Kerja dan Energi
Download
1 / 23

Kerja dan Energi - PowerPoint PPT Presentation


  • 200 Views
  • Uploaded on

Kerja dan Energi. Dua konsep penting dalam mekanika. kerja. energi. gaya dan perpindahan. gerak, listrik, magnet, cahaya, kimia, nuklir, radiasi, termal, kosmik dan lain-lain.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Kerja dan Energi' - ember


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Kerja dan energi

Kerja dan Energi

Dua konsep penting dalam mekanika

kerja

energi

gaya dan perpindahan

gerak, listrik, magnet, cahaya, kimia, nuklir, radiasi, termal, kosmik dan lain-lain


Kerja dan energi

Kita tidak bisa menciptakan energi-energi tersebut melainkan kita hanya bisa mengubah suatu bentuk energi ke bentuk energi yang lain


Kerja dan energi

Kerja oleh Gaya yang Konstan kita hanya bisa mengubah suatu bentuk energi ke bentuk energi yang lain

Pada Sebuah benda bekerja sebuah gaya F yang konstan dan benda tersebut bergerak lurus dalam arah gaya. Sehingga kerja yang dilakukan oleh gaya terhadap benda dapat didefinisikan perkalian skala besar gaya F dengan jarak perpindahan yang ditempuh benda s.

Secara matematis ditulis sebagai:

W = F . s


Kerja dan energi

Jika gaya konstan yang bekerja pada benda tidak searah dengan arah gerak benda (lihat Gambar 1), maka gaya yang dilakukan terhadap benda merupakan perkalian komponen gaya ke arah gerak benda dengan jarak perpindahan yang ditempuh benda s.

Secara matematis ditulis sebagai:

W = F cos () . s


Kerja dan energi

Gambar 1. Benda yang ditarik dengan gaya F. dengan arah gerak benda (lihat Gambar 1), maka gaya yang dilakukan terhadap benda merupakan perkalian komponen gaya ke arah gerak benda dengan jarak perpindahan yang ditempuh benda s.


Kerja dan energi

Gambar 2. Gaya yang berarah vertikal pada benda dengan arah gerak benda (lihat Gambar 1), maka gaya yang dilakukan terhadap benda merupakan perkalian komponen gaya ke arah gerak benda dengan jarak perpindahan yang ditempuh benda s.

yang bergerak melingkar.


Kerja dan energi

Jika sudut dengan arah gerak benda (lihat Gambar 1), maka gaya yang dilakukan terhadap benda merupakan perkalian komponen gaya ke arah gerak benda dengan jarak perpindahan yang ditempuh benda s. = 90° maka gaya tidak memiliki komponen ke arah horizontal sehingga benda mengalami gerakan ke atas. Contoh dari gaya ini ditunjukkan pada Gambar 2 yaitu tegangan tali pada arah vertikal yang bekerja pada benda yang melakukan gerak melingkar. Satuan dari kerja secara internasional adalah Joule

Contoh Soal

Sebuah balok dengan massa 10 kg dinaikkan sepanjang bidang miring dari dasar sampai ke puncak sejauh 5 meter. Jika puncak memiliki tinggi 3 meter dan diasumsikan permukaan licin maka hitung kerja yang harus dilakukan oleh gaya yang sejajar dengan bidang miring untuk mendorong balok ke atas dengan kelajuan konstan ( = 37°).


Kerja dan energi

JAWAB : dengan arah gerak benda (lihat Gambar 1), maka gaya yang dilakukan terhadap benda merupakan perkalian komponen gaya ke arah gerak benda dengan jarak perpindahan yang ditempuh benda s.

Karena gerak benda merupakan gerak lurus yang beraturan dengan kelajuan konstan maka resultan gaya yang bekerja adalah

F = 0

F - mg sin() = 0

F = mg sin()

= (10 kg)(9,81 m/s2) ( )

= 58,86 N

3

5

Kerja yang dilakukan oleh gaya adalah

W = F . s

= (58,86 N)(5 m)

= 294,3 J

Nilai ini akan sama dengan nilai kerja jika benda tidak melewati bidang miring


Kerja dan energi

Kerja oleh Gaya Tak tetap dengan arah gerak benda (lihat Gambar 1), maka gaya yang dilakukan terhadap benda merupakan perkalian komponen gaya ke arah gerak benda dengan jarak perpindahan yang ditempuh benda s.

