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INSTITUCION EDUCATIVA REPÚBLIC A DE VENEZUELA

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  1. INSTITUCION EDUCATIVA REPÚBLIC A DE VENEZUELA OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS GRADO 4º LIC. LUIS GONZALO PULGARÍN R. Medellín Antioquia lugopul@gmail.com lugopul@wordpress.com

  2. OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS UNIÓN: La unión de dos conjuntos A y B es un conjunto formado por todos los elementos que están en A o en B o en ambos. Representamos la unión de A y B por. A U B Y se lee “ A unión B”. Simbólicamente: A U B = {x / x ∈ A v x ∈ B }

  3. Gráficamente podemos interpretar la unión de dos conjuntos A y B por el área sombreada . A U B 2 7 3 6 5 4 A U B Ejemplo:

  4. 1) Sean A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {1, 3, 5, 7, 9} A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9} En un diagrama de Venn U B A .2 .7 .1 .1 .3 .3 .5 .5 .9 .4 A U B

  5. 2) Sean A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {3, 4, 5, 6} C = {3, 4, 7, 8} A U B U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} “tu puedes aprender, simplemente necesitas: dedicación, constancia y ganas”

  6. En un diagrama de venn U B A .1 .5 .5 .6 .2 .3 .3 .4 .4 C .4 .3 AU B U C .8 .7

  7. INTERSECCIÓN: La intersección de dos conjuntos A y B es un conjunto formado por los elementos que están en A y en B. se denota por: Y se lee “ A intersección B” A ∩ B Simbólicamente: A ∩ B = {x / x ∈ A Ʌx ∈ B } Gráficamente podemos interpretar la intersección de dos conjuntos A y B por el área sombreada. U A B A ∩ B Ejemplo:

  8. 1) Sean E = {a, e, i, o, u} a e a e F = {a, b, c, d, e} E ∩ F = {a, e} En un diagrama de Venn U F E .i .b .a .a .e .e .o .c .d .u E ∩ F

  9. 2) Sean A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {3, 4, 5, 6} C = {3, 4, 7, 8} “No debes tomar las cosas que no te pertenecen, recuerda que de acuerdo a las leyes de la naturaleza, mañana te quitarán algo de mas” A ∩ B ∩ C = {3, 4}

  10. En un diagrama de venn U B A .1 .5 .5 .6 .2 .3 .3 .4 .4 C .4 A∩ B ∩ C .3 .8 .7

  11. DIFERENCIA: Dados dos conjuntos A y B, se llama diferencia entre A y B al conjunto formado por los elementos que pertenecen a A y No pertenecen a B. se denota A ̶ B Y se lee “ A menos B” Simbólicamente: A ̶ B = {x / x ∈ A Ʌx∉ B } Gráficamente podemos interpretar la diferencia de dos conjuntos A y B por el área sombreada. U A B A ̶ B Ejemplo:

  12. 1) Sean 2, 4 A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {1, 3, 5, 7, 9} A ̶ B = { } B ̶ A = {7, 9} A ̶ B ≠B ̶ A En un diagrama de venn U B A .2 .7 .1 .1 .3 .3 .5 .5 .9 .4 A ̶ B

  13. 2) Sean M = {1, 2, 3, 4, 5, 6} S = {1, 3, 5} S ̶ M = Ø Es decir S ⊆ M En un diagrama de venn U S M .2 .1 .1 .3 .3 .6 .5 .5 .4 S ̶ M

  14. COMPLEMENTO: A U .6 Sean .2 U = {2, 3, 4, 5, 6, 7} 5, 6, 7 .5 .3 .4 .7 A = {2, 3, 4} A’= { } A’ “El complemento de un conjunto A, es el conjunto de elementos que No pertenecen a A, es decir, la diferencia del conjunto universal U y del A”

  15. COMPLEMENTO: El complemento de un conjunto se toma con base en el conjunto universal U; decimos que el complemento de un conjunto A, es el conjunto de elementos que pertenecen a U y No pertenecen a A. También es el conjunto de elementos que le faltan a A para ser igual a U. se denota por: A’ Y se lee “ complemento de A Simbólicamente: A’= U ̶ A = {x / x ∈ UɅx∉ A }

  16. Gráficamente podemos interpretar el complemento de A por el área sombreada. A Ejemplo: U Sean U = {2, 3, 4, 5, 6, 7} 5, 6, 7 A = {2, 3, 4} A’= { } A’ A U .6 .2 .5 .3 .4 .7 A’