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协变手征微扰理论研究重子八重态的质量和磁矩

物理科学与核能工程学院. 协变手征微扰理论研究重子八重态的质量和磁矩. 耿立升 北京航空航天大学、物理科学与核能工程学院、核科学与技术系. 北航核物理学科简介. 北航核物理学科简介. 2009 年 6 月， 在 “瞄准世界科技前沿，服务国家发展战略”精神指导 下，北航成立 了物理科学与核能工程 学院， 同时组建核科学与技术 系。 涵盖 粒子物理与原子核物理 和 核技术 两个二级学科，其中核物理专业为 国防紧缺专业 ，核能科学是 国防紧缺学科 ，目前设有原子核物理 本科 专业 、物理学一级学科博士点、博士后流动站。 本科生 （ 4 年） － 原子核物理

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协变手征微扰理论研究重子八重态的质量和磁矩

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  1. 物理科学与核能工程学院 协变手征微扰理论研究重子八重态的质量和磁矩 耿立升 北京航空航天大学、物理科学与核能工程学院、核科学与技术系

  2. 北航核物理学科简介

  3. 北航核物理学科简介 • 2009年6月，在“瞄准世界科技前沿，服务国家发展战略”精神指导下，北航成立了物理科学与核能工程学院，同时组建核科学与技术系。 • 涵盖粒子物理与原子核物理和核技术两个二级学科，其中核物理专业为国防紧缺专业，核能科学是国防紧缺学科，目前设有原子核物理本科专业、物理学一级学科博士点、博士后流动站。 • 本科生（4 年）－原子核物理 • 研究生（硕士 2.5 年、博士 3 年）－粒子物理与原子核物理

  4. 理论核物理 • 奇特核结构、核天体物理；基态及低激发态强子的结构和相互作用；重夸克偶素的产生和衰变；核反应理论 庞丹阳 陈华星 孟杰 耿立升 宋春艳 张时声 张玉洁

  5. 实 验 核 物 理 • 通过与国内外核科学装置（近物所、401、GSI、RCNP）合作，开展放射性核束物理、原子核中张量力的测量、高速转动原子核的结构、原子核质量精密测量、核辐射探测器研发等方面的研究 孙保华 I. Tanihata S. Terashima 王涛峰 张高龙 竺礼华

  6. 核 技 术 • 核聚变托卡马克等离子与壁材料相互作用的研究 • 强脉冲粒子束辐照效应的理论和实验研究 吕广宏 乐小云 周洪波

  7. 学术报告－拓宽视野－激发兴趣 • 借助学院《物理与核科学大家谈》平台，广泛邀请国内外知名学者来北航作报告，拓宽了同学们的视野，激发了他们学习核物理的兴趣

  8. 举办国际学术活动-培养国际化人才 • 2011.11，第二届核物理前沿国际研讨会 • 2011.10，北航国际研究生学术论坛 • 2011.09，中国-南非新一代放射性束核物理联合研讨会 • 2011.04，大阪大学开放日

  9. 大阪大学开放日 北航国际研究生学术论坛

  10. 内 容 • 重子手征微扰理论 • Power-Counting 问题 • EOMS 手征微扰理论 • EOMS 手征微扰理论的最新应用： • 重子质量和 Sigma 项 • 八重态重子的磁矩 • 总结和展望

  11. 1、重子手征微扰理论

  12. 量子色动力学-强相互作用基本理论 • 高能：微扰 QCD • 低能：微扰理论不适用，求解困难 • 模型：夸克模型 • 有效场论—手征微扰理论 • 第一原理—格点量子色动力学

  13. 有效场论: （温伯格 1979） • 中心思想：考虑的问题当中存在一个自然的截断，将高、低能自由度分离开来 • 高能自由度，可以被积分掉，即近似为接触相互作用（contact interactions） • 只需要显示地考虑低能自由度 • 问题当中的矩阵元以特征能量/动量 Q 作为截断 的分数展开（而不是通常的利用耦合常数做展开） 展开系数 C，体现的是短程（高能）物理，大小应该为１的量级

  14. 手征对称性及其破缺 • 夸克质量的等级制度（hierarchy）: 上、下、奇异夸克：轻 粲、底、顶夸克：重 vs., e.g., • 理想情况（手征极限）: mu=md=ms=0 mc=mb=mt=∞, decouple

  15. 物理真空对于矢量荷守恒： 而对于轴矢量荷不守恒: 自发对称性破缺(2008年诺贝尔物理学奖) 8 个无质量的Nambu-Goldstone 波色子： 真实世界：NG 波色子具有小的质量—显式对称性破缺 手征对称性及其破缺（II） small: perturbative treatment 所有这些特性和有效场论的概念结合在一起，就导致了手征微扰理论的诞生（Chiral Perturbation Theory）

  16. ChPT的精髓 • 将夸克自由度映射到强子自由度的有效场论 • ChPT exploits the symmetry of the QCD Lagrangian and its ground state; in practice, one solves in a perturbative manner the constraints imposed by chiral symmetry and unitarity by expanding the Green functions in powers of the external momenta and of the quark masses.(J. Gasser, 2003)

