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气体动力学基础

气体动力学基础. 目 录. 等截面绝热磨擦管流 等截面换热管流 等截面变流量管流. 等截面绝热磨擦管流. 意义：. 得到摩擦对亚音速、超音速气流流动变化趋势的原则性影响. 假设：. 流动为 1D 定常流动 与外界无机械功交换 无热量的交换 管道等截面 非等熵流动. 基本物理模型. 等截面绝热磨擦管流. 基本方程组：. 如何描述热力学发展方向？. 等截面绝热磨擦管流. 基本方程：. 工程热力学（ 定比热完全气体 ）：. 等截面绝热磨擦管流. 范诺曲线族的有限形式：. 满足等截面连续方程、绝能流能量方程和状态方程的点的连线

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气体动力学基础

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Presentation Transcript

  1. 气体动力学基础

  2. 目 录 • 等截面绝热磨擦管流 • 等截面换热管流 • 等截面变流量管流

  3. 等截面绝热磨擦管流 意义： 得到摩擦对亚音速、超音速气流流动变化趋势的原则性影响 • 假设： 流动为1D定常流动 与外界无机械功交换 无热量的交换 管道等截面 非等熵流动 基本物理模型

  4. 等截面绝热磨擦管流 • 基本方程组： 如何描述热力学发展方向？

  5. 等截面绝热磨擦管流 基本方程： 工程热力学（定比热完全气体）：

  6. 等截面绝热磨擦管流 • 范诺曲线族的有限形式： 满足等截面连续方程、绝能流能量方程和状态方程的点的连线 Fanno线上，总焓和密流为常数。

  7. 等截面绝热磨擦管流 • 范诺曲线族的微分形式： 内能 等压膨胀功 连续方程能量方程 热力学熵的定义 微分形式得范诺线 定比热完全气体

  8. 等截面绝热磨擦管流 流动状态变化必定趋向右方－热力学2nd定律 亚音 亚音管流中摩擦导致焓降、温降、加速 超音 超音管流中摩擦导致焓升、温升、减速 出现音速管流是摩擦管流的终态 定比热完全气体摩擦管流的最重要基本物理性质：趋向于音速

  9. dsw 等截面绝热磨擦管流 如何确定p的升降？ • 等截面绝热摩擦管流的微分控制方程组 状态方程 能量方程 质量方程

  10. dsw 等截面绝热磨擦管流 带管壁摩擦的动量方程 摩擦系数f 总压定义 M定义

  11. 等截面绝热磨擦管流 冲量函数定义 绝能管流中的熵

  12. 等截面绝热磨擦管流 微分方程组：8个方程，9个微分变量 由于引起气流参数变化的原因是气流与固壁粘性摩擦，可以4f*dx/D作为自变量，得到(4-41)—(4-48) 单纯的摩擦不能使亚音气流变为超音，也不能使超音变为亚音

  13. 首先建立 的解，然后求解其他参数 =1 L 1 L1max 2 等截面绝热磨擦管流 • 摩擦管流的积分解 积分求解(p183) • 分析方法 无量纲化或归一化处理，即将任意一点处的管流参数与临界点处的管流参数进行关联。 (p184)

  14. shock 2 1 超音 亚 音 亚 音 等截面绝热磨擦管流 • 摩擦壅塞 摩擦使得管中部出现临界截面

  15. 换热管流 应用及意义： 燃烧室、高速风洞、输气管道、汽暖等等。 加热对流动变化趋势的原则性影响，以及按气动基本方程组求解加热管流的终态 • 基本物理模型 1D定常流动 等截面直管 无机械功交换 无摩擦作用 气体化学成份不变 比热比随温度不变

  16. 换热管流 开放体系的熵增定义： 无摩擦（等熵） 开放体系 有摩擦（不等熵） 孤立体系 描述其气动热力学特征：质量连续、动量连续、状态方程等 瑞利曲线h-s图 基本方程组：

