 —— 新挑战与新方法

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  1. 变化环境下的水库调度——新挑战与新方法 赵建世 清华大学 2012.7.21 西安

  2. 内容提要 • 1. 变化环境带来的理论挑战 • 2. 基于风险对冲规则的水库调度理论 • 3. 适应性动态调度框架 • 4. 密云水库案例分析 • 5. 结论

  3. 水资源系统分析基本方法 • 现代水资源系统分析理论与方法体系起源于1950年代的“哈佛水项目”（ Harvard Water Program ） • 水库调度是水资源系统分析的重要内容之一，其核心问题是确定“何时放水”以及“放多少水”（Loucks，2005） • 优化和模拟式水资源系统分析的两个基本工具，也是传统水库调度研究的基本手段。（ Labadie, M.ASCE，2004 ）

  4. 调度曲线 • 基于历史水文信息和人类需求，通过优化和模拟研究，可以设计出实践中常用的调度曲线（Rule curves），指导水库的调度管理工作。 • 水库调度曲线代表了确定的年内的调度规则，其一经确立，一般不会随着未来的径流情势进行改变。由于曲线规则本身基于对历史水文信息的统计表达，因此很难与实时的水文预报信息相结合（Loucks，2005）。 • 这些基本特性决定了其难以适应不断变化的环境。

  5. 传统调度模型的一般性假定 (Labadie, M.ASCE，2004) Stationarity （稳态性） 径流概率分布随时间不变 调度规则曲线 （Rule Curve） 过去曾经是打开未来之门的钥匙，但现在门锁已经换了！

  6. 变化环境的挑战 密云水库入库径流1956-2009 径流变化：非稳态性（Nonstationarity）

  7. 变化环境的挑战 • 人类需求的变化 • 密云水库: 设计：防洪为主 ->灌溉为主(1960s-1980s)->城市供水(1990s-2008)->安全储备(2008-)

  8. 重新思考水库调度问题的本质 • Humans have changed the way the world works. Now they have to change the way they think about it, too. ——The Economist, May 26, 2011

  9. 水库: 一个典型的人类-自然耦合系统（ Coupled Human-Nature system） 人类系统 经济学 耦合经济学原理和水文学成果进行适应性的动态调度 变化环境下的水库调度 交互作用 自然系统 水文学 Hydro-Economics

  10. 内容提要 • 1. 变化环境带来的理论挑战 • 2. 基于风险对冲规则的水库调度理论 • 3. 适应性动态调度框架 • 4. 密云水库案例分析 • 5. 结论

  11. 调度目标的经济特性与调度策略 效益值 供水量 • 当调度目标为线性函数时（如缺水量最小），标准调度策略（SOP）是最优策略（Draper and Lund，2004；You and Cai，2008）。 • 标准调度策略（SOP）优先满足当前阶段用水需求，当前阶段需求完全满足后，水库开始蓄水以备未来使用，直至水库蓄满。

  12. 调度目标的经济特性与调度策略 效益值 效益值 边际效益：最后一滴水的价值； 经济学中的边际效益递减原理； 其数学表达为效用函数的一阶导数B‘(x). • 风险对冲规则（Hedging Rule Policy, HRP）是Bower 等人（1962）在哈佛水项目中提出的，其出发点是引用经济学理论来探讨水资源稀缺和不确定的条件下，水量在时间上的最有分配准则。 • Draper and Lund[2004]： “在最优解处，存水的边际效益应该等于供水的边际效益” • You and Cai[2008]：“当两个阶段的供水具有相同的边际效益时，两个阶段的总效益达到最大” 供水量 供水量

  13. 拉格朗日定理 风险对冲理论模型 • Draper and Lund（2004）提出了风险对冲规则的一般性经济学解释 如何考虑物理约束的影响？ 如何考虑不确定性的影响？ “在最优解处，存水的边际效益应该等于供水的边际效益”

  14. 两阶段模型

  15. KKT 最优性条件 如果存在常数和一组可行解 能够满足上述方程，那么是两阶段水库调度模型的全局最优解.

  16. 最优性条件的经济学解释 • 在满足所有物理约束的条件下，让当前阶段和未来阶段用水的边际效益尽量接近。

  17. 水文预报 水文预报及其不确定性 • 在理解水库调度经济学原理的基础上，如何耦合水文预报成果？如何考虑预报的不确定性？ 水文预报中的误差累计过程(Viner,2002) 水资源管理

  18. 考虑水文预报及其不确定性的对冲规则 Zhao, J., X. Cai, and Z. Wang (2011), Optimality conditions for a two-stage reservoir operation problem, Water Resources Research, 47, W08503, doi:10.1029/2010WR009971. • 考虑一般性的水文预报及其不确定性, Zhao et. al. [2011] 定义了“风险调整后的边际效益”（Risk-adjusted marginal benefit, RAMB) • 严格的数学推导可以证明，耦合预报及其不确定性的最优性准则为：“在满足所有物理约束的条件下，让当前和未来阶段用水的风险调整后的边际效益尽量接近。”

  19. 从两阶段模型到多阶段模型 最优准则: 在满足物理约束的条件下，让各阶段的风险调整后的边际效益尽量接近。 KKT conditions Rule 1: 最理想的情况是各阶段的边际效益相同。即 Rule 2: 如果某个阶段的流量非负约束被违反，则该阶段的最优放水量为0. Rule 3: A如果某个阶段的最大或者最小库容约束被违反，则该阶段是一个RAMB的变化点。 or

  20. 基于风险对冲规则的优化调度算法（Hedging rule based algorithm， HRBA) Step1 (Rule 1): 不考虑约束，寻找各阶段具有相同RAMB的理想解，定义为solution_0 Step2 (Rule 2): 检查 solution_0 各阶段的放水量，如果某些阶段出现负放水量，则将这些阶段放水量设置为0，然后重新计算其他阶段的防水量，得到 solution_1。 Step3 (Rule 3): If 检查solution_1 的各阶段放水量，如果某些阶段违反了最大或者最小库容约束，挑选出违反程度最大的阶段并把这个阶段的库容设置在边界上（最大或者最下库容），这样可以将原问题分解为两个子问题，然后重复上述步骤，直至得到最优解.