  17. Chiral order = 单重子系统的Power-Counting-Breaking (PCB)问题 • ChPT描述 NG 波色子的自相互作用非常成功（至少在SU（2）） • 但在单重子系统遇到了困难：因为重子质量在手征极限下不消失，从而导致名义上高阶的圈图会对低阶的计算有贡献。也就是说不再存在一个系统的 Power-Counting 规则。 Pi-N散射： red dots denote possible PCB terms J. Gasser et al., NPB 307, 779(1988)

  18. 系统的 Power-Counting 至关重要 • 确定对一个特定问题，哪些 Feynman 图重要 • 研究理论计算结果是否收敛，即进行 order-by-order 分析。

  19. 恢复 Power-Counting 的办法 • 重重子手征微扰理论：把重子做非相对论处理，采取同时展开外动量和 的办法（Jenkins et al.,1993)。 • 相对论重子手征微扰理论：只设法移除破坏Power-Counting的项，而保留高阶相对论修正。 • 红外（Infrared）方法（T. Becher and H. Leutwyler, 1999) • Extended-on-Mass-Shell (EOMS)方法（J. Gegelia et al., 1999, T. Fuchs et al., 2003)

  20. Chiral order = 次领头阶核子质量 Naively (no PCB) However

  21. 等价于重新定义低能有效常数 + ⇓ Extended-on-Mass-Shell (EOMS) • “扔掉” PCB 项 + ⇓ ChPT含有所有对称性允许的项，因此圈图中出现的任意解析项都一定有相应的低能耦合常数与之相对应

  22. 重重子（HB）ChPT 圈图结果比较简单，严格的Power-Counting 非相对论的 改变了圈图的解析性质 收敛速度较慢 (特别是在三味空间) 红外（Infrared）ChPT 相对论的 改变了圈图的解析性质 收敛速度较慢 (特别是在三味空间) EOMSChPT 满足所有对称性和圈图解析性质的要求 收敛较快 HB vs. Infrared vs. EOMS

  23. t EOMS(IR) HB t=4 mП2 核子的标量形状因子 S. Scherer, Prog.Part.Nucl.Phys.64:1-60,2010

  24. 质子中子的磁矩随夸克质量的演化 EOMS V. Pascalutsa et al., Phys.Lett.B600:239-247,2004.

  25. Octet (decuplet) baryon magnetic moments Phys.Rev.Lett.101:222002,2008; Phys.Lett.B676:63-68,2009; Phys.Rev.D80:034027,2009 Hyperon vector coupling f1(0) Phys.Rev.D79:094022,2009 Nucleon-Delta axial coupling Phys.Rev.D78:014011,2008 Octet and Decuplet baryon masses Phys.Rev.D82:074504,2010; Phys.Rev.D84:074024,2011 SU(3) breaking corrections to D(B) decay constants arXiv:1109.0460 [hep-ph] Light quark mass dependence of the D and Ds decay constants Phys.Lett. B696 (2011) 390-395 Low-energy interactions of Nambu-Goldstone bosons with D mesons Phys.Rev. D82 (2010) 054022 EOMS 手征微扰理论的成功应用

  26. 2、重子质量、Sigma 项和格点 QCD计算 • Phys.Rev. D82 (2010) 074504 • Phys.Rev.D84:074024,2011

  27. 重子质量的组成 1) 流夸克的质量 希格斯机制LHC@CERN 2)非微扰强相互作用—lattice QCD 质子的质量 (940 MeV) ≠ 3个流夸克质量之和(~10 MeV). LHC@CERN BMW S. Durr et al., Science 322, 1224(2008).

  28. 近期的2+1 f lQCD重子质量的计算结果 • Unphysical quark (u&d) masses • BMW (S. Durr et al.), Science 322, 1224(2008). • 2+1 improved Wilson fermions, • mPS ≥ 190 MeV • PACS-CS (S. Aoki et al.), Phys.Rev.D79:034503, 2009. • 2+1 impr. Wilson fermions, • mPS ≥ 160 MeV no systematic error incl. • HSC (Huey-Wen Lin et al.), Phys.Rev.D79:034502, 2009. • 2+1 anistropic Clover fermions, • mPS ≥ 370 MeV no systematic error incl. • LHP (A. Walker-Loud et al.), Phys.Rev.D79:054502, 2009. • MA: 2+1 stagg. sea/DWF valence, • mPS ≥ 300 MeV • ETM (C. Alexandrou et al.), Phys.Rev.D80:114503, 2009. • 2 twisted mass fermions, • mPS ≥ 270 MeV • Physical-point simulations • PACS-CS (S. Aoki et al.), Phys.Rev.D81:074503,2010 • 2+1 improved Wilson quark actions • 数据是公开的 • 轻夸克质量最小 我们的工作主要研究2009 PACS-CS 数据。

  29. 主要目的 • 检验 NLO 手征微扰理论是否能够描述 2+1 味的格点量子色动力学模拟数据 • 通过拟合格点数据，确定相关的低能有效常数的数值，预言重子的 Sigma 项。

