1 / 9

Příklady krychlí: Příklady kvádrů: Rubikova kostka - Krabička zápalek

Elektronická učebnice - II . stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika.

erik
Download Presentation

Příklady krychlí: Příklady kvádrů: Rubikova kostka - Krabička zápalek

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Elektronickáučebnice - II. stupeňZákladní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 12.1 Krychle a kvádr – vlastnosti, zobrazeníStěnová a tělesová úhlopříčka krychle a kvádru, zobrazujeme krychli a kvádr –volné rovnoběžné promítání • Krychleje geometrické těleso, které má tři rozměry. Skládá se ze šesti navzájem shodných čtverců. • Kvádrje geometrické těleso, které má tři rozměry. Skládá se ze šesti obdélníků, přičemž každé dva obdélníky, které jsou proti sobě jsou shodné. Příklady krychlí:Příklady kvádrů: Rubikova kostka - Krabička zápalek Hrací kostka - Balení kapesníků Kostka cukru se 6 stejnými stěnami - Ruská zmrzlina Zdroje: Matematika 1 pro 6. ročník základní školy, Odvárko O., Kadleček J., Prometheus, Praha, 2002 http://www.zscholtice.cz/svs/lacko/matematika_6roc/krychlekvadr/ucivo.html - doporučuji zkouknout http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/ludmila_kadlecova/cabri/uvod%20ke%20stereometrii.php http://www.zshorakhk.cz/matematika/ulohy/vzorce/Krychle.html http://cs.pandapedia.com/wiki/Krychle http://zs.tatenice.cz/predmety/matematika/dok_6/soubory/krychle-a-kvadr.doc http://www.tutornext.com/cube-cubiod/893 Autor: Mgr. Marie Makovská

  2. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 12.2 Co víme o krychli a kvádru Geometrická tělesa

  3. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 12.3 Stěnová a tělesová uhlopříčka kvádru a krychle • Stěnová uhlopříčka je úsečka, která spojuje dva protilehlé vrcholy, které leží v téže stěně. V obrázku jsou zakresleny zelenou barvou úsečky BD a BG. Stěnových uhlopříček v kvádru nebo krychli je celkem 12. Najdi zbývající! • Tělesová uhlopříčka je úsečka, která spojuje dva vrcholy, které neleží v téže stěně. V obrázku je zakreslena modrou barvou úsečka BH. Tělesové uhlopříčky v kvádru nebo krychli jsou celkem 4. Najdi zbývající! Všechny hrany uhlopříčky, které nejsou viditelné, rýsujeme přerušovanou čarou.

  4. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 12.4 Zobrazení krychle a kvádruPostup promítnutí kvádru a krychle ve volném rovnoběžném promítání (nadhled zprava): 1) Narýsujeme obdélník, představující přední stěnu kvádru. Rozměry jsou skutečné. 2) Vrcholy obdélníku vedeme polopřímky vzájemně rovnoběžné, svírající s vodorovným směrem uhel 45°. 3) Na těchto polopřímkách vyneseme další čtyři hrany. Tyto hrany vynášíme s poloviční velikostí. 4) Po propojení vzniklých bodů jsme získaly zbývající hrany. Všechny vrcholy označíme. • Kvádr: Jak označujeme vrcholy kvádru a krychle: • Krychle: 4. Poslední tři vrcholy označíme zbývajícími písmeny, ve směru šipky H G 3. Pátým písmenem označíme tento vrchol F E 2. Dalšími 3 písmeny označíme vrcholy dolní podstavy, ve směru šipky 1. Tady začneme 1. písmenem D C A B

  5. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 12.5 Příklady k procvičení (klikni na řešení) 2) Načrtni kvádr ABCDEFGH a dokresli do něj úsečky: AC, CE, EG, FD a HC. Rozhodni, které z dokreslených úseček jsou stěnové úhlopříčky a které jsou tělesové úhlopříčky. Řešení: Do obrázků doplň nenarýsované hrany a dokonči zobrazení krychle. Vybarvi přední stěnu krychlí. Řešení: H G E F D C A B Stěnové úhlopříčky: AC; EG; CH Tělesové úhlopříčky: CE; FD

  6. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 12.6 Další příklady k procvičení Narýsujeme čtverec o délce strany 4 cm. Všemi vrcholy čtverce vedeme úsečky, které s vodorovnými hranami svírají úhel 45°. Úsečky mají poloviční délku, než hrana krychle - 2 cm. Hrany, které nejsou viditelné, zakreslujeme čárkovaně. Krychli dokončíme. 3)Narýsuj krychli o délce hrany a = 4 cm. Udělej si náčrtek. Zakresli úhlopříčku boční stěny. 4) Narýsuj kvádr o rozměrech 5 cm, 4 cm a 6 cm. Udělej si náčrtek. Barevně zakresli jednu tělesovou úhlopříčku. Řešení: Řešení:

  7. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematics 12.7 What is a Cube and Cuboids? Vocabulary: • bod - point • čtverec - square • čára, přímka - line • délka-length • hrana - edge • hranol - prism • kvádr - cuboid • krychle - cube • míra -size • model -shape • obdélník - rectangle • plocha - surface • pravoúhlý - rectangular • protilehlé -opposite • průsečík -intersection • přímka - line • roh -corner • rovnoběžka - parallel • různý -different • stěna - face • stěnová úhlopříčka - diagonal of the face strana -side • shodný -equal • spojit-join • tělesová úhlopříčka - space diagonal • tvořit - form • úhlopříčka - diagonal • vlastnost - property • vrchol - vertex, pl vertices • výška (kvádru) - height • vztah -relation Look at the two pictures of two boxes shown above. The first picture is a box where all sides are equal. In geometry the shape is defined as a cube. In the next picture the sides of the box are different and its geometrical name is cuboid. It is also called a rectangular prism. A cube is a special form of a cuboid. If a set of opposite surfaces in a cuboid are squares, then it is called as a square prism. Parameters of a cube and cuboid Except for the difference in the measures of the sides, a cuboid and a cube have the same parameters. The corners A, B, C, D, E, F, G and H are called vertices (plural of vertex). There are 8 vertices in both the shapes. Each line in both the shapes is called an edge. There are 12 edges in each case. They are AB, CD, AC, BD, EF, GH, EG, FH, AE, BF, CG and DH. Each surface in both shapes is called a face. There are 6 faces in each case. They are ABCD, EFGH, ABEF, CDGH, AECG and BFDH. Relation Between the Parameters in a Cube and a Cuboid The edges meet at a vertex. The line of intersection of two faces is an edge. The point of intersection of three faces is a vertex. The line joining the opposite vertices of the same face is called the diagonal of that face. The line joining the vertices formed by two different sets of three faces is called the space diagonal. For example ED is a space diagonal. Mathematicaldictionary

  8. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 12.8 Test vlastnosti krychle a kvádru 8) Jaká bude velikost úhlu při volném rovnoběžném promítání? 8 4 Správnéodpovědi: Test na známku

  9. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 12.9 Anotace

More Related