Estructuras de repetición

1. Estructuras de repetición Computación

2. Motivación Suponga que se desea sumar una lista de 20 números y obtener el promedio. Sin estructuras de repetición habría que escribir 20 sentencias de entrada o declarar 20 variables diferentes. Algo como: int n,suma =0; cout << “tecle n: “; cin >> n; suma = suma + n; … int n1,n2, … ,n20, suma = 0; cout << “tecle los 20 valores “; cin >> n1>>n2>>…>n20; suma = n1 + n2 + …+ n20; Repetir 20 veces Para estos casos existen las repeticiones.

3. Ciclo while La sentencia while permite repetir un bloque de instrucciones. La sintaxis del ciclo while es: while(condición) sentencia o bloque; Si la condición se cumple se ejecutan las sentencias del bloque y se regresa el flujo de control a evaluar nuevamente la condición. El proceso se repite hasta que la condición sea falsa. El ciclo puede ejecutarse 0 veces si la condición no se cumple al entraren él. verdadero condición sentencias falso

4. Ejemplo Cálculo de el promedio de 20 números. #include <iostream.h> int main(){ float suma = 0.0, num, promedio; int contador = 0; while(contador < 20){ cout << "Teclee un número:"; cin >> num; suma = suma + num; contador = contador + 1; } promedio = suma/20; cout << "\nEl promedio es: " << promedio << endl; system(“PAUSE”); }

5. Ejemplo mejorado #include <iostream.h> int main(){ float suma = 0.0, num, promedio; int contador = 0; cout << "****************************************"<<endl; cout << "* Calcula el promedio de 20 valores *"<<endl; cout << "****************************************"<<endl; while(contador < 20){ cout << "Teclee el número "<<contador+1<<" de 20: "; cin >> num; suma = suma + num; contador = contador + 1; } promedio = suma/20; cout << "****************************************"<<endl; cout << "El promedio es: " << promedio << endl; cout << "****************************************"<<endl; system("PAUSE"); }

6. Tarea Escriba un programa que lea un número entero n y luego lea n números reales y calcule la suma de los números reales. Considere el caso en que el número n es positivo.

7. Ciclos controlados por centinela Si no se conoce de antemano el número de datos, se utiliza un valor de entrada especial como una bandera o centinela para terminar la entrada de datos. En el caso del promedio el centinela puede ser -1. Algoritmo 1. Solicitar un nuevo valor para promediar 2. Mientras valor diferente de -1 hacer 3. Acumular suma e incrementar contador 4. Solicitar nuevo valor para promediar 5. Fin ciclo 6 si contador > 0 7. Calcular promedio e imprimir

8. ciclo controlado por centinela Cálculo de el promedio de N (desconocido) números. Se utiliza un valor especial para detener la entrada de datos. int main(){ float suma = 0.0, num, promedio; int contador = 0; cout << "Teclee un número (-1 = fin):"; cin >> num; while(num != -1){ suma = suma + num; contador = contador + 1; cout << "Teclee un número (-1 = fin):"; cin >> num; } if(contador>0){ promedio = suma/contador; cout << "\nEl promedio es: " << promedio << endl; } else cout << "\nNo se teclearosn valores" << endl; getch(); }

9. Ejemplo Se desea un programa para leer las calificaciones de un grupo de alumnos y calcular el promedio general, así como el número de alumnos aprobados y reprobados. No conocemos el número de alumno, por tanto es adecuado el esquema del centinela. Primer esbozo de algoritmo Leer siguiente calificación Mientras calificación diferente de -1 acumular suma si calificación>= 6 incrementar aprobados sino incrementar reprobados Incrementar total de alumnos Leer siguiente calificación Fin ciclo Calcular promedio Imprimir resultados

10. Variables: contador – contador de calificaciones aprobados – contador de aprobados reprobados – contador de reprobados cal – calificación suma – suma de calidficaciones prom – promedio de calificaciones Iniciación int total = 0, aprobados = 0, reprobados = 0; float cal, suma = 0, prom;

11. Lectura de calificación cout << “teclee calificacion (-1 para terminar):”; cin >> cal; Ciclo de lectura while(cal != -1){ suma += cal; if(cal >= 6) aprobados++; else reprobados++; total++; cout << “teclee calificacion (-1 para terminar):”; cin >> cal; }

12. Cálculo del promedio: prom = suma/total; Impresión de resultados: cout << “Total de alumnos: “<<total<<endl; cout << “Promedio: “ << prom << endl; cout << “# de aprobados: “ << aprobados << endl; cout << “# de reprobados: “ << reprobados << endl;

13. ejemplo Se desea un programa que funcione como una calculadora. El programa aceptará expresiones de la forma: numero op numero Donde op puede ser: +, -, *, / y ^ (potencia) Ejem.: 5.7+4.2, 6.7/2.5, El programa terminará cuando se teclee la secuencia 0x0, donde x es cualquier carácter. El programa puede hacerse con un esquema de ciclo con centinela.

