同步发电机的基本电磁关系

1. 同步发电机的基本电磁关系 • 一、基本概念 空载运行：同步发电机被原动机拖到同步转速，转子绕组通入直流励磁电流而电枢绕组开路，这种运行状态称为空载运行或无载运行 。 励磁磁动势：同步发电机空载运行时电枢电流为零，电机气隙中只有转子励磁电流if 产生的磁动势Ff 和磁场，称为励磁磁动势和励磁磁场。 §10-1 同步发电机的空载运行 图10-1 同步发电机的空载磁路

2. 一、基本概念 主磁通（励磁磁通）：既链过转子，又通过气隙并与电枢绕组交链的磁通Φ0，称为主磁通，它就是空载时的气隙磁通，或称励磁磁通。 主极漏磁通：只交链励磁绕组的磁通Φfσ称为主极漏磁通，它不参与电机的机电能量转换过程。如图10－1所示 。 §10-1 同步发电机的空载运行 图10-1 同步发电机的空载磁路

3. 二、同步发电机空载运行分析 空载特性：改变励磁电流if，就可得到不同的Φ0和励磁电动势E0，曲线E0＝f(if)表示在同步转速下，空载电动势E0与励磁电流if 之间的关系，称为发电机的空载特性。由于E0∝ if，if ∝ Ff，所以，空载曲线实质上就反映了电机的磁化曲线。 §10-1 同步发电机的空载运行

4. 二、同步发电机空载特性分析 当主磁通Φ0较小时，整个磁路处于不饱和状态，绝大部分磁动势消耗于气隙，所以空载特性的下部是一条直线，与空载曲线下部相切的线OG称为气隙线,随着Φ0的增大，铁心逐渐饱和，空载曲线逐渐变弯。空载特性是同步发电机的基本特性之一。 电机的饱和因数 同步电机的kμ值一般在1.1～1.25左右。 空载特性不仅适用于空载情况，负载情况也是适用的。 图10-2 同步发电机的空载特性 （磁化曲线）

5. 一、基本概念 电枢磁动势：带上负载以后，由于电枢绕组有电流通过，就出现第二个磁动势－电枢磁动势。 如果绕组对称，三相负载亦对称，电枢磁动势的基波就将为一同步旋转的旋转磁动势 励磁磁动势的基波和电枢磁动势基波二者之和，就构成了负载时的合成磁动势，从而决定了气隙合成磁场。 电枢反应：负载时电枢磁动势的基波对主极磁通基波的影响，就称为电枢反应，因此，电枢磁动势又称为电枢反应磁动势。 §10-2 三相同步发电机的电枢反应

6. 一、基本概念 旋转电机实现机电能量转换的基本条件：同步电机的电枢磁动势的基波与励磁磁动势转速相同，转向一致，因此它们在空间保持相对静止。正由于这种相对静止，才使它们之间的相互关系保持不变，从而建立稳定的气隙磁场和产生平均电磁转距，实现机电能量转换。实际上，定转子磁动势相对静止是一切电磁感应型旋转电机正常运行的基本条件。 §10-2 三相同步发电机的电枢反应

7. 二、时空相矢图－分析电枢反应时采用时间相量和空间矢量统一图，这种图简称为“时空相矢图”二、时空相矢图－分析电枢反应时采用时间相量和空间矢量统一图，这种图简称为“时空相矢图” 1.空间矢量：凡是沿空间按正弦分布的量都可表示为空间矢量。 基波励磁磁动势 及其磁密 为一空间矢量。该矢量位于转子的极轴线上，方向为N极指向，以同步速旋转，如图10－3所示。 §10-2 三相同步发电机的电枢反应

8. 1.空间矢量：凡是沿空间按正弦分布的量都可表示为空间矢量。1.空间矢量：凡是沿空间按正弦分布的量都可表示为空间矢量。 电枢磁动势也为空间矢量，它的位置可以这样来确定，即当某相电流达到最大时，电枢磁动势 刚好转到该相绕组的轴线上，它的指向与绕组中的电流方向符合右手螺旋定则，而且转向与转子的一致，并以同步速旋转， 如图10－4所示。图中A相电流最大，所以 刚好转到A相轴线上。(电流的规定正方向仍由末端流向首端)。

9. 2.时间相量：凡是随时间按正弦规律变化的量 同步电机的空载电动势(励磁电动势） 是时间向量，该相量的相位由转子的位置决定，如转子处于图(a)位置，当电动势正方向与电流正方向一致时，A相感电动势为正的最大，所以 位于时间轴线上。如图(b)所示。电动势相量的角频率与转子旋转的角速度都是ω。 电枢电流 也是时间相量，它的相位决定于电机内部的阻抗和负载的性质。电机内部的阻抗和负载的性质决定了电枢电流和空载电动势之间的相位差角ψ， ψ称为内功率因数角。

