หน่วยที่ 5. วงจร RLC อนุกรม วงจร RLC ขนาน วงจร RLC ผสม

1. หน่วยที่ 5. วงจร RLC อนุกรมวงจร RLC ขนานวงจร RLC ผสม

2. วงจร RL อนุกรม • เมื่อนำ R และ L มาต่ออนุกรม และต่อเข้ากับแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าดังในรูป 5-1 จะเห็นได้ว่ามีกระแสไฟฟ้าไหลในวงจร และเกิดแรงดันตกคร่อม R และ L คือค่า VR และ VL

3. รูปคลื่นแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าในวงจร RL อนุกรม • โดยกระแสไฟฟ้าในวงจรจะไหลอินเฟสกับแรงดันไฟฟ้า VR แต่จะล้าหลังแรงดัน VL ไปเป็นมุม 90 องศา Vt VL Vt VL VR IT VR IT รูปเฟสเซอร์ไดอะแกรม แรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าในวงจร RL อนุกรม รูปคลื่นแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าในวงจร RL อนุกรม

4. เฟสเซอร์ไดอะแกรมของวงจร RL อนุกรม • จะเห็นไดว า เฟสเซอรของแรงดัน VR กับเฟสเซอรของกระแส I จะอินเฟสกัน และมีทิศทางชี้ไปทางขวา (0°) และเฟสเซอรของแรงดัน VL จะชี้ ไปในแกนตั้ง(90°) เพราะนําหนาแรงดัน VR และกระแส I ไปเปนมุม 90° สวนเฟสเซอรของแรงดัน VT ไดมาจากเฟสเซอรของแรงดัน VL บวกกับเฟสเซอรของแรงดัน VR ซึ่งจะไดความสัมพันธเฟสเซอรของแรงดันทั้งสามดังนี้คือ

5. อิมพีแดนซของวงจร RL อนุกรม • การหาคาอิมพีแดนซของวงจร RL อนุกรม สามารถหาไดจากสมการความสัมพันธของแรงดันในสมการที่ (5-1) เมื่อนํากฎของโอหมมาใช จะได้ดังต่อไปนี้

6. ที่มาของอิมพีแดนซไดอะแกรมที่มาของอิมพีแดนซไดอะแกรม

7. มุมเฟสในวงจร RL อนุกรม • จากเฟสเซอรไดอะแกรมในรูปที่ (ก) และจากอิมพีแดนซไดอะแกรมในรูปที่ (ค) จะได • จากเฟสเซอรไดอะแกรมในรูปที่ 24-2 (ก) และจากอิมพีแดนซไดอะแกรมในรูปที่ 24-2 (ค) จะได

8. แบบฝกหัดหลังการเรียนการสอนเพิ่มเติม หนวยที่ 5 สอนครั้งที่ 1เรื่อง วงจร RL อนุกรม 1

10. วงจร RC อนุกรม • เมื่อนํา R และ C มาตอแบบอนุกรม และตอเขากับแหลงกําเนิดแรงดันไฟฟา E ดังแสดงในรูปที่5.4 (ก) จะเห็นวา จะทําใหเกิดกระแส I ไหลในวงจร และกระแส I ดังกลาวนี้ จะเปนตั วทํ าใหเกิดแรงดันตกครอมที่ R และ C คือ VR (IR) และ VC (IXC) ตามลําดับ โดยกระแส I ที่ไหลในวงจรจะอินเฟสกับแรงดัน VR และจะนําหนาแรงดัน VC ไปเปนมุม 90°

11. ไดอะแกรมของรูปคลื่นของวงจร RC อนุกรม • ไดอะแกรมของรูปคลื่นของวงจร RC อนุกรม ดังในรูปที่ 5.4 (ข) จะเห็นวา รูปคลื่นของกระแสI จะอินเฟสกับรูปคลื่นของแรงดัน VR และจะนํ าหนารูปคลื่นของแรงดัน VC ไปเป นมุม 90° หรือ π/2rad นั่นคือ แรงดัน VC จะลาหลังกระแส I อยูเปนมุม 90° และจะลาหลังแรงดัน VR อยูเปนมุม 90°เชนเดียวกัน สวนรูปคลื่ นของแรงดัน VT ไดมาจากคาทุกๆ ขณะเวลาของรูปคลื่นของแรงดัน VR กับ VCรวมกัน

