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Sistema . Um conjunto de partes que interagem para funcionar como um todo. Um sistema quase sempre é definido tendo em vista um propósito específico. Os elementos do sistema são selecionados de acordo com o objetivo definido

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sistema
Sistema
  • Um conjunto de partes que interagem para funcionar como um todo.
  • Um sistema quase sempre é definido tendo em vista um propósito específico. Os elementos do sistema são selecionados de acordo com o objetivo definido
  • Propriedades do sistema emergem das interações entre seus componentes

Dinamica de Sistemas

alguns conceitos
Alguns conceitos
  • Fronteiras
  • Sub Sistemas
  • Equilibrio, equilibrio dinâmico
  • Estado transiente
  • Osciliações e homeostase
  • Potencia máxima
  • Quantidades e fluxos

Dinamica de Sistemas

alguns conceitos3
Alguns conceitos
  • Estrutura e padrão(comportamento)

Dinamica de Sistemas

representa es de sistemas
Representações de sistemas

Entradas e Saídas

Dinâmica

A

B

C

Dinamica de Sistemas

slide5

Quantidades e fluxos

Depósito de uma loja

Saldo na conta bancária

Crianças nascidas no Brasil por ano

Divida externa do país

Velocidade de um carro

Distancia percorrida pelo carro

Pressão de ar em um pneu

Se peso atual

População de arvores em uma área

Desmatamento na Amazonia

Dinamica de Sistemas

diagrama de ciclos causais
Diagrama de ciclos causais
  • Diagrama representando ciclos fechados de relações de causa e efeito (ciclos causais), que exprime a maneira como as variáveis do sistema se relacionam.

Dinamica de Sistemas

simbologia dos ciclos causais
Seta: relação causal

Cauda: causa

Cabeça: efeito

Seta +: efeito varia no mesmo sentido da causa

Seta -: efeito varia no sentido oposto à causa

Atraso: o efeito só acontece um certo tempo depois da causa

Ciclo de “feedback” positivo: perturbações tendem a ser amplificadas

Ciclo de “feedback” negativo: perturbações tendem a ser compensadas

+

Simbologia dos ciclos causais

+

ou

ou

Dinamica de Sistemas

causa seta positiva

+

grau de depressão

quantidade de choro

Causa/seta positiva

Sistema: chorar

Elementos: depressão

choro

quantidade de choro

grau de depressão

Dinamica de Sistemas

feedback positivo crescimento

+

grau de depressão

grau de depressão

quantidade de choro

tempo

Feedback positivo: crescimento

+

+

Dinamica de Sistemas

causa seta negativa
Causa/seta negativa

Sistema: Dormir

Elementos: Cansaço

Tempo de sono

-

Tempo de sono

sensação de cansaço

sensação de cansaço

tempo de sono

Dinamica de Sistemas

feedback negativo equil brio

sensação de cansaço

sensação de cansaço

tempo de sono

tempo

Feedback negativo: equilíbrio

+

Dinamica de Sistemas

equil brio com atraso
Equilíbrio com atraso

Sistema: Prestação de serviço

Elementos: Clientes

Reputação

Expectativa

Qualidade

demanda do cliente

reputação

+

do serviço

-

demanda dos

clientes

atraso

diferença

+

-

tempo

qualidade do

serviço

expctativa de serviço

Dinamica de Sistemas

polui o
Poluição

Sistema: Poluição

Elementos: Volume de poluição

Reação da sociedade

?

volume de poluição

reação da sociedade

?

?

Dinamica de Sistemas

migra o regional
Migração regional

Sistema: Oferta de empregos

Elementos: N. Imigrantes

N. de vagas de emprego

?

número de vagas nas empresas

número de imigrantes chegando

?

?

Dinamica de Sistemas

feedback positivo negativo
Feedback positivo + negativo

Sistema: População

Elementos: População

Alimento

Taxa de crescimento

Dinamica de Sistemas

slide16

3. Metodologia

Novos dados

Dados disponíveis

Objetivo

Hipóteses

Formulação

Codificação

Simulações

Validação 2

Validação 1

Verificação 2

Verificação 1

Dinamica de Sistemas

slide17

OBJETIVOS

  • Colocação clara do problema que o modelo deve resolver.
  • São necessários para:
      • Determinar os componentes do sistema
      • Determinar os dados necessários
      • Fornecer critérios para especificar a precisão necessária dos parâmetros
      • Fornecer critérios para a conclusão do modelo
  • (5-50% do tempo para desenvolver o modelo)

Dinamica de Sistemas

slide18

HIPÓTESES

Representam as inter-relações e a estrutura do sistema, conforme considerado necessário para atingir os objetivos

O modelo é uma mini-representação do sistema. Assim alguns processos e estruturas reais são omitidos do modelo.

O estabelecimento das hipóteses necessárias é função do conhecimento que se tem do sistema

Para se converter os objetivos em hipóteses devem ser escolhidos objetos, dentro do sistema, nos quais se deve ter atenção, separando-se, a seguir as interações que são significativas.

Dinamica de Sistemas

slide19

HIPÓTESES

1. Fazer perguntas  bem formuladas2. Imaginar hipóteses bem formuladas que possam responder as perguntas3. Deduzir consequencias lógicas das hipóteses4. Avaliar as hipóteses, interpretandos os resultados da simulação5. Voltar ao ponto 1

Dinamica de Sistemas

slide20

HIPÓTESES

Avaliar hipóteses é mais formal e facil de ensinar. Por isso é mais enfatizado no ensino formal. Hipotizar é mais " artistico" e dificel, mas toda a boa ciência começa com uma boa hipótese.

Modelos para simulaçao representam hipóteses complexas sobre os mecanismos que operam no sistema real. Estas hipóteses, atuando em conjunto, representam uma hipótese única, mais complexa, sugeita a aceitação ou rejeição. Este processo faz avançar o conhecimento científico.

Dinamica de Sistemas

slide21

FORMULAÇÃO

É a expressão das hipóteses em termos matemáticos. Não há uma maneira única de formular matematicamente uma hipótese. Um ou outro método pode ser mais ou meno útil e/ou facil de aplicar em determinada situação.

CODIFICAÇÃO

Transposição das equações para alguma linguagem de computação ou shell para simulação.

Dinamica de Sistemas

slide22

Símbolos (Forrester)

Dreno

Dinamica de Sistemas

slide23

EQUAÇÃO BASICA

Dinamica de Sistemas

slide24

Taxas e fluxos

Significado

Dimensões

Dt

< 0 ?

Dinamica de Sistemas

slide25

Feedback positivo

Dinamica de Sistemas

slide26

Feed back negativo

Dinamica de Sistemas

feedback postitivo negativo crescimento log stico
Feedback postitivo + negativoCrescimento logístico

Sistemas biológicos e sociais normalmente exibem crescimento exponencial, seguido por crescimento assintótico.

Este comportamento ocorre quando o sistema é dominado inicialmente por um feedback positivo e em seguida por um negativo

Dinamica de Sistemas

exemplos
Exemplos
  • Crescimento dos seres vivos
  • Crescimento das populações
  • Curvas de aprendizados
  • Crescimento urbano
  • Epidemias
  • Em geral sempre que os recursos são limitados

Dinamica de Sistemas

slide29

Epidemia

Dinamica de Sistemas

slide30

Epidemia

Dinamica de Sistemas

crescimento log stico
Crescimento logístico

Dinamica de Sistemas

exemplos32
EXEMPLOS

Dinamica de Sistemas