โรงเรียนตากพิทยาคม อำเภอเมือง จังหวัดตาก

1. โรงเรียนตากพิทยาคม อำเภอเมือง จังหวัดตาก

2. ความน่าจะเป็นแบบฝึกหัด 2.4

3. แบบฝึกหัด 2.4 4 7 1 2 5 8 9 3 6 คณะผู้จัดทำ

4. 1. ถ้า และ เป็นเหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกัน และ = 0.4 - = 0.5จงหา(1) (2) (3) (4)

5. ตอบ 1) = + = 0.4 + 0.5 = 0.9 2) = 1 – = 1 -0.4 = 0.6 3) = = 4) = + - = + 1 - - = 1 - = 1 – 0.5 = 0.5 ดูเฉลยข้ออื่น »

6. 2. ชาย 12 คน ไปรับประทานอาหารที่ร้านแห่งหนึ่ง ถ้ามีผู้สั่งข้าวผัด 8 คน ก๋วยเตี๋ยวผัด 4 คน และสั่งทั้งข้าวผัดและก๋วยเตี๋ยวผัด 2 คน จงหาความน่าจะเป็นในการที่ชายคนใดคนหนึ่งจะสั่งข้าวผัดหรือก๋วยเตี๋ยวผัด

7. ตอบ ให้ แทนเหตุการณ์ที่ชายคนหนึ่งสั่งข้าวผัด แทนเหตุการณ์ที่ชาคนหนึ่งสั่งก๋วยเตี๋ยวผัด = 8 = และ = 4= จะได้ = 2 = ดังนั้น จะได้ = , = , = จาก = + - = + - = = ดูเฉลยข้ออื่น »

8. 3. ถ้า S เป็นเซตของคน 100 คน ในจำนวนนี้เป็นชาย 60 คน เป็นผู้ที่ถนัดมือซ้าย 22 คน และเป็นนักบาสเกตบอล 39 จากจำนวนดังกล่าว มีผู้ที่เป็นชายและถนัดมือซ้าย 10 คน เป็นชายและเป็นนักบาสเกตบอลด้วย 22 คน เป็นผู้ถนัดมือซ้ายและเป็นนักบาสเกตบอล ด้วย 4 คน และเป็นชายที่ถนัดมือซ้ายและเป็นนักบาสเกตบอลด้วย 2 คน จงหาความน่าจะเป็นที่คน ๆ หนึ่งจะเป็น 3.1 ชายหรือถนัดมือซ้าย 3.2 นักบาสเกตบอลหรือถนัดมือซ้าย 3.3 ชายหรือนักบาสเกตบอล

9. ตอบ S แทนเซตของคน 100 คน = 100 แทนเซตของผู้ชาย = 60 แทนเซตของผู้ถนัดมือซ้าย = 22 แทนเซตของนักบาสเกตบอล = 39 1) = + - = + - = + - = = 2) = + - = + - = 3) = + - = + - = ดูเฉลยข้ออื่น »

10. 4. ในการดึงไพ่ 5 ใบออกจากไพ่สำรับหนึ่งซึ่งมี 52 ใบ จงหาความน่าจะเป็นที่ไพ่ทั้งหมดเป็นชุดเดียวกัน

11. ตอบให้ S แทนแซมเปิลสเปชในการดึงไพ่ 5 ใบ ออกจากสำรับไพ่ซึ่งมี 52 ใบ = ให้ แทนเหตุการณ์ที่ไพ่ทั้งหมด 5 ใบ เป็นไพ่โพดำ แทนเหตุการณ์ที่ไพ่ทั้งหมด 5 ใบ เป็นไพ่โพแดง แทนเหตุการณ์ที่ไพ่ทั้งหมด 5 ใบ เป็นไพ่ข้าวหลามตัด แทนเหตุการณ์ที่ไพ่ทั้งหมด 5 ใบ เป็นไพ่ดอกจิก , , และเป็นเหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกัน = + + + = + + + = = ดูเฉลยข้ออื่น »

12. 5. มีสลาก 14 ใบ เขียนตัวเลขที่เป็นจำนวนบวกกำกับไว้ 6 ใบ และที่เป็นจำนวนลบกำกับไว้ 8 ใบ ถ้าจับสลากขึ้นมา 4 ใบ จงหาความน่าจะเป็นที่ผลคูณของเลขในสลากทั้งสี่นั้นจะเป็นจำนวนบวก

