บทที่ 2 Transformer

1. บทที่2Transformer 2.1หลักการพื้นฐาน 2.2โครงสร้างของหม้อแปลงไฟฟ้า 2.3การเกิดแรงดันเหนี่ยวนำ 2.4วงจรสมมูลย์ (Equivalent Circuit)ของหม้อแปลงขณะไร้โหลด 2.5หม้อแปลงเมื่อมีโหลด

2. วงจรแม่เหล็ก (ต่อ) 2.6เฟสเซอร์ ไดอะแกรม (Phasor Diagram)ของหม้อแปลง 2.7Approximate Equivalent Circuits 2.8Open-circuit Test หรือ No-load Test 2.9Short-circuit Test 2.10Voltage Regulation

3. วงจรแม่เหล็ก (ต่อ) 2.11ประสิทธิภาพของหม้อแปลง(Efficiency) 2.12All-day Efficiency

4. 2.1หลักการพื้นฐาน ในการที่จะส่งจ่ายพลังงานไฟฟ้าได้ประหยัด มีประสิทธิภาพเป็นระยะทางไกลๆ จะต้องใช้ระดับแรงดันสูงๆในการส่งจ่าย เพื่อให้เกิดกำลังสูญเสีย (I2R)ในสายส่งให้น้อยที่สุด แต่เมื่อถึงปลายทาง เพื่อให้เกิดความปลอดภัยแก่ผู้ใช้งาน พลังงานไฟฟ้าจะต้องถูกแปลงลงมาที่ระดับแรงดันต่ำๆ หม้อแปลงไฟฟ้าเป็นอุปกรณ์ที่ใช้ในการส่งจ่ายพลังงานไฟฟ้าที่ระดับแรงดันต่างกัน

5. หลักการพื้นฐาน (ต่อ)

6. 2.2โครงสร้างของหม้อแปลงไฟฟ้า2.2โครงสร้างของหม้อแปลงไฟฟ้า 2.2.1 แกนเหล็ก (Core) หม้อแปลงไฟฟ้าจะประกอบด้วยแกนเหล็ก ซึ่งจะทำหน้าที่เป็นวงจรแม่เหล็ก แกนเหล็กจะทำด้วยเหล็กผสมซิลิกอน ซึ่งจะทำให้ Reluctanceมีค่าต่ำ rมีค่าสูง แกนเหล็กจะเป็นแผ่นเหล็กบางๆเพื่อให้เกิด lossน้อย โดยแต่ละแผ่นจะถูกเคลือบไว้ด้วยฉนวนไฟฟ้า

7. โครงสร้างของหม้อแปลงไฟฟ้า (ต่อ) แกนเหล็กของหม้อแปลง โดยทั่วไปจะแบ่งออกได้เป็น 3 ชนิดคือ • รูปที่ 2.1 หม้อแปลง (a) core-type (b) shell-type (c) Berry-type.

8. โครงสร้างของหม้อแปลงไฟฟ้า (ต่อ) 2.2.2 ขดลวด (Winding) • I1 = Effective value ของกระแส • i1 = Instantaneous current • รูปที่ 2.2 หม้อแปลงไฟฟ้าลูกศรแสดงถึงทิศทางที่เป็นบวก

9. โครงสร้างของหม้อแปลงไฟฟ้า (ต่อ) 2.2.2 ขดลวด (Winding) • I1 = Effective value ของกระแส • i1 = Instantaneous current • รูปที่ 2.2 หม้อแปลงไฟฟ้าลูกศรแสดงถึงทิศทางที่เป็นบวก * ถ้าหากทางด้าน Secondary ไม่ได้ต่อโหลด จะมีกระแส i0 ไหลทางด้าน Primary เล็กน้อย เรียกว่า Exciting current

10. 2.3 การเกิดแรงดันเหนี่ยวนำ • ในขั้นแรก ให้พิจารณากรณีที่เป็น Ideal Transformer ก่อน กล่าวคือ • ไม่มี Iron loss (Core loss) • ไม่คิดความต้านทานของ Winding • ฟลักซ์แม่เหล็กเดินทางอยู่ในขดลวดทั้งสองทั้งหมด (ไม่มี Leakage flux)

11. การเกิดแรงดันเหนี่ยวนำ(ต่อ)การเกิดแรงดันเหนี่ยวนำ(ต่อ) • รูปที่ 2.3 No load phasor diagram ของ Ideal transformer ซึ่งไม่มี Iron loss และความต้านในขดลวด (n1/n2 = 2)

12. การเกิดแรงดันเหนี่ยวนำ(ต่อ)การเกิดแรงดันเหนี่ยวนำ(ต่อ) • เนื่องจาก i0 เป็นกระแสสลับเปลี่ยนค่าตามเวลา  จะเปลี่ยนแปลงตามเวลาด้วย e2gจะมีทิศทางเดียวกันกับe1g เนื่องจากเกิดจากฟลักซ์ตัวเดียวกัน

