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大学物理学电子教案

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武警学院教学课件. 大学物理学电子教案. 电流、欧姆定律和电动势. 10-5 基尔霍夫定律 10-6 电容器的充放电. 复 习. 电流 电流密度 电阻率 欧姆定律的微分形式 电源 电动势 全电路欧姆定律. 10-5 基尔霍夫定律. 引言: 用欧姆定律只能处理一些简单电路的问题。而许多实际问题,其电阻的联接既不是并联,又不是串联,不能用欧姆定律进行计算。为了进行这类电路的运算,人们总结出了一些有效的方法,如 等效发电机原理 、 叠加原理 、 三角形与星形变换原理 等。本节我们介绍 基尔霍夫定律 ,它包括两条定律。.

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Presentation Transcript
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武警学院教学课件

大学物理学电子教案

电流、欧姆定律和电动势

10-5 基尔霍夫定律

10-6 电容器的充放电

slide2

复 习

  • 电流 电流密度
  • 电阻率 欧姆定律的微分形式
  • 电源 电动势
  • 全电路欧姆定律
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10-5 基尔霍夫定律

  • 引言:
    • 用欧姆定律只能处理一些简单电路的问题。而许多实际问题,其电阻的联接既不是并联,又不是串联,不能用欧姆定律进行计算。为了进行这类电路的运算,人们总结出了一些有效的方法,如等效发电机原理、叠加原理、三角形与星形变换原理等。本节我们介绍基尔霍夫定律,它包括两条定律。

基尔霍夫Gustav Robert Kirchhoff,1824-1887)

德国物理学家。他对物理学的贡献颇多。1845年提出电路的基尔霍夫定律,1859年与本生创立了光谱分析法;同年,在太阳吸收光谱线的研究中,他得出了热辐射的基尔霍夫定律,于1862年提出了绝对黑体的概念,这两者乃是开辟20世纪物理学新纪元的关键之一。

slide4

I2

I1

I3

一、基尔霍夫第一定律——节点电流定律

1、几个概念

支路:把任意一条电源和电阻

串联的电路叫做支路

回路:把 n条支路构成的通路

叫做回路

节点:三条或更多条支路的汇集

点叫做节点。

2、基尔霍夫第一定律:

内容:通过节点电流的代数和为零。

因为

基尔霍夫

第一方程组

所以

slide5

3、说明:

  • 规定由节点流出的电流为正,
  • 流入节点的电流为负;
  • 如果电路中有m个节点,则可得
  • m个方程,其中只有m-1个方程
  • 是独立的;
  • 如果电路中电流的方向难以确定,可以任意假定电流
  • I的正方向,当计算结果I>0时,表示电流的方向与假定
  • 的方向一致,当I<0时,表示电流的方向与假定的方向
  • 相反。
slide6

二、基尔霍夫第二定律——回路电压方程

内容:任一回路电压降的代数和为零。

基尔霍夫

第二方程组

说明:

  • 在使用基尔霍夫第二定律时要先选定
  • 回路的绕行方向,在回路的绕行方向
  • 上,电势降为正值,电势升为负值;
  • 如果电路有n个回路,其中只有n-1
  • 个回路方程是独立的;新选定的回路
  • 中,应该至少有一段电路是在以选过
  • 的回路中所未曾出现的,这样作得到
  • 的方程将是独立的。

三条支路

两个节点

  • 计算结果电流为正值,说明实际电流方向与图中所设相同;
  • 若电流为负值,表明实际电流方向与图中所设相反。
slide7

A

D

C

B

三、基尔霍夫定律的应用

  • 应用中需要注意的问题:
    • 1.独立方程数要和所求未知数相等;
    • 2.每个支路的方向可以任意确定。

例1:如图所示,蓄电池的电动势分

别为e1=2.15V和e2=1.9V ,内阻分别

为Ri1=0.1W和Ri2=0.2W,负载电阻

为R=2W。问:(1)通过负载电阻和

蓄电池的电流是多少?(2)两蓄电池

的输出功率为多少?

解:设I1、I2、I3分别为通过蓄电池

和负载电阻的电流,并设电流的流

向如图所示。根据基尔霍夫第一定

律,可以得到节点A的电流方程为

slide8

A

D

C

B

根据基尔霍夫第二定律,对回路

ABCA和ADBA可分别得到电压

方程,设回路的绕行方向为顺时

针方向,则有

解此方程组,得

slide9

负载电阻R两端的电势降为

蓄电池1的输出功率为

蓄电池2的输出功率为

消耗在负载电阻上的功率为

讨论:蓄电池不仅没有输出功率,相反从外部获得了功率,

处于被充电状态。由此可知,电动势值不同的几个蓄电池并

联后供给负载的电流,并不一定比一个蓄电池大,有时电动

势较小的蓄电池却变成了电路中的负载,在使用时应该尽量

避免这种情况出现。

slide10

例2、如图电路:

1=12V, 2=8V,

r1=1, r2=0.5,

R1=3,R2=1.5,R3=4,

求通过每个电阻的电流强度.

【解】设通过电阻的电流分别为I1、I2、I3,设回路I、II的方向如图。

解(1)(2)(3)的联立,得

  • 对节点a:
      • -I1+I2+I3=0……(1)

I1 = 1.25 A

I2 = - 0.5 A

  • 对回路I:
      • - 1 +I1r1 + I1R1 + I3R3=0……(2)

I3 = 1.75 A

  • 对回路II:
      • -2 + I2r2 + I2R2 - I3R3 = 0……(3)

符号表示实际方向与所设的方向相反

slide11

10-6 电容器的充放电

一、电容的充电

1、电容器充电方程

一阶线性常系数非齐次微分方程

slide12

2、电量与时间的关系

q0=Ce ——电容器电量极大值

t =RC ——RC电路的时间常数

3、电流与时间的关系

slide13

4、电容器充电图形

相当于电容

短路时的电流

slide14

二、电容的放电

1、电容器放电方程

一阶线性常系数

齐次微分方程

2、电量与时间的关系

slide15

3、电流与时间的关系

4、电容器充电图形

slide16

三、说明

  • 电容器的充放电过程是从一个稳定状态到另一个稳
  • 定状态的过渡过程,也叫做暂态过程。
  • 这种缓慢变化的电场叫似稳电场。
slide17

小 结

  • 基尔霍夫定律
    • 基尔霍夫第一定律
    • 基尔霍夫第二定律
    • 基尔霍夫定律的应用
  • 电容器的充放电
    • 电容的充电
    • 电容的放电
slide18

作业:

  • 思考题:
    • P121 8,9,10,11
  • 习 题:
    • P123 12,13,14,15
  • 复 习:
    • 第9,10章