1 / 23

20 ． 2 （ 1 ）一次函数的图像

y. x. o. 20 ． 2 （ 1 ）一次函数的图像. 创设问题. 　　既然 正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系 ? 一次函数又有什么性质呢 ?. 合作探索. y. 2. 0. x. 1 、请大家在同一坐标系内作出下列函数 y= x , y= x +2,y= x -2 的图象。. 2. 0. 1. -1. -2. y= x +2. 1. 2. 3. 4. 0. y= x. -4. -2. 0. -1. -3. y= x -2. 2 、观察与比较.

enid
Download Presentation

20 ． 2 （ 1 ）一次函数的图像

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. y x o 20．2（1）一次函数的图像

  2. 创设问题 　　既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?

  3. 合作探索 y 2 0 x 1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。 2 0 1 -1 -2 y=x+2 1 2 3 4 0 . . y=x . -4 -2 . 0 -1 -3 y=x-2 . . . . . . . . . . . 2、观察与比较 议一议：正比例函数y=x与一次函数y=x+2 、y=x-2图象有什么异同点.

  4. y y=x+2 3 . . y=x 2 0 x . . . . y=x-2 . . . . . . . . . 归纳：这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度___函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____，即它可以看作由直线y=x向__平移个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点___，即它可以看作由直线y=x向平移____个单位长度而得到． 相同 直线 2 （0，2） 上 2 （0，-2） 下 2

  5. 2 x y=x+2 y y=x 3 y=x-2 0

  6. （1）你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？（1）你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？ （2）那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？ 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。 （当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）

  7. 结论 如果k1 =k2 ,b1≠b2， 那么直线y=k 1x+b1与直线y=k 2x+b2 平行 如果直线y=k 1x+b1与直线y=k 2x+b2平行， 那么k1 =k2 ,b1≠b2

  8. 例题分析 例1:已知一次函数的图像经过点A(2,-1),且与直线y=x+1平行，求这个函数的解析式.

  9. 例题分析 例2:在平面直角坐标系xOy中，画一次函数y= x-2的图像.

  10. [说明] 1) 画直线y=kx+b时,通常先描出直线与x轴、y轴的交点. 2)由点A的横坐标x=0，可知点A在y轴上； 3)由点B的纵坐标y=0，可知点B在x轴上.

  11. 概念辨析 一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距. 一般地，直线y=kx+b(k≠0)与y轴的交点坐标是(0,b).直线y=kx+b(k≠0)的截距是b.

  12. 例题分析 例3 写出下列直线的截距： (1) y=-4x-2； (2) y=8x； (3) y=3x-a+1； (4) y=(a+2)x+4(a≠-2). 解:(1)直线y=-4x-2的截距是-2. (2)直线y=8x的截距是0. (3)直线y=3x-a+1的截距是-a+1. (4)直线y=(a+2)x+4(a≠－2)的截距是4.

  13. 例4 已知直线y=kx+b经过A(-20,5)、B(10,20)两点，求：(1)k、b的值；(2)这条直线与坐标轴的交点的坐标.

  14. 巩固练习 1.(口答)说出下列直线的截距： (1)直线y=x+2； (2)直线y=-2x- ； (3)直线y=3x+1- . 2.指出下列直线中互相平行的直线： (1)直线y=5x+1； (2)直线y=-5x+1； (3)直线y=x+5； (4)直线y=5x-3； (5)直线y=x-3； (6)直线y=-5x+5.

  15. 4.已知直线经过点M(3,1)，截距是-5，求这条直线的表达式.4.已知直线经过点M(3,1)，截距是-5，求这条直线的表达式. 3.在平面直角坐标系xOy中，画出函数y=-x+2的图像，并求这个图像与坐标轴的交点的坐标.

  16. 6.已知直线y=kx+b经过点A(-1,2) 和B( ,3),求这条直线的截距. 5.已知直线y=(m-1)x+m与直线y=2x+1平行. (1)求m的值； (2)求直线y=(m-1)x+m与x轴的交点坐标.

  17. 问题拓展 ☆已知直线y=mx+2与x轴、y轴的交点分别为A、B,点O为坐标原点，如果OA=OB,求直线的表达式.

  18. 课堂小结 1、一次函数y=kx+b (k≠0)的图像是什么样的形状? 如何画一次函数的图像? 2、什么叫直线的截距? 如何求直线的截距? 3、用什么方法求直线解析式? 如何求直线与坐标轴交点的坐标?

  19. 作业 练习册习题20.2(1)

  20. 操作 按照下列步骤画正比例函数y= x和一次函数y= x+3的图像，并进行比较 (1)列表： (2)描点： (3)连线:

  21. [说明] 不论从表中或图像上都可以看出, 对于x的每一个相同值, 函数y= x+3的对应值比函数y= x的对应值都大3个单位.因此, 函数y= x+3的图像是由函数y= x的图像向上平移3个单位得到的. 思考:我们知道,正比例函数是特殊的一次函数, 而正比例函数的图像是一条直线,那么一次函 数的图像是直线吗? 观察 观察表格和图像,对于x的每一个相同值,函数y= x+3的对应值比函数y= x的对应值都大多少?

  22. 概念辨析1 一般来说, 1)一次函数y=kx+b(其中k、b是常数,且k≠0)的图像是一条直线. 2)一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b. 3)一次函数解析式y=kx+b称为直线的表达式.

  23. [说明] 1) 画直线y=kx+b时,通常先描出直线与x轴、y轴的交点,如果直线与x轴、y轴的交点坐标不是整数,为了画图方便、准确, 通常是描出直线上的整数点. 2)由点A的横坐标x=0，可知点A在y轴上； 3)由点B的纵坐标y=0，可知点B在x轴上.

More Related