проект по математике "теорема Пифагора"

1. Теорема Пифагора вне школьной программы

3. Цели и задачи исследовательской работы: • Основная цель моей работы состоит в том, чтобы рассмотреть различные способы доказательства теоремы Пифагора и объяснить их. • Обратить внимание на её интересные и необычные свойства • Рассказать биографию самого Пифагора •  Показать, какое значение имеет теорема Пифагора для математики в целом.

4. Биография Пифагора Древнегреческий философ и математик, основатель религиозно-философской школы, получившей название пифагореизма. По свидетельству Гераклида, Пифагор впервые ввел в язык понятие «философия». .

5. ОстровСамос

6. Открытияпифагора в математике Пифагордоказалтеорему о  суммеугловтреугольника Открытиенесоизмеримыхотрезков Учение о правильныхтеугольниках Аксиоматическийметод (методразвития, построения и систематизациинаучно-теоретическогознания в форметакназываемыхаксиоматическихтеорий, прикоторомнекоторыеистинныеутвержденияизбираются в качествеисходныхположений (аксиом)) ЗнаменитаятеоремаПифагора  учение об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях. Вместе с ученикамиоткрылграфическийспособрешенияквадратныхуравнений

7. Простейшее доказательство Доказательствотеоремыполучается в случаеравнобедренногопрямоугольноготреугольника. Достаточно простопосмотретьнамозаикуравнобедренныхпрямоугольныхтреугольников, чтобыубедиться в справедливоститеоремы. Например, длятреугольника ABC: квадрат, построенныйнагипотенузе АВ, содержит 4 исходныхтреугольника, а квадраты, построенныенакатетах, - подва.

8. Доказательство методом Гарфилда Расположим два равных прямоугольных треугольника так, чтобы катет одного из них был продолжением другого. Площадь рассматриваемой трапеции находится как произведение полусуммы оснований на высоту S =         *(a + b) C другой стороны, площадь трапеции равна сумме площадей полученных треугольников: S =      * 2+  Приравнивая данные выражения, получаем:             +         =         или с2 = a2 + b2

21. Измеряй свои желания,   взвешивай свои мысли,     исчисляй свои слова. -Пифагор

22. Заключение Теорема Пифагора – это одно из двух имеющихся в геометрии сокровищ. И за эту ценность мы должны быть благодарны Пифагору – великому человеку, основоположнику современной математики. Именно он воспитал в человечестве веру в могущество разума, убеждённость в познаваемости природы, уверенность в том, что ключом к тайнам мироздания является математика. На данный момент в научной литературе зафиксировано около 500 доказательств данной теоремы. Вероятно, теорема Пифагора является единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств. Такое многообразие можно объяснить лишь фундаментальным значением теоремы для геометрии.