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精品 中考复习方案 数学分册

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  1. 精品 中考复习方案 数学分册

  2. 第五章第三课时: 梯 形 • 要点、考点聚焦 • 课前热身 • 典型例题解析 • 课时训练

  3. 要点、考点聚焦 一、梯形的定义及分类 1.梯形定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形. 2. 3.等腰梯形的定义:两腰相等的梯形. 直角梯形的定义:一腰垂直于底的梯形.

  4. 要点、考点聚焦 二、等腰梯形的性质与判定 1.性质 (1)等腰梯形的两腰相等. (2)等腰梯形在同一底上的两底角相等. (3)等腰梯形的对角线相等. 2.判定(1)两腰相等的梯形是等腰梯形. (2)同一底上的两底相等的梯形是等腰梯形.

  5. 课前热身 1.已知:如图所示,AB∥CD,AE⊥DC,AE=12,BD=15,AC=20,则梯形ABCD的面积是 ( ) A.130 B.140 C.150 D.160 C

  6. 课前热身 2.下列命题中的真命题是( ) A.有一组对边平行,另一组对边相等的梯形是等腰梯形 B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的梯形是等腰梯形 D.有两组角分别相等的梯形是等腰梯形 A D 3.有两个角相等的梯形是( ) A.等腰梯形 B.直角梯形 C.一般梯形 D.等腰梯形或直角梯形

  7. 课前热身 4.如果等腰梯形两底之差等于一腰的长,那么这个等腰 梯形的锐角是 ( ) A.75° B.30° C.45° D.60° D 5.已知梯形上、下底的长分别为6、8,一腰长为7,则另一个腰的范围是( ) 5<x<9

  8. 证明:过E作EF平分BC交AB于F. E是DC中点,AD∥BC 四边形ABCD为直角梯形 • 典型例题解析 【例1】 已知:如图所示的梯形ABCD中,E为CD的中点,且AE=BE. 求证:四边形ABCD为直角梯形.

  9. S梯形ABCD=(12+4 )cm2 • 典型例题解析 【例2】 (2003·陕西省)如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求 梯形ABCD的面积.

  10. 典型例题解析 【例3】已知,如图所示的等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC于E,求DE的长. DE的长为5

  11. 典型例题解析 【例4】 已知,如图所示的梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=2,AD=1,∠B=45°,动点E在折线BA→AD→DC上移动,过点E作EP⊥BC于P,设BP=x,请写出题中所有能用x的代数式表示的图形的面积. (1)S梯ABCD=2 (2) SAEPCD =2-1/2x2 (3) S四边形=3/2 (4) SEPCD=5/2-x (5) SABPED=2-1/2(3-x)2

  12. 方法小结: 学会利用分割、拼补的方法解决梯形问题.

  13. 课时训练 1.(2004·青海)在四边形ABCD中,AD//BC,但AD≠BC,若使它成为等腰梯形,则需添加的条件是: 。 AB=CD(或AC=BD, ∠A=∠D或∠B=∠C) 2.(2004·潍坊市)如图,请写出等腰梯形ABCD(AB//CD)特有而一般梯形不具有的三个特征:; ;。 ∠A=∠B ∠D=∠C AD=BC

  14. 课时训练 3.(2004·福州)下列命题错误的是 ( ) A.平行四边形的对角相等 B.等腰梯形的对角线相等 C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.对角线相互垂直的四边形是菱形 D 4.若等腰梯形的下底与对角线长相等,上底与高相等,则上底与下底之比是 ( ) A.1∶2 B.2∶3 C.3∶4 D.3∶5 D

  15. 5.在课外活动课上,老师让同学们做一条对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝,其面积为450cm2,则其对角线所用的竹条至少要 ( ) A. cm B.30cm C.60cm D. cm • 课时训练 C 6.等腰梯形上底长为4,下底长为6,高为1,则其底角 的度数为( ). 45°

  16. 再见!