10. 3.时空相矢图：由于空间矢量和时闻相量旋转的角速度都是ω，把空间轴线+A与时间轴线+t重合在一起，空间矢量和时间相量就画在同一张图里，称为时间相量和空间矢量统一图，简称为“时空相矢图”。3.时空相矢图：由于空间矢量和时闻相量旋转的角速度都是ω，把空间轴线+A与时间轴线+t重合在一起，空间矢量和时间相量就画在同一张图里，称为时间相量和空间矢量统一图，简称为“时空相矢图”。

11. 二、时空相矢图－分析电枢反应时采用时间相量和空间矢量统一图，这种图简称为“时空相矢图”二、时空相矢图－分析电枢反应时采用时间相量和空间矢量统一图，这种图简称为“时空相矢图” 3.时空相矢图： 结论：在时空相矢图上 总是落后于以90度，总是与重合。与之间相位差随着负载的性质不同而改变。而与之间相对位置又完全取决于ψ角(它们之间的空间相位差为 角)，所以电枢反应的性质是由ψ角决定的，也就是说单机运行时电枢反应的性质是由负载的性质决定的。 §10-2 三相同步发电机的电枢反应

12. 1．试说明同步电机中的 、 、 、 、 、等物理量哪些是空间矢量？哪些是时间相量？试述两种矢（相）量之间的统一性。如果不把相轴和时轴重合，那么时、空相（矢）量之间的关系怎样？

13. 三、不同ψ角时的电枢反应 1. 与 同相位时的电枢反应－交轴电枢反应 §10-2 三相同步发电机的电枢反应

14. 三、不同ψ角时的电枢反应 1. 与 同相位时的电枢反应－交轴电枢反应 交轴电枢反应的作用： 1）对主磁极而言，交轴电枢反应磁动势在前极端(顺转向看、极靴的前都) 起去磁作用，在后极端（顺转向看,极靴的后部)起加磁作用。定子合成磁动势较扭斜了角，幅值也有所增加，从而使气隙磁场的大小也有所增加。 2）同步电机的电磁转矩和能量转换与交轴电枢反应密切相关。只有具有交轴电枢反应，定子合成磁动势和主磁极之间才会形成一定的 角，从而才能实现机、电能量转换，所以交轴电枢反应是实现机、电能量转换的必要条件。 §10-2 三相同步发电机的电枢反应

15. 三、不同ψ角时的电枢反应 2. 落后 以 时的电枢反应－去磁性质的直轴电枢反应 §10-2 三相同步发电机的电枢反应

16. 三、不同ψ角时的电枢反应 2. 落后 以 时的电枢反应－去磁性质的直轴电枢反应 直轴电枢反应的作用： 1）对主磁场而言，直轴电枢反应磁动势起去磁作用，使得气隙合成磁场减小。 2）由于合成磁动势投有扭斜现象（ ），此时直轴电枢反应磁场与励磁磁场正对着，不产生切向力，所以不产生电磁转距，因而也不能进行机电能量转换。 §10-2 三相同步发电机的电枢反应

17. 不同ψ角时的电枢反应 3. 超前 以 时的电枢反应－加磁性质的直轴电枢反应 §10-2 三相同步发电机的电枢反应

18. 不同ψ角时的电枢反应 3. 超前 以 时的电枢反应－加磁性质的直轴电枢反应 直轴电枢反应的作用： 1）对主磁场而言，直轴电枢反应磁动势起加磁作用，使得气隙合成磁场增强。 2）由于合成磁动势投有扭斜现象（ ），所以也不会产生电磁转距，也不能进行机电能量转换。 §10-2 三相同步发电机的电枢反应

19. 不同ψ角时的电枢反应 4.一般情况下的电枢反应 直轴电枢反应磁动势 交轴电枢反应磁动势

20. 三、不同ψ角时的电枢反应 4.一般情况下的电枢反应 若把电流 也分解成 和 两个分量，则 交轴电枢反应磁动势使气隙磁场扭斜。产生ψ角，从而进行机电能量转换，直轴电枢反应磁动势对励磁破动势起去磁作用，使气隙磁场减小。

