«Все есть число», - говорили пифагорейцы

1. «Все есть число», - говорили пифагорейцы Системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другие, арифметические операции в двоичной системе счисления.

2. «Теория без практики мертва,  практика без теории слепа» Необыкновенная девочка Ей было тысяча сто лет, Она в сто первый класс ходила, В портфеле по сто книг носила – Все это правда, а не бред. Когда пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий. Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель и поводок держали. И десять темно – синих глаз Рассматривали мир привычно… Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ.

3. Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью знаков некоторого алфавита, называемых цифрами.

5. Сколько было ног, рук, ушей и глаз у девочки? В какой класс ходила девочка? Сколько книг она носила?

6. В какой системе счисления могут быть записаны числа? 2007 10101 343434 F12A

7. Системы счисления Позиционные Непозиционные Значение цифры зависит от ее положения в числе Значение цифры не зависит от ее положения в числе

8. Что вы можете сказать о числах VI и 45

9. Чему в десятичной системе счисления равны следующие числа, записанные римскими цифрами: а) XI; б) LX;в) MXD 10+1 50+10 1000+(500-10)

14. 1 группа • 10102=10 • 638 =51 • А116 =161 2 группа • 11112=15 • 648 =52 • В116 =177

15. Диктант (с взаимопроверкой) За все правильные ответы 6 жетонов Если утверждение, верно, вы ставите  1, если неверно –  0 • Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действий над числами. • Информация, хранящаяся в компьютере, представлена в троичной системе счисления. • В двоичной системе счисления 11 + 1 = 12. • Существует множество позиционных систем счисления, и они отличаются друг от друга алфавитами. • В 16-ричной системе счисления символ F используется для обозначения числа 15. • Римская система счисления – это позиционная система счисления. (Результат выполнения задания:   100110)

16. Сравните Поставьте вместо знака ? знак <, > или =. 1. 1100112?  1118 2. 1100112?1В16 Задание оценивается 1  жетоном (Ответ:1100112 > 1118 (Ответ:1100112  < 1В16 )

17. Расположите числа, записанные в различных системах счисления, в порядке возрастания 3510;  368;  100011, 012;   3C16 Задание оценивается 1 жетоном (Ответ: 368, 3510, 100011,012, 3C16)

18. Решить задачу: Один мудрец писал «Мне 33 года, моей матери 124 года, а отцу 131 год. Вместе нам 343 года». Какую систему счисления использовал мудрец, и сколько ему лет? За правильный ответ 3 жетона Решение: 33х + 124х + 131х = 343х(3х1 + 3х0) + (1х2 + 2х1 + 4x0) + (1х2 + 3х + 1x0) = 3х2 + 4х1 + 3x0 х2 – 4х – 5 = 0 По теореме Виета х1 = 5, х2 = – 1 (не является решением)     Мудрец пользовался 5 СС     Ответ: 335 = 18

19. Задание оценивается 1 жетоном при условии положительной оценки Задание оценивается 5 жетонами.

20. Оцените работу своей группы Подсчет баллов: Максимальное количество жетонов за урок – 17 «5» - 16-17 жетонов «4» - 14-15 жетонов «3» - 11-13 жетонов

21. Пожалуйста, оцените урок по 5-бальной системе и свой вклад в результат группы, ответ запишите в 2-й СС на обратной стороне листка с ответами. Оценка урока: Оценка моя:

24. Рефлексия         - Какое задание было самым интересным?          - Какое задание, по вашему мнению, было самым сложным?         - С какими трудностями вы столкнулись, выполняя задания? 

25. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1. В каких (кроме компьютера) приборах (и не только) применяется двоичная система счисления? Оправдано ли это применение (приведите аргументы в защиту). 2. Решить задачу: Один шестиклассник о себе написал так: «Пальцев у меня 24, на каждой руке 5, а на ногах 12». Как это могло быть? 3. Выполнить арифметические действия: а)    1011100 + 100101                              б)    10011101 – 11110                              в)    110101 . 1011