  30. 重子质量的手征延拓 • 早期在两味空间—成功: • MassimilianoProcura, Thomas R. Hemmert, Wolfram Weise, Phys.Rev.D69:034505,2004. • M. Procura, B.U. Musch, T. Wollenweber, T.R. Hemmert, W. Weise, Phys.Rev.D73:114510,2006. Phys.Rev.D73:114510,2006. Phys.Rev.D69:034505,2004. • 近期利用 NLO HBChPT研究2+1 flavor lQCD结果－失败

  31. SU(3) HBChPT描述2+1味 LQCD的问题 (I) • LHPC (A. Walker-Loud et al.), Phys.Rev.D79:054502, 2009. C=1.2(2), D=0.715(50), F=0.453(50)

  32. SU(3) HBChPT描述2+1味 LQCD的问题 (II) • PACS-CS (K.-I. Ishikawa), Phys.Rev.D80:054502 (2009), PACS-CS (S. Aoki et al.), Phys.Rev.D79:034503, 2009.

  33. 首次基于EOMS ChPT的研究 费曼图: 虚的八重态 虚的十重态 拉氏量: 手征极限的重子质量 NLO SU(3)-breaking corrections LO (tree-level) SU(3) –breaking corrections D=0.8 F=0.46 C=1.0 H=1.13 Consistent spin 3/2 couplings

  34. 对 PACS-CS 数据的描述 • EOMS ChPT可以比较满意地描述格点数据 • 重重子手征微扰理论无法描述－与以前的结论一致

  35. 确定相关的低能有效常数 • 只用物理质量，有四个参数 mB0, b0, mD0, t0不能确定，必须要利用格点数据 • 另外三个参数bD, bF, and tD , 可以用两种方法确定—结果自洽

  36. 预言重子 Sigma 项 定义： 计算：

  37. 与其它方法得到的 核子 和 的比较 我们的预言 pion-nucleonscattering 只有几十而不是上百 MeV，对探测暗物质有重要影响 Joel Giedt, Anthony W. Thomas, Ross D. Young, Phys.Rev.Lett.103:201802,2009.)

  38. 与新的Pi-N散射数据一致 • 与从新的 Pi-N 散射数据提取的值一致 Phys.Rev. D85 (2012) 051503

  39. 2、八重态重子的磁矩 Phys.Rev.Lett.101:222002,2008. Phys.Lett.B676:63-68,2009 Phys.Rev.D80:034027,2009. .

  40. 为什么研究强子的磁矩 • 重要的物理量 • 基本粒子有内禀磁矩：带电点粒子的 g 因数 ~2，中性点粒子 g 因数约为 0 。如果不是这样，就代表粒子具有内部结构。 • 如质子的 g 因数为 5.58，而中子的为 -3.82。这就清楚表明了质子和中子是有内部结构的—夸克组成。 • 测量和理解强子的磁矩对我们研究强子的内部结构具有重要意义。

  41. 重子八重态的磁矩和SU(3)对称性 一个自然的问题：如何系统的研究 SU(3) 破缺效应？－手征微扰理论

  42. 重子八重态磁矩和手征微扰理论 • 30 余年的历史 • 1974，Caldiand Pagels首先研究了领头阶效应。 • 1993， Jenkins 和合作者首次利用HBChPT进行了系统研究；1997年，Meissner和合作者计算到了次次领头阶。 • 2001年，Kubis and Meissner (2001)利用红外手征微扰理论计算到了NNLO。 • 所有研究都发现：圈图里的领头阶 SU(3) 破缺效应总是破坏基于SU(3) 对称性的描述。为了理解这一问题，研究人员尝试了很多不同的办法，但答案都不是很令人满意。 • 我们首次提出了一个简单但非常物理的解释：相对论效应和圈图的解析性非常重要 Phys.Rev.Lett.101:222002,2008.

  43. 理论框架

  44. 数值结果 • 与重重子，红外手征微扰理论不同，领头阶EOMS计算明显改善了C-G 关系! • 展现了更好的收敛性质:NLO/LO ~50%; vs. ~70% and ~300% in HB and IR!

  45. 手征演化

  46. EOMS 手征微扰理论由于满足所有对称性和圈图的解析性质，从而优于非相对论的重重子手征微扰理论和相对论的红外手征微扰理论 可以很好地描述重子的质量，磁矩等其它重子（HB or IR）手征微扰理论无法描述的物理量 总　结

  47. 核力 核结构 展　望

  48. 格点量子色动力学 • 随着计算机计算能力的不断提高和算法的改进，出现了格点量子色动力学（LQCD）方法。 • 基本思想：将时空离散化，在一个四维的有限体积内，利用蒙特卡洛方法求解量子色动力学／非微扰强相互作用

  49. 传统图像中的核力 • 核力：核子间的相互作用 • 拟合核子核子散射数据，氘核基态性质确定 • 长程部分：单 交换 • 中程部分：双 交换，交换 • 短程部分：排斥芯

  50. CD-Bonn • Boson-exchange (38 个参数)

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