21. 一、不考虑饱和时的电动势方程式、同步电抗和相量图 1、电磁关系： 2、电势平衡方程式： §10-3 隐极同步发电机的电动势方程式、同步电抗和相量图

22. 一、不考虑饱和时的电动势方程式、同步电抗和相量图 4、电枢反应电抗： Ea＝4.44fNkw1Φa §10-3 隐极同步发电机的电动势方程式、同步电抗和相量图 式中： 称为电枢反应电抗 是对称负载下每相电流为1安时所感应的电枢反应电动势。

23. 一、不考虑饱和时的电动势方程式、同步电抗和相量图 4、漏电抗： 漏磁电动势也可写成负的漏抗压降的形式，即 §10-3 隐极同步发电机的电动势方程式、同步电抗和相量图 式中： 为与漏磁通相对应的漏电抗。

24. 一、不考虑饱和时的电动势方程式、同步电抗和相量图 5、综上分析，不考虑饱和时隐极同步发电机的电动势方程式可写为： §10-3 隐极同步发电机的电动势方程式、同步电抗和相量图 称为同步电机的同步电抗 气隙电动势：

25. 一、不考虑饱和时的电动势方程式、同步电抗和相量图 6、相量图和等效电路 • 分析功率因数角、功率因数角、功角物理意义？

26. 一台隐极式同步发电机，分别在 、 、 （滞后）与 滞后）两种情况下运行。其中 和 保持不变，而 > ，问哪一种情况下所需的励磁电流大？为什么？ 、 、 、 、

27. 由于在滞后的功率因数时，愈小，电枢反应去磁作用愈强，为了获得一样的端电压，必须增大励磁。在运行中，当功率因数变小所需励磁电流增大时，必须注意转子的温升不能超过额定温升值。

28. 二、考虑饱和时的磁动势－电动势相矢图 1、电磁关系： §10-3 隐极同步发电机的电动势方程式、同步电抗和相量图 其中 称为气隙中基波合成磁动势(简称气隙磁动势)； 2、电动势方程式：

29. 二、考虑饱和时的磁动势－电动势相矢图 根据磁动势方程式和电动势方程式作出的相矢图，称为磁动势－电动势相矢图。 1、绘制磁动势－电动势相矢图的步骤： 1)已知U、I、cosφ以及空载特性，以感性负载为例。

30. 考虑饱和时的磁动势－电动势相矢图 1、绘制磁动势－电动势相矢图的步骤： 2)的位置领前于,均为基波磁动势,换算成一等效的阶梯形波气隙磁动势: §10-3 隐极同步发电机的电动势方程式、同步电抗和相量图 式中：kf为阶梯形波励磁磁动势分解出的基波的波形系数。

31. 二、考虑饱和时的磁动势－电动势相矢图 电枢磁动势折算系数

32. 二、考虑饱和时的磁动势－电动势相矢图 ka的物理意义：一个基波电枢磁动势乘以折算系数ka以后就换算成了一个等值的阶梯形波励磁磁动势；反过来说，一个阶梯形励励磁磁动势除以ka(或乘以kf)后，就换算成了一个等值的电枢基波磁动势。 §10-3 隐极同步发电机的电动势方程式、同步电抗和相量图

33. 二、考虑饱和时的磁动势－电动势相矢图 3)决定的大小与位置:的位置与 重合，其大小可由计算或试验获得，它 的计算公式为 §10-3 隐极同步发电机的电动势方程式、同步电抗和相量图 4)求出 如上图中 段。 5)把Ff1换算成阶梯形波，即求出Ff＝ kaFf1， Ff用或 if＝ Ff / Nf在空载特性上找 出E0，然后在落后于 矢量 方向作 相量 讨论：在负载时，虽然有Ff，然而却不存在E0，实际绕组里只存在一个气隙电 动势Eδ，只有在负载除去后，E0才表现出来。

34. 二、考虑饱和时的磁动势－电动势相矢图 2、电压调整率： 所谓电压调整率，就是指当励磁电流保持不变，发电机从满载和额定电压下逐渐甩去全部负载，电压变化的百分数。即 §10-3 隐极同步发电机的电动势方程式、同步电抗和相量图 E0为对应于额定负载和额定电压时得励磁电流下得空载电动势 UNφ为额定相电压。

35. 一、双反应理论 凸极同步发电机的电枢磁场分布及双反应理论的提出： 凸极同步发电机的气隙是不均匀的，极弧下气隙较小，极间部分气隙较大，因此同一电枢磁破动势作用在不同的位置时，电枢反应将不一样 §10-4 凸极同步发电机的双反应理论

