6 、匀变速直线运动位移与时间的关系

1. 6、匀变速直线运动位移与时间的关系

2. 问：用下面的方法估算行吗？ 思考与讨论： 一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表中“速度v”一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、2……5几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。 问：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？ 为提高精确度，其中有一种方法请大家考虑：实验时时间间隔不是取0.1s，而是取得更小些，如0.06s,同样用这种方法误差会不会小一些？如取0.04s，0.02s……误差会怎样？

3. 思考与讨论： 上述方法体现了一种科学的思想—— 先把过程无限分割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加的思想 。 此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v—t图象上？

4. v v t t 0 0 思考与讨论： 匀速直线运动的v—t图象与坐标轴围成的“面积”表示—— 位移 x=vt 匀变速直线运动的v—t图象与坐标轴围成的“面积”表示—— ？

5. （a）物体做匀变速直线运动的v—t图象 （b）每个△t内矩形的“面积”之和，可以粗略地表示整个运动过程的位移 （d）若△t→0，这些矩形“面积”之和就等于梯形“面积”，也就精确地代表整个运动的位移 （c）若△t取得更小，这些矩形“面积”之和就比较精确地代表整个运动的位移 思考与讨论：

6. 又∵ 一、匀变速直线运动的位移 由图可知：梯形OABC的面积 把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变为： 由上两式可得匀变速直线运动的位移公式：

7. (3)若v0=0，则 一、匀变速直线运动的位移 对位移公式的理解: （1）反映了位移随时间的变化规律。 （2）因为υ0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值. (4)代入数据时,各物理量的单位要统一.(一般用国际单位制中的单位)

8. 由 可解出 例1、一辆汽车以1m/S2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？ 解：取汽车运的方向为正方向，a=1m/s2 ，t=12s ，s=180m

9. 由公式 得: 　　例2、以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3s内前进了36m，求汽车的加速度。 解：取汽车初速度的方向为正方向，v0＝18m/s，s=36m，t＝3s， 故汽车的加速度大小为4m/s2，方向与初速度方向相反。

10. 所以由 知车的位移 例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？ 解:以汽车初速方向为正方向,v0=15m/sa=-2m/s2t=10s ×

11. 得运动时间 由 所以由 知车的位移 例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？ 解:以汽车初速方向为正方向,v0=15m/sa=-2m/s2t=10s 设车从刹车到停止运动的时间为t0 说明刹车后7 .5s汽车停止运动。

12. 教材P24——例1、例2

13. x t 0 二、位移—时间图象（x—t图象） 1、匀速直线运动： x=vt 斜率表示—— 速度（v）

14. x t 0 二、位移—时间图象（x—t图象） 1、匀变速直线运动： 匀变速直线运动的x—t图象为曲线（抛物线）。 x—t图象为曲线，这与物体做直线运动相矛盾吗？