  21. HRBA的效率评估 • 入流: • 100 个人工随机生成径流序列( 每个序列100个阶段). • 效用函数： 计算时间与变量数目为线性关系 计算时间与变量数目为二次方关系

  22. 内容提要 • 1. 变化环境带来的理论挑战 • 2. 基于风险对冲规则的水库调度理论 • 3. 适应性动态调度框架 • 4. 密云水库案例分析 • 5. 结论

  23. 面向实时的动态决策过程Rolling horizon decision process （RHDP) • 面向实时的动态决策过程，是水库管理决策实际过程一种抽象，其核心是所有供决策使用的信息与管理实践完全相同。 • 这一框架下的优化分析对实时调度管理具有直接的指导意义。

  24. 非稳态径流预报模型 年度径流预报模型:ARIMA (4, 1, 0) “4”代表自回归阶数； “1”代表线性趋势； “0”为移动平均阶数。 observed predicted 预测的密云未来径流（预报年到2009）

  25. 内容提要 • 1. 变化环境带来的理论挑战 • 2. 基于风险对冲规则的水库调度理论 • 3. 适应性动态调度框架 • 4. 密云水库案例分析 • 5. 结论

  26. 密云水库 Ma ,et.al, 2010

  27. 天然径流变化 天然径流2003年之前采用实测数据；2003年（含）之后采用：可用水量+蒸发量（0.824）-补水量

  28. 补水情况 资料来源：北京水资源公报http://www.bjwater.gov.cn/tabid/207/Default.aspx

  29. 人类直接取水 Ma ,et.al, 2010

  30. 密云水库案例分析

  31. 效益函数 • 效益函数的拟定： • （1）最大总需水量为10亿方，且过原点。 • （2）将不同供水的优先级对应于不同边际效益 • 生活用水：最高优先级，对应于缺水时最高的边际效益； • 工业用水：第二优先级，对应正常水量时的较高边际效益； • 基本河湖用水：第三优先级，对应较丰水时普通的边际效益； • 奢侈河湖用水：第三优先级，对应非常丰水时较低边际效益；

  32. 模型拟合与预报情况

  33. （从起始年份到09年）预报未来总水量

  34. 结果对比 SOP : 尽可能满足当前需求，总效益最低. AO : 不是完全的SOP，隐含考虑了缺水的风险，总效益较SOP高. HR-0: 完美预报信息，最理想调度策略，各阶段均匀供水. HR-1: 供水过程围绕HR-0波动, 总效益比AO大 3.1% ，比HR-0小 3.7%.

  35. 趋势项及预测误差的影响评估 定义评估趋势项影响和径流预测误差影响的对比策略

  36. 趋势项及预测误差的影响评估 HR-1:同时考虑径流减少趋势和径流预测误差。总效益(i.e. 87593.0) 比HR-1NV (i.e. 87371.7) 大0.25% ，比HR-2 (i.e. 87313.4),大0.32%，反映了趋势项和预测误差的独立影响幅度. HR-2NV:既不考虑径流减少趋势也不考虑径流预测误差，导致过分乐观的早期供水策略，调度效果最差(i.e., 83397.6,比HR-1小 4.8%).

  37. 折现率的影响 • HR-1, HR-5%,HR-10% • 随着折现率的增加，早期供水增加； • 随着折现率的增加， 供水过程越来越接近AO

  38. 折现率和预测误差的耦合影响 • 风险项: • 如果 , 预报误差起支配作用，需要多存水以对冲未来缺水风险； • 如果 , 折现率起支配作用，需要多放水以增加当前经济效益. • 风险项包含了水文要素（预报误差）和经济要素（折现率）的耦合影响，体现了水库调度的人类-自然耦合系统特性。

  39. 内容提要 • 1. 变化环境带来的理论挑战 • 2. 基于风险对冲规则的水库调度理论 • 3. 适应性动态调度框架 • 4. 密云水库案例分析 • 5. 结论

  40. 结论 在变化环境下，由于人类活动和气候变化，水文稳态性假定需要重新考虑，特别是对于像密云水库这样的变化显著的系统. 水文非稳态性带来的挑战，促使我们必须重新思考传统水资源调度和系统分析的基本方法，促使我们从人类-自然耦合系统的角度发展水资源学的基础理论体系、提出新框架、研究新方法。

  41. 结论 以典型的水库调度基本问题为例，本研究从两阶段概念模型该出发，通过严格的数学推导，得到了确定性和不确定性条件下水库调度模型的最优性条件，并解释了其经济学含义。 通过数学推导可以证明，两阶段模型的理论结果，可以扩展到多阶段问题，并设计出高效率的风险对冲算法，用于支持实际的调度管理决策。

  42. 结论 基于风险对冲理论和算法，可以将水文预报及其不确定性和水库调度目标的经济学特性相结合，进行适应性的动态调度，更加接近调度管理的实际决策过程. 密云水库的案例分析表明，基于不断滚动更新的水文预报信息，适应性动态调度框架可以应对变化环境下水文非稳态性挑战，为变化环境下的水库调度问题，提供有益的科学见解、高效的模型方法和实用的调度决策工具.

  43. 谢谢大家！ 请各位专家批评指正！

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