13. การเกิดแรงดันเหนี่ยวนำ(ต่อ)การเกิดแรงดันเหนี่ยวนำ(ต่อ) • แทนค่า  จากสมการที่ (2.1)ลงในสมการที่ (2.2)จะได้

14. 2fn1m  m • รูปที่ 2.4 รูปสัญญาณของ e1gในสมการที่ 2.4 การเกิดแรงดันเหนี่ยวนำ(ต่อ) • จากสมการ (2.4) จะพบว่า e1gเป็น sine curveที่ล้าหลัง flux,  อยู่ 90

15. การเกิดแรงดันเหนี่ยวนำ(ต่อ)การเกิดแรงดันเหนี่ยวนำ(ต่อ)

16. การเกิดแรงดันเหนี่ยวนำ(ต่อ)การเกิดแรงดันเหนี่ยวนำ(ต่อ)

17. การเกิดแรงดันเหนี่ยวนำ(ต่อ)การเกิดแรงดันเหนี่ยวนำ(ต่อ) กรณีคิด Iron loss (Core loss) โดยทั่วไป แกนเหล็กที่ใช้ทำหม้อแปลงจะมี loss ซึ่งยังผลให้  ล้าหลัง Exciting current, I0 • รูปที่ 2.5 No load phasor diagram ของหม้อแปลงไฟฟ้า(อัตราส่วนของขดลวดทางด้านปฐมภูมิต่อทุติยภูมิเท่ากับ 2)

18. การเกิดแรงดันเหนี่ยวนำ(ต่อ)การเกิดแรงดันเหนี่ยวนำ(ต่อ) Power input ของหม้อแปลงเท่ากับ E1I0 cos และเนื่องจากเอาต์พุทเป็นศูนย์ ทำให้อินพุทคือ Iron loss นั่นเอง (จริงๆแล้วยังคงมี Cu loss คือ I02R1อยู่ แต่เนื่องจาก I0น้อยมาก ทำให้ Cu loss น้อยมากจนตัดทิ้งได้) • Exciting current, I0จะประกอบด้วย 2 ส่วน คือ • ส่วนของ Magnetizing current, IM = I0 sin ที่ทำให้เกิด flux, ขึ้นส่วนของ Core loss, Ic = I0 cos ซึ่ง core loss = E1I0 cos ประกอบด้วย Hysteresis และ Eddy-current loss ในเหล็ก

19. การเกิดแรงดันเหนี่ยวนำ(ต่อ)การเกิดแรงดันเหนี่ยวนำ(ต่อ) ดังนั้นจะได้สมการของ Exciting currentขณะไร้โหลด คือ

20. การเกิดแรงดันเหนี่ยวนำ(ต่อ)การเกิดแรงดันเหนี่ยวนำ(ต่อ) Hysteresis loss เนื่องจากการะแสที่ไหลเข้า Primary winding ของหม้อแปลงเป็นไฟกระแสสลับทำให้ฟลักซ์แม่เหล็กที่เกิดขึ้นเปลี่ยนแปลงตามกระแส การเปลี่ยนแปลงนี้ทำให้โดเมนของเหล็กกลับไปมา จึงทำให้เกิด Hysteresis loss ขึ้น โดย Hysteresis loss นี้จะแปรผันตรงตามความถี่และ B1.6 (B = Max. flux density)

21. การเกิดแรงดันเหนี่ยวนำ(ต่อ)การเกิดแรงดันเหนี่ยวนำ(ต่อ) Eddy current loss • รูปที่ 2.6 แกนเหล็กของหม้อแปลงไฟฟ้า

22. การเกิดแรงดันเหนี่ยวนำ(ต่อ)การเกิดแรงดันเหนี่ยวนำ(ต่อ) Eddy current loss • รูปที่ 2.6 แกนเหล็กของหม้อแปลงไฟฟ้า • Eddy-current loss จะแปรผันตามกำลังสองของ flux density, Bและกำลังสองของความถี่

23. 2.4วงจรสมมูลย์ (Equivalent Circuit)ของหม้อแปลงขณะไร้โหลด • พารามิเตอร์ที่ใช้ในการเขียนวงจรสมมูลย์ ประกอบด้วย R1, R2, X1และ X2 1l = Primary leakage flux 2l = Secondary leakage flux • รูปที่ 2.7 แกนเหล็กของหม้อแปลงไฟฟ้าแสดงถึง Leakage flux • รูปที่ 2.8 วงจรสมมูลย์ของหม้อแปลงจริง

24. วงจรสมมูลย์ (Equivalent Circuit)ของหม้อแปลงขณะไร้โหลด (ต่อ) • ความต้านทาน, R0และ Reactance, X0ที่เกิดจาก Core loss และ Magnetization ตามลำดับ • รูปที่ 2.9 วงจรสมมูลย์ของหม้อแปลง

25. 2.5 หม้อแปลงเมื่อมีโหลด • เมื่อมีโหลดมาต่อทางด้าน Secondary ของหม้อแปลง จะเกิด I2ไหล • รูปที่ 2.10 วงจรสมมูลย์ของหม้อแปลงไฟฟ้าขณะจ่ายโหลด