Bila suatu gaya bekerja pada suatu benda, menyebabkan benda berpindah sejauh dr maka akan menghasilkan kerja sebesar . Dalam hal ini dr cukup kecil, sehingga dalam pergeseran ini F dianggap tetap. Apabila pergeseran cukup besar, maka besar dan arah gaya F akan berubah. Misalkan F(x) adalah gaya yang berubah dan bekerja dalam arah x, dalam selang jarak antara x1 dan x2. Untuk menentukan besarnya kerja yang dilakukan oleh gaya, maka total pergeseran dibagi dalam interval kecil Δx, sehingga dalam setiap interval gaya F dapat dianggap tetap.


Kerja dan energi

Dengan demikian kerja yang dilakukan untuk interval dx dengan arah gerak benda (lihat Gambar 1), maka gaya yang dilakukan terhadap benda merupakan perkalian komponen gaya ke arah gerak benda dengan jarak perpindahan yang ditempuh benda s.1 diberikan oleh:

W(Δx1) = F(x1) Δx1

Gambar 3. Gaya sebagai fungsi dari pergeseran a. Pergeseran kecil, b. pergeseran

besar


Kerja dan energi

Karena antara x dengan arah gerak benda (lihat Gambar 1), maka gaya yang dilakukan terhadap benda merupakan perkalian komponen gaya ke arah gerak benda dengan jarak perpindahan yang ditempuh benda s.1dan x2 terdapat N buah interval, kerja yang dilakukan adalah:

Bila x1 --> 0, kurva F(x) sepanjang x1 s/d x2 dipandang sebagai sistem yang kontinyu, sehingga kerja yang dihasilkan adalah:

Sebagai salah satu contoh kasus, tinjau sebuah pegas yang konstanta pegas k diberi sebagai gaya F sehingga mengalami deformasi sepanjang x. Gaya yang dilakukan oleh pegas F = k x. Kerja yang dilakukan pada pegas yang menyebabkan terjadinya perubahan dari x1 s/d x2 adalah


Kerja dan energi

Jika dipilih x dengan arah gerak benda (lihat Gambar 1), maka gaya yang dilakukan terhadap benda merupakan perkalian komponen gaya ke arah gerak benda dengan jarak perpindahan yang ditempuh benda s.1 = 0 dan x2 =x, akan diperoleh bahwa:

W = 1/2 kx2

Bila gaya yang bekerja berubah terhadap waktu maka kerja yang dilakukan dapat dituliskan sebagai:

Perubahan gaya terhadap waktu umumnya disebabakan karena adanya perubahan kecepatan terhadap waktu,atau dengan kata lain karena benda mengalami percepatan.


Kerja dan energi

Suatu partikel bermassa m digantungkan pada ujung seutas tali tanpa berat dengan panjang l. Sistem ini disebut bandul sederhana seperti pada Gambar 4. Hitung kerja yang dilakukan oleh gaya F yang bekerja dalam arah horizontal

Gambar 4 (a) Bandul sederhana (b) Diagram gaya

yang bekerja


Kerja dan energi

Jawab tali tanpa berat dengan panjang

Misalkan partikel digeser sepanjang lintasan berbentuk busur-lingkaran berjejari l dari Φ= 0 sampai Φ= Φ0. Gaya seperti ini dapat diterapkan dengan menarik massa melalui seutas tali yang diusahakan selalu horizontal. Akibatnya partikel akan mengubah posisi vertikalnya sebesar h. Dengan menganggap bahwa selama gerak ini tidak ada percepatan, berarti dalam kenyataannya gerak ini haruslah sangat perlahan. Gaya F selalu pada horizontal, akan tetapi pergeseran ds terletak pada suatu busur. Arah ds bergantung pada nilai T yang menyinggung lingkaran pada setiap titik. Gaya F akan berubah besarnya sedemikian rupa sehingga selalu mengimbangi komponen horizontal dari gaya tarik T.