13. ตอบ ให้ S แทนเซตที่ประกอบด้วยการเลือกสลาก 4 ใบ จากสลาก 14 ใบ = = 1001 ให้ E แทนเหตุการณ์ที่ผลคูณในสลากทั้งสี่จะเป็นจำนวนบวก = + + = (1)(15) + (28)(15) + (70)(1) = 15 + 420 + 70 = 505 จาก = = ดูเฉลยข้ออื่น »

14. 6. ในการทอดลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน จงหาความน่าจะเป็นที่ผลรวมของแต้มมากกว่า 5

15. ตอบ ในการทดลองทอดลูกเต๋า 2 ลูก พร้อมกัน n(S) = 6x6 = 36 ให้ E แทนเหตุการณ์ที่ได้ผลรวมของแต้มมากกว่า 5 ( 6,7,8,9,10,11,12 ) = 26 จาก = = = ดูเฉลยข้ออื่น »

16. 7. จงพิสูจน์ว่า P(A U B U C ) = P(A) + P(B) + F(C) – [P(A B) + P(A C )+ P(B C)] + P(A B C) **โดยไม่ใช้แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์** คำแนะนำ ใช้สูตร P(X U Y ) = P(X) + P(Y) – P(X) Y)

17. ตอบ จาก P(X Y) = P(X) + P(Y) – P(X Y) P(A B C) = P[(A B) C] = P(A B) + P(C) – P[(A B) C] = P(A) + P(B) – P(A B) + P(C) – P[(A C) (B C)] = P(A) + P(B) – P(A B) + P(C) – [P(A C) + P(B C) – P(A C B C)] = P(A) + P(B) – P(A B) + P(C) - P(A C) – P(B C) + P(A B C) = P(A) + P(B) + P(C) – [P(A B) + P(A C) + P(B C)] + P(A B C) ดูเฉลยข้ออื่น »

18. 8. จากการสำรวจปบลงทะเบียนของนักศึกษา 100 คน พบว่ามีนักศึกษา 60 คนเลือกเรียน ภาษาอังกฤษ 20คนเลือกเรียนภาษาฝรั่งเศส 10 คนเลือกเรียนภาษาเยอรมัน 15 คนเลือกเรียนทั้งภาษาอังกฤษและฝรั่งเศส 7 คนเลือกเรียนทั้งภาษาอังกฤษและเยอรมัน 3 คนเลือกเรียนทั้งภาษาฝรั่งเศสและเยอรมัน 3 คนเลือกเรียนทั้ง 3 ภาษา ถ้าสุ่มใบลงทะเบียนขึ้นมา 1 ใบ จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ใบลงทะเบียนของนักศึกษาที เลือกเรียนภาษาอังกฤษหรือภาษาฝรั่งเศสหรือภาษาเยอรมัน

19. ตอบ n(S) = 100 n(A) = จำนวนนักศึกษาที่เลือกเรียนภาษาอังกฤษ 60 คน n(B) = จำนวนนักศึกษาที่เลือกเรียนภาษาฝั่งเศส 20 คน n(C) = จำนวนนักศึกษาที่เลือกเรียนภาษาเยอรมัน 10 คน = จำนวนนักศึกษาที่เลือกเรียนภาษาฝั่งเศสและเยอรมัน = 3 = จำนวนนักศึกษาที่เลือกเรียนทั้ง 3 ภาษา = 3 = n(A) + n(B) + n(C) – [n(A B) + n(A C) + n(B C)] + n(A B C) แทนค่าจะได้ = 60 + 20 + 10 –[15 + 7 + 3] + 3 = 93 – 25 = 68 = = = ดูเฉลยข้ออื่น »

