Ordem de um Quadrado Mágico

1. O que é um Quadrado Mágico Primeiro Quadrado Mágico Ordem de um Quadrado Mágico Sudoku Estudo do Quadrado Mágico 3x3 Atividades Quadrado Mágico 3x3 Exercícios Quadrado Mágico 3x3 Solução Quadrado Magico de Ordem impar Quadrado Mágico 3x3 produto Atividades Quadrado Mágico 3x3 produto Exercícios Quadrado Mágico 3x3 Solução Quadrado Mágico de ordem par Referêcias Bibliográficas

2. Quadrado Mágico Chama-se habitualmente de quadrado mágico a um quadrado dividido em n2 célula quadradas de mesmo tamanho, preenchida com uma seqüência de números inteiros distintos de maneira que a soma dos números de cada linha, coluna ou diagonal seja constante.

3. Quadrado mágico chinês. Este quadrado é conhecido há quase 5 mil anos.

4. Quadrado 3x3

5. Quadrado 5x5 Quadrado 4x4 Quadrado 6x6 Quadrado 7x7

6. Sudoku 9x9 Insira um número de 1 a 9 em cada célula sem repetir nenhum algarismo na mesma linha, coluna ou subgrade (bloco 3x3).

8. Estudo do Quadrado 3x3

9. Atividade 1

10. Criar um quadrado 3x3 no Excel para fazer com que a soma em todas as direções resulte 15 com os números 1 até 9.

11. Criar um quadrado 3x3 no Excel para fazer Com que a soma em todas as direções resulte em 12 com os números 0 até 8.

12. Com os números de 3 até 11, obtenha o número do meio e a constante mágica.

13. Complete para obter um Quadrado mágico.

14. Complete os cinco números que faltam no quadrado abaixo para que ele seja um quadrado mágico.

15. Qual será o segredo da constante mágica? (a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9) = Constante Mágica n Qual será o segredo do número do meio? Constante Mágica= a5 (número do meio) n a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9 Progressão Aritmética

16. Exercícios Complementares

17. 1) Distribua os números 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 no Quadrado Mágico usando o método de Kraistchik. 2) Criar uma PA de razão 12 sendo seu primeiro termo igual a 0, obter os nove números para preencher o quadrado mágico. 3) Com os números inteiros –10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6 é possível preencher um quadrado mágico? 4) Complete o quadrado mágico. A soma dos números em cada linha, coluna ou diagonal é zero. • 5) Dado o número do meio do quadrado e sua razão encontre os outros • números que estão em uma PA para preencher o quadrado mágico. • número do meio= 1000 e r=50 • número do meio= 100 e r=1/2

18. 6) Represente graficamente em um sistema cartesiano a seqüência da PA do exercício 5. 7) Com números racionais é possível criar um quadrado mágico? 8) Com números irracionais é possível criar um quadrado mágico? 9) Sabendo que a constante mágica de um quadrado é igual a 24, obtenha os números do quadrado mágico 3x3. 10) Sabendo que a constante mágica de um quadrado é igual a 50 obtenha os números do quadrado mágico 3x3.

19. DESENVOLVIMENTO DO QUADRADO MÁGICO DE ORDEM ÍMPAR

20. Resolução de um quadrado mágico de ordem ímpar 9 25 2 16 18 17 24 8 15 17 1 5 7 14 16 23 23 4 4 6 13 20 22 3 10 12 19 21 10 11 18 25 9 2 Método de Kraistchik

21. Quadrado Mágico usando a Multiplicação

22. Qual será o segredo da constante mágica? n a1.a2.a3.a4.a5.a6.a7.a8.a9 = Constante Mágica Qual será o segredo do número do meio? n Constante Mágica= a5 (número do meio) a1.a2.a3.a4.a5.a6.a7.a8.a9 Progressão Geométrica

23. Atividade 2

24. 1) Dada a razão 2 e seu primeiro termo 2 da PG, obter nove termos para preencher o quadrado mágico e calcular sua multiplicação em todas as direções. • 2) Dado o número mágico e sua razão encontre os outros números que estão em uma PG para preencher o quadrado mágico: • Número do meio = 35 e r=3 • b) Número do meio = 56 e r=5 • 3) Represente graficamente em um sistema cartesiano a seqüência da PG do exercício 2.

25. Exercícios Complementares

26. 1)Considere o quadrado mágico abaixo, escreva as equações necessárias para encontrar os valores de X, Y e Z. 2) Considere o quadrado mágico chinês representado abaixo: Calcule os valores de X, Y e Z 3) Considere o quadrado mágico representado abaixo: Calcule os valores de X, Y e Z

27. 4) Obter um quadrado mágico 3x3 onde a multiplicação entre os números (em todas as direções) resulte em 1000. 5) A constante mágica do quadrado 4x4 é igual a 34, Complete-o. 6) Qual é o valor da constante mágica de um quadrado de 5x5 formado pelos números inteiros de 1 a 25?

28. 7) Qual é a constante mágica do quadrado de Benjamin Franklin? 8) Resolver um Quadrado mágico de ordem ímpar 5x5, 7x7 e 9x9 pelo método de Kraistchik.

29. DESENVOLVIMENTO DO QUADRADO MÁGICO DE ORDEM PAR

30. DISTRIBUA OS NÚMEROS DE 1 A 16 CONFORME DEMONSTRADO EM SEGUIDA:

32. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

33. 1 2 3 4 A SEGUIR INVERTA AS DIAGONAIS EM RELAÇÃO AO CENTRO. 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

34. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

35. 1 2 3 4 5 7 8 6 11 9 10 12 13 14 15 16

36. 1 2 3 4 5 7 8 11 6 9 10 12 13 14 15 16

37. 1 2 3 4 5 7 8 11 6 9 10 12 13 14 15 16

38. 1 2 3 4 5 11 7 8 9 10 6 12 13 14 15 16

39. 1 2 3 4 5 11 7 8 9 10 6 12 13 14 15 16

40. 1 2 3 4 5 11 8 7 10 9 6 12 13 14 15 16

41. 1 2 3 4 5 11 8 7 10 9 6 12 13 14 15 16

42. 1 2 3 4 5 11 8 10 7 9 6 12 13 14 15 16

43. 1 2 3 4 5 11 10 8 9 7 6 12 13 14 15 16

44. 1 2 3 4 5 11 10 8 9 7 6 12 13 14 15 16

45. 2 3 4 1 5 11 10 8 9 7 6 12 16 13 14 15

46. 2 3 4 5 11 1 10 8 9 7 16 6 12 13 14 15

47. 2 3 4 5 11 10 8 16 1 9 7 6 12 13 14 15

48. 2 3 4 5 11 16 10 8 9 7 1 6 12 13 14 15

49. 2 3 4 16 5 11 10 8 9 7 6 12 1 13 14 15

50. 16 2 3 4 5 11 10 8 9 7 6 12 13 14 15 1