一次函数复习课

Y X O 一次函数复习课

一、一次函数的表达式 一般地，如果（是常数那么y叫做x的一次函数特别地，当b＝０时，一次函数就成为（是常数，）这时，y叫做x的正比例函数. 正比例函数是一次函数，而一次函数不一定是正比例函数.正比例函数是一次函数的特殊情况.

二、一次函数的图象 y · o x ( , ) B ( , ) 直线 y=kx+b的图象是一条。（0，b）和（-b/k,0）画图时，一般取两个点。 A 你能求出直线y= -5x-16 与坐标轴的交点坐标吗? 0 -3.2 · 0 -16

四、一次函数的增减性 当 k > 0 时，函数值随自变量 x 的增加而增大；当 k < 0 时，函数值随自变量 x 的增加而减小。 K称为一次函数的斜率

探究活动1、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。探究活动1、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。 k=2 2、判断下列函数：①y=0.5-x ② ③ y= -2x ④ ⑤ y=3 ③ ①，③ 正比例函数有_________,一次函数有_______

m= -1 3、当______时，为正比例函数。4、当______时，为一次函数。 m=1 5、直线y= -2x+6与x轴交点是_________与y轴交点是_______，与两坐标轴围成的三角形的面积是________。 (3,0) (0,6) 9

6.根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号 < > < < > > > < k___ 0，b___ 0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0

7、填空： 　　在下列函数中： ①　　　　　 ②y = 5x ③ ④ 其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象经过第一、二、三象限的是________。做一做 ② ①、② 、 ③ ④ ③

二、知识应用： 8、一个一次函数的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，任意写一个满足条件的解析式_______________. y=-x+2 第二 9.一次函数y=3x-1的图象不经过_____象限

10.某种出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.2元，则出租车的收费y（元）与出租车行驶的里程数x（x>3千米）之间的关系式为 _________ • y=1.2x+4.4 • 11.已知一次函数在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。 • y = -x+6

y（厘米） 24 21 18 15 12 9 6 3 4 14 • t(天) 8 0 2 6 10 12 ) 12.某植物栽t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题： (1)植物刚栽的时候多高？(2)3天后该植物高度为多少？(3)几天后该植物高度可达21cm?(4)写出y与t的关系式 1. 刚栽的时候９cm 2. ３天后高度为12cm 3. 12天后可达21cm 4. y=t+9

h（厘米） h（厘米） h（厘米） h（厘米） 20 20 20 20 0 0 0 0 4 4 4 4 t（小时） t（小时） t（小时） t（小时） B A D C 13、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( ) D

A 14. 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图：⑴想一想OA那段图象表示什么意思？旅客最多可免费携带多少千克行李？⑵超过30千克后，每千克需付多少元？ 1.OA表示旅客携带行李免费的范围，最多可免费携带30千克的行李 2。超过30千克后，每千克需付0.2元

y y y y o o o o x x x x B C D A 15.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) A （A）（B）（C）（D） 16．一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（　　） A

-2 17.当b=______时，y=2x+b与y=x-1的交点在X轴上

试一试 新龟兔赛跑

试一试 同同不同 l1 l2 2.下图l1l2分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.根据图象回答问题: （1）乌龟与兔子___时,___地出发,____时到达终点. （填“同”或“不同”） s (米) 120 100 80 60 40 20 O -4 -3 -2 -1 10 t(分) 9 11 12 8 1 2 3 4 5 6 7

试一试 s (米) 120 l1 100 80 l2 60 40 20 O -4 -3 -2 -1 10 t(分) 9 11 12 8 1 2 3 4 5 6 7 2.下图l1l2分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.根据图象回答问题: （2）这一次是米赛跑。 100 l1 （3）表示兔子赛跑的路程与时间之间的函数图象是。

（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有米。（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有米。 40 （4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑米。 40 思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时起跑,它们能同时到达终点吗? s (米) 120 Ａ l1 100 80 l2 60 40 20 O -3 -2 -1 10 t (分) -4 9 11 12 8 1 2 3 4 5 6 7

思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时 起跑,它们能同时到达终点吗? s (米) 120 l1 100 l2 80 60 40 20 O -3 -2 -1 10 t (分) -4 9 11 12 8 1 2 3 4 5 6 7 -20 -40

Y Y Y Y Y x x x x x O O O O O 甲 B C D A 增大五、课堂检测1、对于函数 y=3-2x , y的值随x值的____ 而减小。 2、将直线y=3x向下平移 2个单位得直线_________________　。3、已知一次函数 y=6x+n-4，n为何值时，函数图象与y轴交点在x轴的下方？ y=3x-2 n-4<0 , n<4 4.函数y=kx+b的图象如图甲,则函数y=kbx-b的图象是 ( ) c

5、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘5、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离（米）关于时间（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB所在直线的函数解析式；（3）当x=8分钟时，求小文与家的距离． y（米） B 1000 400 200 A x（分钟） 0 2 4 5 6 8 10 1.小文走了200米才返回家 2.y=200x-1000 3. 600

学好函数的关键是图象. 我们要学会从函数图象中分析、获取有用的信息，来帮助我们解题。

再见 2011年5月

一次函数的图像过（-1，2）， 且y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的一次函数解析式。

一、知识回味： 1、函数y=(1－k)x中y随x的增大而减小，则k的范围是. k＞1 （－2，0） 2、直线y=－3x－6与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标为. （0，－6）一、三、四 3、直线y=3x－1经过象限；

已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4， 那么y与x之间的函数关系式为___________。对图象的理解和把握是学好函数的关键

4、已知函数y=kx＋b的图象经过点A(4，0)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则此函数的解析式为____________.4、已知函数y=kx＋b的图象经过点A(4，0)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则此函数的解析式为____________. 一次函数的图象与坐标轴所围成的面积问题，我们往往要进行分类讨论！ (0，3) B (4，0) A (0，－3) B’

动手做一做探索发现规律 y=2x+3 y · y=2x y=2x-3 · y=2x+3 +3 · · · x . . . . . . . . . . . . . . . y=2x 0 . . . . . . . . . . . . . . . -3 y=2x-3 · 3 直线y=kx+b 2 1 -2 -1 1 2 -1 经过画图你发现一次函数图象的什么规律? -2 -3

一次函数 复习课