20. 9. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่าถูกต้องหรือไม่ • การทดลอง ซึ่งสามารถพยากรณ์ผลลัพธ์ได้อย่างถูกต้องแน่นอนไม่ถือว่าเป็นการทดลองสุ่ม (2) เหตุการณ์ใด ๆ อาจจะประกอบด้วยสมาชิกทั้งหมดที่มีอยู่ในแซมเปิลสเปซก็ได้ (3) ถ้า S = { ก, ข, ค, ง, จ, ฉ, ช } , = { ข, ง, ฉ} = { ก, ค, จ } และ และ เป็นเหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกัน • ถ้าแซมเปิลสเปซ S ประกอบด้วยเหตุการณ์สองเหตุการณ์เท่านั้น และเหตุการณ์ทั้งสองเป็นเหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกันคอมพลีเมนต์ของเหตุการณ์หนึ่ง คือเหตุการณ์ที่เหลือ (5) ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใด ๆ จะมีค่าเท่าไรก็ได้ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับจำนวนสมาชิกของเหตุการณ์นั้น และจำนวนสมาชิกที่จะเป็นไปได้ทั้งหมดในการทดลองสุ่ม (6) ถ้า S เป็นแซมเปิลสเปซ ของการทดลองสุ่มแล้ว P(S) = 1 • ถ้า และ เป็นเหตุการณ์ใด ๆ ที่อยู่ในแซมเปิลสเปซ S + = (8) ความน่าจะเป็นในการที่ผู้ซื้อสลากกินแบ่งหนึ่งใบจะถูกรางวัลเลขท้ายสองตัวเท่ากับ 0.01 • ถ้าความน่าจะเป็นที่โรงเรียนแห่งหนึ่งจะชนะในการแข่งขันฟุตบอล เท่ากับ แล้วความน่าจะเป็นที่โรงเรียนแห่งนั้นจะแพ้เท่ากับ (10) ความน่าจะเป็นของคอมพลีเมนต์ของเหตุการณ์หนึ่งอาจจะมีค่าเท่ากับ 0 ก็ได้

21. 1) ถูกต้อง การทดลองสุ่มนั้นในการทดลองแต่ละครั้งไม่สามารถบอกผลลัพธ์ครั้งนั้นถูกต้องแน่นอน 2) ถูกต้อง เพราะเหตุการณ์ E ใดๆ คือ สับเซตของแซมเปิลสเปช S 3) ถูกต้อง เพราะ 4) ถูกต้อง 5) ถูกต้อง เพราะ 6) ถูกต้อง เพราะถ้า S เป็นแซมเปิลสเปชของการทดลองสุ่มแล้ว 7) ถูกต้อง เพราะถ้า และ เป็นเหตุการณ์ใดๆ ที่อยู่แซมเปิลสเปช S แล้วจะได้ = + - 8) ถูกต้อง เพราะว่า n(S) = 100 และ n(E) = 1 = = 0.01 9) ไม่ถูกต้อง เพราะ ความหน้าจะเป็นที่จะแพ้หรือเสมอ 10) ถูกต้อง เพราะถ้าเหตุการณ์ที่กล่าวถึง หมายถึง S แล้ว ดูเฉลยข้ออื่น »

22. รายชื่อสมาชิกกลุ่ม 1. นายคเณศ อินทร์พรม ม.5/2 เลขที่ 3 2. นายกรกต ไกรจักร ม.5/2 เลขที่ 6 3. นายกฤษกร เพชรประทุม ม.5/2 เลขที่ 7 4. นายณัฐกฤช ใจคุ้มเก่า ม.5/2 เลขที่ 8 5. นายอธิกานต์ ธิวงศ์คำ ม.5/2 เลขที่ 11 6. นายนพ อนุกูล ม.5/2 เลขที่ 15 7. นายปิยวัฒน์ สิงสนิท ม.5/2 เลขที่ 16 8. นางสาวกรกช วงคำลือ ม.5/2 เลขที่ 17 9. นางสาวสุกัญญา ตุงคณาคร ม.5/2 เลขที่ 21 10. นางสาวอรุณรุ่ง แสนหาญ ม.5/2 เลขที่ 22 11. นางสาวดาราวลี ทิมอ่วม ม.5/2 เลขที่ 24 12. นางสาวนวรัตน์ เมืองขุนทด ม.5/2 เลขที่ 25 13. นางสาวนพมาศ ภู่พุกก์ ม.5/2 เลขที่ 28 14. นางสาวทิพวรรณ ยาจิ๋ว ม.5/2 เลขที่ 30 15. นางสาวศิริลักษณ์ นาคปรีชา ม.5/2 เลขที่ 35