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弯曲应力习题课

弯曲应力习题课. 7 - 1 基本知识点.  平面弯曲 工程实际中的梁，大多是具有一个纵向对称平面的等直梁。 梁所受载荷其作用线在纵向对称平面内，并与梁轴线垂直；梁弯曲时，其轴线将在对称平面内弯成平面曲线，这种弯曲称为 平面弯曲。. 7 - 1 基本知识点. 横力弯曲 — 梁各横截面上既有弯矩 又有剪力的弯曲。. 平面弯曲. 纯弯曲 — 梁各横截面上只有弯矩 的弯曲变形 。.  中性层和中性轴 中性层 —— 弯曲变形后，必有一层纤维既不伸长也不缩短，这一层称为 中性层 。

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  1. 弯曲应力习题课

  2. 7 - 1基本知识点  平面弯曲 工程实际中的梁，大多是具有一个纵向对称平面的等直梁。 梁所受载荷其作用线在纵向对称平面内，并与梁轴线垂直；梁弯曲时，其轴线将在对称平面内弯成平面曲线，这种弯曲称为平面弯曲。

  3. 7 - 1基本知识点 横力弯曲—梁各横截面上既有弯矩 又有剪力的弯曲。 平面弯曲 纯弯曲—梁各横截面上只有弯矩 的弯曲变形。 中性层和中性轴 中性层——弯曲变形后，必有一层纤维既不伸长也不缩短，这一层称为中性层。 中性轴——中性层和横截面的交线；中性轴通过截面的形心。

  4. 7 - 1基本知识点 弯曲应力 ● 弯曲正应力：— 沿横截面的高度呈线性分布以中性轴为界，中性轴一侧为拉应力，另一侧为压应力，离中性轴最远处=max , 中性轴上各点的=0。 ● 弯曲切应力：— 沿横截面的高度呈抛物线分布；离中性轴最远处= 0，中性轴上各点的=max。

  5. 横截面上任一点的正应力： 7 - 2基本公式  弯曲正应力 横截面上最大正应力：

  6.  弯曲切应力： 7 - 2基本公式 式中的Sz——为所求切应力点一侧截面对中性轴z的静矩。 max＝

  7. 矩 形 实心圆 空心圆 7 - 2基本公式  Iz、Wz的计算

  8. 7-3 弯曲强度条件及其应用  正应力强度条件 对于塑性材料，其抗拉和抗压能力相等，通常将梁的横截面做成与中性轴对称的形状，其强度条件为 利用此条件可进行强度校核、截面设计、求许可荷载等强度计算。

  9. 7-3 弯曲强度条件及其应用 对于脆性材料，其抗压能力远大于抗拉能力，常把梁的横截面做成与中性轴不对称的形状，使中性轴偏向受拉一侧。强度条件为 式中[+]、[-]分别为材料的许用弯曲拉应力及许用弯曲压应力。

  10. 7-3 弯曲强度条件及其应用 切应力强度条件 对于截面高而跨度短的梁、薄壁截面梁以及承受剪力较大和抗剪强度差的梁，应进行切应力强度校核。 梁的切应力强度条件为: 此条件仅作为梁的切应力强度校核使用。

  11. F1=12kN F2=5kN 80 B 20 A z C D 120 1m 1m 1m 20 y 5kN 3.5kN + + - 5kNm 8.5kN - + 3.5kNm 7-4 应用举例 例1 铸铁梁的载荷及尺寸如图所示。已知材料的 [t]=40MPa，[c]=80MPa [ ]=35MPa。试校核梁的强度。 FA FB 解：（1）求支反力、画FS、M图 —— 确定危险面。

  12. 思考：能否将“”换成 “”？  7-4 应用举例

  13. 100 F 50 A B 50 z 50 1m y 7-4 应用举例 例2．下图所示悬臂梁是由三块木板胶合而成，截面尺寸如图。若胶合面上的[]=0.34MPa，木材的[]=10MPa，[]=1MPa。则此梁的许可载荷[F]是： A . [F]=3.82kN B . [F]=3.75kN C . [F]=10kN D . [F]=3.4kN

  14. 7-5 课堂练习 选择题 7-1 下列关于中性轴的说法中，正确的是（ ）。 A．中性轴是梁的对称轴与中性层的交线 B．中性轴一定是梁的横截面上的z轴 C．中性轴是横截面的对称轴 D．中性轴是梁的横截面与中性层的交线

  15. A． B. h d C. b D. 7-5 课堂练习 7-2 将直径为d的圆柱木料刨成矩形梁（如图所示）。要使该矩形抗弯截面系数为最大时的高度h和宽度b的比值应为（ ）

  16. M C D 2l/3 l/3 A B 7-5 课堂练习  7-3 如图所示，铸铁梁有A、B、C、D四种截面形状可供选择，根据正应力强度．采用（ ）图的截面形状较合理。

  17. 4m F C D B A W 1m 1m 10m 课下练习 桥式起重机及梁如图所示，起重机自重W=50kN，最大起重量F=10kN，梁由两根工字钢组成。已知材料的[]=160MPa，试选择工字钢的型号。

  18. 作 业 第一次作业：6-2，3 第二次作业：6-7，10，11

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