12. เฟสเซอรไดอะแกรมของวงจร RL อนุกรม • เฟสเซอรไดอะแกรมดังในรูปที่ (ค) จะเห็นวา เฟสเซอรของแรงดัน VR จะอินเฟสกับกระแส I และมีทิศทางชี้ไปทางขวา (0°) และเฟสเซอรของแรงดัน VC จะชี้ลงเปนมุม -90° สวนเฟสเซอรของแรงดัน VT ไดมาจากผลรวมทางเฟสเซอรระหวางแรงดัน VR กับ VC ซึ่งจะไดสวนสัมพันธของเฟสเซอรของแรงดันทั้งสามดังนี้ คือ

13. อิมพีแดนซของวงจร RC อนุกรม • การหาคาอิมพิแดนซ RC อนุกรม สวามารถหาได จากสมการความสัมพันธของแรงดัน [สมการที่(5-11)] เมื่อนํากฎของโอมหมาใช้ ซึ่งจะหาไดดังนี้คือ

15. มุมเฟสของวงจร RL อนุกรม • จากเฟสเซอรและอิมพีแดนซไดอะแกรมที่รูปที่ 5.5 (ก) และ (ค) จะได้ ดังนั้นจะไดเพาเวอรแฟคเตอร ของวงจร RC อนุกรมเทากับ cos ∅ หรือเทากับ R/Z หรือเทากับVR/VT

16. แบบฝกหัดหลังการเรียนการสอนเพิ่มเติม หนวยที่ 5 สอนครั้งที่ 2เรื่อง วงจร RC อนุกรม

17. วงจร RLC อนุกรม • เมื่ อนํา R, L และ C มาตอกันแบบอนุ กรม และต อเขากับแหลงกําเนิดแรงดันไฟฟา E ดังในรูปที่ (ก) จะเห็นวา จะทําใหเกิดกระแส I ไหลในวงจร และกระแส I ดังกลาวนี้ จะเปนตัวทําใหเกิดแรงดันตกครอมขึ้นที่ R, L และ C คือ VR(IR), VL(IXL) และ VC(IXC) ตามลําดับ

18. เห็นถึงเฟสเซอรไดอะแกรมของวงจร RLC อนุกรม เนื่องจากเฟสเซอร ของแรงดัน VL กับ VC ทิศทางตรงกันข าม ดังนั้นการหาคาแรงดันตกครอมที่L และ C รวมกันคือแรงดัน VX [ในรูปที่ 5.6 (ก)] จึงสามารถหาไดโดยการนํา VL กับ VC มารวมกันทางเฟสเซอรไดโดยตรงซึ่งจะเขียนเปนสมการไดดังนี้คือ

19. เมื่อแรงดัน VL มากกวา VC [VL>VC] และการหาคาแรงดันตกครอมทั้งหมดของวงจรคือ VT สามารถหาไดโดยการนําคาแรงดัน VL, VCและ VR มารวมกันทางเฟสเซอร ซึ่งจะทําใหได VT นําหนากระแส I ที่ไหลในวงจรไปเปนมุม ∅ ในกรณีนี้มุม ∅ หมายถึงมุมเฟสของวงจร

20. เมื่อแรงดัน VC มากกวา VL [VC>VL] และการหาคาแรงดันตกครอมทั้งหมดของวงจรคือ VT สามารถหาไดในลักษณะทํานองเดียวกันกับเมื่อวงจรมีคาแรงดัน VL มากกวา VC นั่นคือ VT มีคาเทากับ VL, VC และ VR รวมกันทางเฟสเซอรซึ่งทําให VT ทีไดลาหลังกระแส I ที่ไหลในวงจรอยูเปนมุม ∅ ในกรณีนี้มุม ∅ หมายถึงมุมเฟสของวงจร

21. อิมพีแดนซของวงจร RLC อนุกรม • การหาคาอิมพีแดนซ ของวงจร RLC อนุกรม สามารถไดจากสมการความสัมพันธของแรงดันในกรณีที่ VL มีคามากกวา VCซึ่งจะหาไดดังนี้คือ

22. อิมพีแดนซของวงจร RLC อนุกรม • การหาคาอิมพีแดนซ ของวงจร RLC อนุกรม สามารถไดจากสมการความสัมพันธของแรงดันในกรณีที่ VC มีคามากกวา VLซึ่งจะหาไดดังนี้คือ

23. มุมเฟสของวงจร RLC อนุกรม • การหาค่ามุมเฟส ของวงจร RLC อนุกรม ในกรณีที่ VL มีคามากกวา VC หรือ VCมีคามากกวา VL สามารถหาได้จากสูตรดังต่อไปนี้

24. แบบฝกหัดหลังการเรียนการสอนเพิ่มเติม หนวยที่ 5 สอนครั้งที่ 3เรื่อง วงจร RLC อนุกรม