  17. 换热管流 • 瑞利曲线的有限形式 Rayleigh Curve 定比热比完全气体焓熵定义 质量守恒和冲量定义 对于流量和面积均已给定的换热管流，压强仅是密度的反比函数，而解除了温度的通常影响。由上3式即可绘制h-s图 给定压强 =>求密度=>求焓熵=>瑞利曲线 线上密流和冲量为常量

  18. T,h 亚音减热ds<0 M=1 亚音加热ds>0 超音减热ds<0 M>1 超音加热ds>0 s 换热管流

  19. 换热管流 • 瑞利曲线的微分形式 Rayleigh Curve 对于非孤立体系（有热交换），由图可知：熵增大对应于亚音速加热加速过程（上半支）、超音速气流加热减速过程（下半支）。非孤立体系存在熵减过程（减热过程） 与摩擦管相同之处：加热管总使超/亚音气流趋于音速管流。 不同之处：存在减热现象，即可逆的加热过程，而摩擦总使机械能损耗成热能（不可利用） ，不可逆

  20. T,h 亚音减热ds<0 M=1 亚音加热ds>0 超音减热ds<0 M>1 超音加热ds>0 s

  21. 换热管流 • 等截面换热管流微分方程组（p193） 8个方程：三个守恒方程、状态方程、马赫数、总压、总温、熵的定义(4-66)—(4-73) 9个微分变量： 由于引起气流参数变化的原因是加热，可以dT*/T*作为自变量，得到(4-74)—(4-80)，（4－66）

  22. 换热管流 • 等截面换热管流微分方程组 热阻

  23. 换热管流 • 换热管流的工程计算 利用换热管流的四大方程简化形式，可用任意一种气动方程组形式求解，如气动函数形式 由动量方程可得 用于进出口求解总温比总压比与进出口速度系数之间的关系 由质量方程可得

  24. 换热管流 由状态方程可得 用于求解到进出口静压、静温、密度比与进出口速度系数的关系 由能量方程可得 用于求解加热量与进出口总温比的关系

  25. d q,q , 全管超音 全管亚音 换热管流 • 加热壅塞现象 亚音加热 全管亚音 超音加热 超音加热

  26. 换热管流 亚音速气流的起始马赫数越大，或超音速气流起始马赫数越小，则临界加热量越小 存在临界加热量 对于给定总温总压，亚音速气流的起始马赫数存在最小值，超音速气流起始马赫数存在最大值

  27. 换热管流 • 凝结突跃 凝聚突跃：超音气流速度突然下降，密度、温度、压强、总温突然上升，总压下降。强度取决于加热量 激波：速度由超音变亚音，强度由波前马赫数确定，总温不变。 • 总结

  28. 掺混过程 变流量管流 应用及意义： 火箭发动机药柱孔内的燃气流动、液体蒸发器、发汗冷却凝管等等。 建立流量变化的管流发展趋势概念：使气流趋于音速，若加入的流体带动主流，熵减；反之，熵增 • 基本假设 无摩擦 无机械功输入输出 流路面积不变 无化学反映 在控制体内完全掺混均匀（出口处截面参数均匀） 无热量加入（加热流与主流总焓、比热比、气体成份相同）

  29. 略高阶项dmdv 除以pA 变流量管流 • 基本方程的变化部分（与前相比的特殊变化） 流量方程 动量方程x 能量方程 状态方程

  30. 再引入马赫数、总压、冲量、熵的定义，以 为自变量研究 变流量管流 • 加质量流规律（p201表4-9） • 使超音流减速、使亚音速加速＝》均趋于音速流动 • 不管超音、亚音流，附加流带动主流则熵减，总压增，主流带动附加流则熵增，总压降。（通常是后者） • 其他见表4－9。亚音速流降压降温，超音流将增压增温。

  31. 变流量管流 • 加质量流垂直于主流的情形

  32. 变流量管流 • 固体火箭发动机内准定常流计算迭代方法说明

  33. 满足公式 满足公式 变流量管流

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