Kerja dan energi

Dari hukum I Newton diperoleh: tali tanpa berat dengan panjang

M g = T cos Φ dan F = T sin Φ

Dengan menghilangkan T dari kedua persamaan di atas, diperoleh:

F = m g tan Φ

Kerja yang dilakukan untuk perpindahan ds adalah

= m g sin Φ ds


Kerja dan energi

Perhatikan bahwa sudut antara ds dan F adalah Φ. Untuk menghitung kerja pada perpindahan dari Φ= 0 sampai pada Φ = Φ0. kita harus melakukan integrasi sepanjang lintasan. Pada lintasan ini kita mempunyai hubungan ds = 1 dΦ. Sehingga diperoleh:


Kerja dan energi

akan tetapi menghitung kerja pada perpindahan dari Φ= 0 sampai pada Φ = Φ


Kerja dan energi

Energi Kinetik menghitung kerja pada perpindahan dari Φ= 0 sampai pada Φ = Φ

Secara umum resultan gaya yang bekerja pada setiap benda tidak perlu sama dengan nol atau benda bergerak dipercepat sehingga F = m a. Artinya benda tersebut bergerak dengan keceoatan berubaha terhadap waktu. Kerja yang dilakukan oleh resultan gaya tersebut diberikan oleh:

Karena

kerja dilakukan diberikan oleh:

atau


Kerja dan energi

Bila benda tersebut bergerak dari kecepatan v menghitung kerja pada perpindahan dari Φ= 0 sampai pada Φ = Φ1 ke v2, kerja yang dilakukan oleh gaya adalah:

Kerja ini setara dengan perubahan besaran (1/2mv2). Perubahan ini haruslah merupakan pertambahan atau pengurangan energi. Karena kerja adalah perpindahan energi, berarti besaran 1/2mv2 merupakan besaran energi, yakni bentuk energi yang berhubungan dengan gerak benda, yakni yang dikenal sebagai energi gerak atau energi kinetik yang disimbolkan dengan Ek:

Ek = 1/2mv2


Kerja dan energi

Contoh Soal: menghitung kerja pada perpindahan dari Φ= 0 sampai pada Φ = Φ

Anggap gaya gravitasi nilainya tetap untuk jarak yang tidak terlalu besar di atas permukaan bumi. Sebuah benda dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari ketinggian h di atas permukaan bumi. Berapakah energi kinetik benda tepat sebelum sampai ke tanah.

Jawab:

Pertambahan energi kinetik adalah sama dengan kerja yang dilakukan oleh gaya resultan yang bekerja pada benda. Apabila gesekan udara diabaikan maka gaya resultan adalah gaya gravitasi. Gaya ini besarnya tetap dan mempunyai arah sama dengan arah gerak benda, sehingga kerja oleh gaya gravitasi:


Kerja dan energi

W = menghitung kerja pada perpindahan dari Φ= 0 sampai pada Φ = ΦF . d = m g h cos θ = m g h

Kecepatan awal benda, yaitu V0 = 0, dan kecepatan akhir adalah V.

Pertambahan energi kinetik, yaitu:

Ek = 1/2m V2 - 1/2 m V02 = 1/2 m V2

Dengan menggunakan teorema kerja energi kita peroleh:

1/2 m V2 = m g h

Kecepatan benda tepat sebelum sampai di tanah adalah:


Kerja dan energi

Terima menghitung kerja pada perpindahan dari Φ= 0 sampai pada Φ = ΦKasih

Ingatminggudepan

Perkuliahanliburtapimaterikuliahbisadiakses via eluntas


Kerja dan energi

Jawaban menghitung kerja pada perpindahan dari Φ= 0 sampai pada Φ = Φdarisoal-soal yang adadikirimkeeLuntas

Sampaiketemu 2 minggukedepan