1 / 16

ŠTATISTIKA

ŠTATISTIKA. Čo je to štatistika???. Pojem štatistika je odvodený z latinského slova – status – štát, stav.

eman
Download Presentation

ŠTATISTIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. ŠTATISTIKA

  2. Čo je to štatistika??? • Pojem štatistika je odvodený z latinského slova – status – štát, stav. • Štatistika jeveda založená na využívaní empirických (t.j. založených na skúsenostiach) dát. Svoje výsledky zo skúmania dát vyjadruje v číselnej forme. Je založená na matematickej štatistike, ktorá je vetvou aplikovanej matematiky.

  3. Štatistiku delíme na: popisnú (deskriptívnu) štatistiku= odvetvie štatistiky zaoberajúce sa opisom dát s cieľom sprehľadniťkomplikovanú sumu získaných údajov; • štatistiku inferencií (indukcie)= odvetvie štatistiky, ktoré na základe skúmania výberového súboruodhaduje vlastnosti základného súboru.

  4. Kde sa štatistika využíva??? Metódy matematickej štatistiky sú využívané k štatistickému spracovaniu informácií v ďalších vedách a v rôznych oblastiach činnosti človeka:    - v ekonómii, psychológii, medicíne, meteorológii, školstve, bankovníctve, poisťovníctve, doprave, poľnohospodárstve, športe a podobne.

  5. Základné pojmy štatistiky: hromadný jav= jav, ktorý sa vyskytuje u veľkého množstva prvkov. tzv,. štatistických jednotiek;štatistická jednotka = základný prvok - objekt pozorovania, na ktorom skúmame konkrétny prejav – vlastnosť určitého hromadného javu; štatistický súbor= množina všetkých štatistických jednotiek, na ktorých sledujeme daný hromadný jav;rozsah (veľkosť) súboru=  je daný počtom jednotiek (prvkov), ktoré do neho patria; označenie nznak (premenná)= vonkajšia merateľná vlastnosť štatistických jednotiek, ktoré tvoria súbor, označ. x, y, ...; sú variabilné - nadobúdajú rôzne hodnoty (údaje znaku) x1, x2,..., xn , preto sa nazývajú aj premenné

  6. Štatistické znaky podľa charakteru delíme na:  kvantitatívne  -  charakterizujú vlastnosti, ktoré sa vyjadrujú číselne, môžu byť: ·  spojité - nadobúdajú hodnoty z istého intervalu reálnych čísel ·  diskrétne- nadobúdajú izolované, celočíselné hodnoty  kvalitatívne -charakterizujú vlastnosti, ktoré sa opisujú slovom alebo definíciou, môžu byť:   ·  alternatívne - špeciálny prípad kvalitatívneho znaku s rozlišovaním 2 možností  ·množné - môžu nadobúdať mnoho variantov

  7. Príklady: kvantitatívne znaky - spojité: výška, hmotnosť človeka, nameraná teplota, ... - diskrétne:  počet získaných bodov v teste, počet detí v rodine, miera inteligencie, ...kvalitatívne znaky - alternatívne:  muž - žena, dobrý - zlý, zdravý - nemocný, prospel - neprospel, ...                                 - množné:  farba očí, národnosť, znalosť cudzích jazykov, povolanie, rodinný stav, ...  

  8. Modus mod(x) Modus mod(x) Je najpočetnejšia hodnota štatistického súboru, je to hodnota (variant) znaku, ktorá sa v súbore najčastejšie vyskytuje. Je najpočetnejšia hodnota štatistického súboru, je to hodnota (variant) znaku, ktorá sa v súbore najčastejšie vyskytuje. Prečo nás zaujíma modus?Pretože vo veľa situáciách je dôležité poznať najčastejšie sa vyskytujúcu hodnotu premennej.Ako príklad môže slúžiť rebríček v hitparáde.

  9. Mediánmed(x) Je prostredná hodnota štatistického súboru, ktorý je usporiadaný podľa veľkostí hodnôt štatistického znaku. Pri nepárnom počte hodnôt je medián jednoznačne určený, kým pri párnom n ide o prostý aritmetický priemer z dvoch prostredných hodnôt. Medián nezávisí na hodnotách znaku, závisí len od usporiadania týchto hodnôt.

  10. Aritmetický priemer je stredná hodnota, ktorá sa v praxi najviac používa. Vzorec pre výpočet jednoduchého aritmetického priemeru: n – počet pozorovaní Aritmetický priemer nemá väčšinou žiadny odraz v skutočnosti. Pr. Každá priemerná rodina má 2,2 dieťaťa, našťastie to neznamená to, čo vidíme na obrázku. Aritmetický priemer

  11. aritmetický priemer hodnôt x1, x2, ... ,xn sledovaného znaku x=  definovaný ako súčet všetkých nameraných hodnôt súboru  x1, x2, ... , xn  delený ich počtom n - vzťah -  symbol pre aritmetický priemer (jednoduchý i vážený) vážený aritmetický priemer hodnôt x1, x2, ... , xk sledovaného znaku x s početnosťami n1, n2, ... , nk  =  definovaný ako súčet súčinov každej hodnoty znaku xi s jej absolútnou početnosťou, t. j. váhou ni   Priemery:

  12. harmonický priemerhodnôt x1, x2, ..., xn sledovaného znaku x =  určený podielom rozsahu súboru n a súčtu prevrátených hodnôt znaku x1, x2, ... , xn • geometrický priemerhodnôt  x1, x2, ..., xn sledovaného znaku x,

  13. Variačné rozpätie - rozdiel medzi najväčšou a najmenšou hodnotou znaku v štatistickom rade R (Vr) = xmax – xmin - kde Vr je variačné rozpätie, - xmax najväčšia hodnota znaku v štatistickom rade - xmin najmenšia hodnota znaku v štatistickom rade Prečo nás zaujíma variačné rozpätie?Pretože nám umožňuje získať predstavu o rozptyle hodnôt premennej v súbore.Priemer, medián a modus nedávajú žiadnu informáciu tohoto typu.

  14. rozptyl hodnôt  x1, x2, ... , xn sledovaného znaku x; symbol s2    =  aritmetický priemer druhých mocnín odchýlok hodnôt znaku od aritmetického priemeru • smerodajná odchýlka hodnôt  x1, x2, ... , xn sledovaného znaku x; symbol s   = druhá odmocnina z rozptylu 

  15. Štatistika sa veľmi často znázorňuje graficky:

  16. Vypracovala: Dominika Valachová 4. B

More Related