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资产组合. 第二篇 投资组合与资产定价. 不确定性与选择. 不确定性 不能准确知道行动(选择)的结果。 给定自己的选择,存在多种可能的结果 随机变量的条件之一:知道可能结果,必出现其中一个. 一个例子:国际贸易. 投资国际贸易 遇到制裁: +300 万 没有遇到制裁: -200 万. 不确定性与选择. 假设某人可获稳定收入 200 选择 1 : 50% 中奖,得 500 , 50% 的可能得 -100 。 选择 2 : 10% 中奖得 2000 , 90% 的可能得 0. 选择 3 : 1% 中奖得 1 万, 99% 的可能得 100. 不确定性的描述.
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资产组合 第二篇 投资组合与资产定价
不确定性与选择 • 不确定性 • 不能准确知道行动(选择)的结果。 • 给定自己的选择,存在多种可能的结果 • 随机变量的条件之一:知道可能结果,必出现其中一个
一个例子:国际贸易 • 投资国际贸易 • 遇到制裁:+300万 • 没有遇到制裁:-200万
不确定性与选择 • 假设某人可获稳定收入200 • 选择1:50%中奖,得500,50%的可能得-100。 • 选择2:10%中奖得2000,90%的可能得0. • 选择3:1%中奖得1万,99%的可能得100.
不确定性的描述 • 不确定性的描述 • 所有可能会发生的结果 • Xi ,,i=1,2,..N(假设可能结果的数量有限,而且我们知都道) • 如: X1 :表示中奖,得到+500 X2:表示不中奖,得到-100
不确定性的描述 • 不确定性的描述 • 每种结果发生的可能性 • 概率: P(Xi) • 如: P(X1)=0.6; P(X2)=0.4 ——表示成功的可能性为60%;失败的可能性为40%
风险的描述 • 风险 • 如果对于一种不确定性,所有可能的结果以及每种结果出现的概率都知道,那么习惯上就称之为风险。 • 特点: • 可以描述 • 可以度量
一个例子:彩票 • 彩票:一种风险的描述方法 • 可能的结果: • 每种结果出现的概率:
一个例子:彩票 • 体育彩票: • 有两个可能的结果:中奖:得到1万元,不中奖得到0 • 中奖的概率为0.1%
期望值 • 均值(期望值) 如果这个选择可以多次,那么平均能够得到数量
期望效用 • 问题:你愿意出多少钱买这张彩票? • “买”与“不买”无差异 ——如何用效用函数刻画消费者对彩票的偏好?
期望效用 • 伯努利效用函数 • 确定收入的效用函数 凹性 线性 凸性
三类风险效用函数 函数性质 边际效用 风险态度 凹性 递减 厌恶 凸性 递增 爱好 线性 不变 中性
冯诺依曼 John Von Neumann • 20世纪最伟大的数学家之一,在计算机、 对策论、原子弹研制方面做出杰出贡献 • 诺依曼的期望效用模型(Expected Utility Model):博弈的期望效用是所有可能结果的效用的期望值。在只有两种结果情况下, E(U) = pU (L) + (1 p)U(w-P)
彩票: 结果1出现的效用: 结果2出现的效用: 期望效用 • 期望效用 ——期望效用函数 ——冯.纽依曼-摩根斯坦恩期望效用函数
风险工资: 固定工资: C: 工资合同
风险态度 • 风险态度 • A:风险规避者 • B:风险中性者 • C:风险爱好者
效用函数 是凹的。 1600 风险态度 • 风险规避者(厌恶者)
效用函数 是凸的。 风险态度 • 风险爱好者
效用函数 是线性的。 风险态度 • 风险中性
多样化 • 多样化 • 将投入或预算分散到不同的用途上。 • 例如: • 买股票:IT股、医药股、钢铁业、汽车等 • 企业的多元化经营 • 学习内容的多元化 ——不要把鸡蛋放在同一个篮子里
概率 0.5 0.5 多样化 • 企业的多元化经营 • 假设企业有100个工人,可以用于生产空调或加热器。 期望收入 高温 低温 单一产品战略 空调 ¥30,000 ¥12,000 ¥21,000 ¥21,000 加热器 12,000 30,000
30,000 12,000 /2 /2 /2 + + + 12,000 30,000 /2 /2 /2 总收入 ¥21,000 ¥21,000 多样化 • 企业的多元化经营 高温 低温 多元化战略 空调 加热器 ——可以获得无风险收入21000元
高温 低温 多元化战略 30,000 12,000 空调 /2 /2 /2 + 30,000 12,000 电扇 /2 /2 /2 总收入 ¥30,000 ¥12,000 多样化 • 多样化降低的条件 • 不经济活动的风险不完全相关或负相关 ——多元化并没有降低风险
多元化的成本 • 失去专业化优势 • 管理成本上升 多样化 • 多样化陷阱 • 什么都做,但什么都没做好!!!
不生病 (Pr = .99) 净收入 ¥50,000 保险 • 医疗保障问题 生病 (Pr = .01) 期望收入 ¥10,000 ¥49,600
保险 • 医疗互助俱乐部:分散风险 • 100个人互相提供保险,当100人中有人生病,每个人都拿出400元,以支付所需的医疗费用。 ——每年生病人数仍然存在一定的不确定性, 所以个人净收入仍然有一定的风险。
不生病 (Pr = .99) 不参加 参加 ¥50,000 ¥49,600 生病 (Pr = .01) 期望收入 ¥10,000 ¥49,600 保险 • 医疗基金 • 每人确定地每年拿出400元,以建立一个基金,用这笔基金来支付生病者的医疗费用。 ¥49,600 ¥49,600
保险 • 医疗基金可行的条件 • 人数足够多 • 人们的健康状态不相关,相互独立 • 不会出现许多人同时生病
保险 • 社会保险(公共保险) • 保险基金的社会化与法定化。 • 如:社会医疗保险 • 失业保险 • 养老保险