36. 1、双反应理论 凸极同步发电机的电枢磁场分布及双反应理论的提出： 双反应理论的基本思想：当电枢磁动势 的轴线既不和直轴又不和交轴重合时，可以把电枢磁动势分解成直轴分量和交轴分量 ，然后分别分析直轴和交轴电枢磁动势的电枢反应，最后再把它们的的效果迭加起来。 这种考虑到凸极电机中气隙的不均匀性，把电枢反应分为直轴和交轴电枢反应的处理方法，叫做双反应理论。 §10-4 凸极同步发电机的双反应理论

37. 二、不考虑饱和时的相量图 1、电磁关系： §10-5 凸极同步发电机的电动势方程式、同步电抗和相量图 2、电动势方程式：各物理量的规定正方向与图10－11所示。

38. 二、不考虑饱和时的相量图 电枢反应电抗：和隐极电机相似，不计饱和时 §10-5 凸极同步发电机的电动势方程式、同步电抗和相量图 式中xad、 xaq分别为直轴电枢反应电抗和交轴电枢反应电抗，它表征当对称的三相直轴或交轴电枢电流每相为1安时，三相联合产生的基波电枢磁场在每一相绕组中感应的直轴或交轴电枢反应电动势。

39. 同步发电机的基本电磁关系 • 二、不考虑饱和时的相量图 电枢反应电抗： 电枢反应电抗正比于匝数的平方和磁导的乘积，即 §10-5 凸极同步发电机的电动势方程式、同步电抗和相量图 对于隐极电机，由于气隙均匀， ，所以 。

40. 同步发电机的基本电磁关系 • 二、不考虑饱和时的相量图 电枢反应电抗： §10-5 凸极同步发电机的电动势方程式、同步电抗和相量图

41. 二、不考虑饱和时的相量图 综上分析，凸极同步发电机的电动势方程式为： §10-5 凸极同步发电机的电动势方程式、同步电抗和相量图 式中： 分别称为凸极同步电机的直轴同步电抗和交轴同步电抗。 其物理意义为当对称三直轴或交轴电枢电流每相为1安时，三相联合产生的电枢总磁场在电枢每一相绕组中感应的电动势。

42. 二、不考虑饱和时 的相量图 引入电动势 ，

43. 二、不考虑饱和时的相量图 等效电路： §10-5 凸极同步发电机的电动势方程式、同步电抗和相量图

44. 例10-2 一台凸极同步发电机，其直轴和交轴同步电抗分别等于 ，电枢电阻略去不计。试计算发电机发出额定电压、额定功率， （滞后）时的励磁电动势（不计饱和）。

46. 三、考虑饱和时的相量图 设已知凸极同步发电机负载时数据U、I、cosφ和电机参数ra、xσ、kad、kaq以及空载特性，作考虑饱和时的相量图。 1）首先按 作出P点； 2）确定ψ角，即如何确定Q点； 由10－24相矢图可以看出： 产生 所需的等效磁动势为：

47. 考虑饱和时的相量图 2）确定ψ角，即如何确定Q点； 因此只要算出kaqFa，即可从空载特性上找出 因而相矢图中的 方向即可作出。 由图10－24可知，若 已作出，则 由两部分组成，一部分为 ，一部分为 ，即 §10-5 凸极同步发电机的电动势方程式、同步电抗和相量图 产生Eδd的磁动势 可由空载特性找出；产生Ead的磁动势为Fad＝Fasinψ，可以计算得到，只要把Fad折算成等效的励磁磁动势kadFad，就可求出励磁磁动势为 由Ff从空载特性上即可找出E0的值，如图10－25所示。

48. 同步发电机的基本电磁关系 • 考虑饱和时的相量图 2）确定ψ角，即如何确定Q点； §10-5 凸极同步发电机的电动势方程式、同步电抗和相量图

49. 一、空载特性 空载特性：在发电机的转速保持为同步转速，电枢空载情况下，调节励磁电流时电枢空载端电压的变化曲线，即n=n1，I=0时，U0=f(if) 空载特性的试验测取方法：在电枢空载（开路）的情况下，用原动机把发电机转子拖到同步速，然后调节励磁电流，使空载电枢电压达到额定值的1.3倍左右，然后单方向逐步减少励磁电流并记录不同励磁电流下对应的电枢端电压。 §10-6 从空载特性、短路特性求同步电抗的不饱和值和短路比

50. 同步发电机的基本电磁关系 • 一、空载特性 研究空载特性的重要意义：空载特性是发电机的基本特性之一，空载特性一方面表征了电机磁路的饱和情况，另一方面把它和短路特性等其它特性配合在一起．还可以确定同步电机的基本参数。 §10-6 从空载特性、短路特性求同步电抗的不饱和值和短路比