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梯形 (2)

梯形 (2). 做一做. 在图中的每个三角形中画一条线段. (1). (2). (3). （ 1 ）怎样画才能得到一个梯形？. （ 2 ）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？ 说说你的理由. A. D. E. B. C. 想一想. 在刚才的三个三角形中 , 为什么有在第 (2) 个、第 (3) 个三角形中 , 能够得到一个等腰梯形 , 而不能在第一个三角形中得到呢 ?. 第 (2) 个、第 (3) 个三角形是等腰三角形. 如图 , ABC 是等腰三角形 ,D 、 E 分别是 AB 、 AC 上的点 , 且 DE∥BC, 则四边形 DBCE 是梯形.

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梯形 (2)

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Presentation Transcript

  1. 梯形(2)

  2. 做一做 在图中的每个三角形中画一条线段 (1) (2) (3) （1）怎样画才能得到一个梯形？ （2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？ 说说你的理由.

  3. A D E B C 想一想 在刚才的三个三角形中,为什么有在第(2)个、第(3)个三角形中,能够得到一个等腰梯形,而不能在第一个三角形中得到呢? 第(2)个、第(3)个三角形是等腰三角形. 如图, ABC是等腰三角形,D、E分别是AB 、AC上的点,且DE∥BC, 则四边形DBCE是梯形. 因为△ABC是等腰三角形,所以∠B=∠C. 所以∠ADE=∠AED,所以AD=AE 又因为AS=AC,所以BD=EC. 因此,梯形DBCE是等腰梯形.

  4. A B E C D 你还有其它的说明方法吗？ 在梯形ABCD中，AD∥BC ,∠B=∠C. 则梯形ABCD是等腰梯形 如图，把DC平移到AE的置，这时，四边形AECD是平行四边形，则AE∥CD，AE=CD. 因为AE∥CD,所以∠AEB=∠C 又因为∠B=∠C,所以∠AEB=∠B. 由在一个三角形中,等角对等边,得AB=AE, 所以AB=CD. 因此梯形ABCD是等腰梯形.

  5. D A C B E F 你还有其它的说明方法吗？ 如图,作梯形ABCD的高AE、DF. 因为梯形的上、下两底平行,即AD∥BC, 所以由平行线间的垂线段处处相等,得AE=DF. 又因为∠AEB=90°,∠DFC=90°, 所以AEB=∠DFC. 又因为∠B=∠C. 所以,Rt△ABE≌Rt△DCF. 因此得AB=DC. 所以由定义可知: 梯形ABCD是等腰梯形.

  6. A D B E C 议一议 如图，梯形ABC中,AD∥BC，∠B=∠C，DE∥AB且交BC于E. （1）AB=DE 吗？ （2）∠DEC = ∠C 吗？ （3）由此你能得到什么结论？ （1）AB=DE. 理由: 由AD∥BC， DE∥AB可知ABED是平行四边形.从而AB=DE. （2）∠DEC = ∠B= ∠C

  7. A D B C 练一练 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A，∠C互补。 梯形ABCD是等腰梯形吗？ 解:在梯形ABCD中: AD∥BC ∠A+∠B=180° ∠A+∠C=180° ∠B= ∠C 梯形ABCD是等腰梯形

  8. 说一说 1、有两个内角是70°的梯形一定是等腰梯形吗？ 有两个内角是70°的梯形一定是等腰梯形。 理由是： 这两个70°的内角的位置仅有三种情况。 （1）相邻。（顶点是同一条腰的两个端点）， 此时两个角应该是互补的 （2）相邻。（顶点是同一条底边的两个端点），此时两个角相等，这个梯形是等腰梯形。 （3）相对时，此四边形是平行四边形。

  9. A D B C E 2、如图，四边形ABCD是由三个全等的正角形围成的，它是等腰梯形吗？为什么？ 是等腰梯形. 理由是： 由∠B+∠BAD=3×60°=180°∠B+∠C=2×60°=120°得， 对边AD，BC不平行，四边形ABCD是梯形； 又由∠B、∠C都是等于60°，可得这个梯形是等腰梯形。

  10. 今天你学到了什么？

  11. 再见

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