26. หม้อแปลงเมื่อมีโหลด (ต่อ) • รูปที่ 2.11 เฟสเซอร์ไดอะแกรมของหม้อแปลงไฟฟ้าขณะจ่ายโหลด • (อัตราส่วนขดลวดทางด้านปฐมภูมิต่อทุติยภูมิเท่ากับ 2)

27. หม้อแปลงเมื่อมีโหลด (ต่อ) • เนื่องจาก flux, ที่เกิดขึ้นในแกนเหล็กเท่ากันตลอดวงจร ดังนั้น mmfที่เกิดขึ้นทางด้าน Primary และ Secondary จะต้องเท่ากัน นั่นคือ

28. 2.6 เฟสเซอร์ ไดอะแกรม (Phasor Diagram) ของหม้อแปลง • รูปที่ 2.12 Complete phasor diagram ของหม้อแปลงไฟฟ้าจริงขณะจ่ายโหลด P.F.=0.95 • Lagging (อัตราส่วนขดลวดทางด้านปฐมภูมิต่อทุติยภูมิเท่ากับ 2)

29. 2.7Approximate Equivalent Circuits (1) ในขั้นแรกจะย้ายค่าต่างๆทางด้าน Secondary ไปทางด้าน Primary โดยเปลี่ยนแปลง Magnitude ตามสัดส่วนของ Turn ratio ดังนี้ • รูปที่ 2.13 วงจรสมมูลย์ของหม้อแปลงไฟฟ้าจริงเมื่ออิมพีแดนซ์ทางด้านทุติยภูมิถูกย้ายไปทางด้านปฐมภูมิ

30. Approximate Equivalent Circuits(ต่อ) (2) ขั้นต่อไป พิจารณาว่า I0มีค่าเพียงเล็กน้อยเมื่อเทียบกับ I1ซึ่งโดยทั่วไปจะประมาณ 0.5-2 % ของกระแสเต็มที่ จึงสามารถเขียนวงจรรูปที่ 2.13 ได้ใหม่ดังรูปที่ 2.14 • รูปที่ 2.14

31. Approximate Equivalent Circuits(ต่อ) • รูปที่ 2.15 Approximate equivalent circuit ของหม้อแปลงไฟฟ้า

32. 2.8Open-circuit Test หรือ No-load Test • รูปที่ 2.16 Open-circuit test ของหม้อแปลงไฟฟ้า

33. Open-circuit Test หรือ No-load Test(ต่อ) • Power input ภายใต้เงื่อนไขนี้ จะเท่ากับ Iron loss บวกกับ Cu loss ซึ่งน้อยมากตัดทิ้งได้ แต่เนื่องจากค่า W0ที่อ่านได้จาก wattmeter รวมค่า Power loss ในตัวมันเอง และใน Ammeter ด้วย ดังนั้น

34. Open-circuit Test หรือ No-load Test(ต่อ) • Open circuit test ปกติแล้วจะเปิดวงจรทางด้าน High voltage และวัดค่าต่างๆทางด้าน Low voltage เนื่องจากว่าถ้าทำการวัดค่าต่างๆทางด้าน High voltage จะต้องใช้ Rated voltage ที่สูง ขณะที่กระแสมีค่าต่ำมาก อ่านค่าได้ยาก

35. Open-circuit Test หรือ No-load Test(ต่อ)

36. 2.9Short-circuit Test • ในการหา Cu losses (I2Re) ของขดลวดทั้งทางด้าน Primary และ Secondary จะกระทำได้โดยการต่อวงจรดังรูป 2.17

37. Short-circuit Test(ต่อ)

38. Short-circuit Test(ต่อ)

39. Open/Short-circuit Test(ต่อ)

40. Open/Short-circuit Test(ต่อ)

41. Open/Short-circuit Test(ต่อ)

42. 2.10Voltage Regulation 1. คำนวณได้จากความแตกต่างของแรงดันทางด้านทุติยภูมิในสภาวะไร้โหลด (No load) กับสภาวะจ่ายโหลดเต็มที่ (Full load) โดยแสดงเป็นเปอร์เซนต์เทียบกับแรงดันที่ Full load ของทางด้านทุติยภูมิ เมื่อให้แรงดันทางด้านปฐมภูมิคงที่ 2. คำนวณจากการเปลี่ยนแปลงของแรงดันทางด้านปฐมภูมิที่ต้องการในการทำให้แรงดันทางด้านทุติยภูมิคงที่จากสภาวะไร้โหลดไปยัง Full load โดยแสดงเป็นเปอร์เซนต์เทียบกับแรงดันที่ Full load ของทางด้านปฐมภูมิ

43. Voltage Regulation (ต่อ)

44. Voltage Regulation (ต่อ)

45. Voltage Regulation (ต่อ)

46. 2.11 ประสิทธิภาพของหม้อแปลง (Efficiency)

47. ประสิทธิภาพของหม้อแปลง (Efficiency)(ต่อ)

48. 2.12All-day Efficiency

49. All-day Efficiency (ต่อ)

50. All-day Efficiency (ต่อ)