14. Algoritmo 1. Iniciar programa 2. Leer siguiente expresión 3. Mientras expresión diferente de “0*0” hacer 4. Calcular e imprimir resultado 5. Leer siguiente expresión 6. Fin ciclo El paso 4 sería 4. en caso de que op sea 4.1. ‘+’ sumar los dos números 4.2. ‘-’ restar los dos números 4.3. ‘+’ multiplicar los dos números 4.4. ‘/’ dividir los dos números 4.5. ‘^’ potencia de los dos números

15. Programa #include <iostream.h> #include <math.h> main(){ float x,y,r;//datos de entrada y resultado char op;//operador cout <<">";//indicador cin >> x>> op >> y;//lectura de datos while (!(x==0&&y==0)){ switch(op){ case '+':r = x+y;break; case '-':r = x-y;break; case '*':r = x*y;break; case '/':r = x/y;break; case '^':r = pow(x,y);break; default:r=0; } cout << r << endl; cout <<">"; cin >> x>> op >> y; } }

16. Tarea casera Escriba programa con un ciclo controlado por centinela para leer una serie de números hasta que el usuario teclee el número 9999. Dentro del ciclo cuente los múltiplos de 2, de 3 y de 5. Imprima cuantos múltiplos se teclearon en cada caso. Ejemplo: Teclee un número: 6 Teclee un número: 9 Teclee un número: 15 Teclee un número: 20 Teclee un número: 8 Teclee un número: 9999 Múltiplos de 2: 3 Múltiplos de 3: 3 Múltiplos de 5: 2

17. Ciclos anidados Muchos algoritmos se definen mediante ciclos dentro de otros ciclos. Es posible incluir dentro de un ciclo cualquier estructura de control incluyendo otro ciclo.

18. Ejemplo Programa para imprimir un rectángulo de asteriscos (‘*’) leyendo el tamaño del lado y la altura con un máximo de 20. Ejemplo: Si se teclea 10 8, imprimirá ********************************************************************************

19. Este problema puede resolverse fácilmente haciendo un ciclo dentro de otro. El algoritmo es 1. Leer el valor de n y m 2. Si n > 1 y n < 20 y m>1 y m<20 3. r = 0 4 Mientras r < m hacer 5. c = 0 6. Mientras c<n hacer 7. Imprimir “*” 8. Incrmentar c 9. Fin ciclo 10. Cambiar de línea 11. Incrementar r 12 Fin ciclo

20. #include <iostream.h> #include <iomanip.h> main(){ int n,m,c,r; cout << "ancho del rectangulo (maximo 20):"; cin >> n; cout << "alto del rectangulo (maximo 20):"; cin >> m; if(n>1 && n<20&&m>1&&m<20){ r=0; while(r<m){ c = 0; while(c<n){ cout << '*'; c++; } cout << endl; r++; } } cout<<endl; system("PAUSE"); }

21. Tarea casera Escriba un programa para dibujar un patrón de tablero de ajedrez de tamaño 2 a 20 como se muestra: * * * * * * * ** * * * * * * * Utilice ciclos anidados y sentencias de salida que impriman un asterisco y espacio en blanco. Ayuda: note que las líneas impares comienzan con asterisco y las pares con espacio.

22. Operadores de asignación En C existen operadores para abreviar las operaciones de asignación. Por ejemplo: c = c + 3 puede escribirse como c += 3. En general variable = variable operador expresión es equivalente a variable operador= expresión Ojo a *= c + d equivale a a = a*(c + d) no a = a*c + d

23. Ejemplos a = a + 3; a += 3 c = 2*c; c *= 2; x = x – z; x –= z; s = s*b – s*c; s *= b – c; d = d/(f + 5); d /= f + 5; r = r % 5; r %= 5;

24. Operadores de Incremento y decremento

25. Números primos Un número primo es aquel que solo es divisible entre si mismo y entre 1. Por ejemplo: 1, 2, 5, 47. Para saber si un número es primo debemos obtener el residuo de la división del número entre todos los números desde 2 hasta su raíz cuadrada. Si el residuo es diferente de cero, el número es primo. Algoritmo 1. Leer el numero 8. div++ 2. div = 2; 9. finlazo 3. esPrimo = 1 10. si esPrimo 4. limite = raiz de numero 11 imprime “primo” 5. mientras div<limite o esPrimo 12 sino 6. si numero%div == 0 13 imprime “NO primo” 7. esPrimo = 0

26. Determinación de número primo int main(){ int div = 2, num, esPrimo = 1, limite; cout << "Teclee un número > 2: "; cin >> num; limite = (int)sqrt(num); while(div <= limite && esPrimo){ if(num % div == 0) //es divisible entre n esPrimo = 0; div++; } if(esPrimo) cout << "\nEl número " << num << " es primo\n"; else cout << "\nEl número " << num << " NO es primo\n"; getch(); return 0; }

27. Tarea ¿Cuál es la salida de los siguientes ciclos? i = 0; while(i < 10) cout << 2*i << setw(10)<< 3*i*i; i += 3; } i = 5; while(i > -20) cout << 2*i << setw(10)<< 2*i+1; i -= 3; }

28. Tarea casera Escriba un programa para encontrar todos los divisores de un número. Ejemplo: Teclee un número: 246 Los divisores de 246 son: 2, 3, 6, 41, 82, 123

29. Ciclo for La sentencia for permite definir fácilmente ciclos controlados por contador. El formato general de la estructura for es: for(expresion1; expresion2; expresion3) instrucción; Esta es equivalente a la siguiente sentencia while: expresion1; while(expresion2){ instrucción; expresion3; } expresion1 = sentencia de iniciación expresion2 = condición de terminación expresion3 = sentencia de incremento

30. ejemplos de lazos for a) modifica la variable de control de 1 a 100 en incrementos de 1. for(i = 1; i <= 100; i++) b) modifica la variable de control de 100 a 1 en decrementos de 1. for(i = 100; i >= 1; i--) c) modifica la variable de control de 7 a 77 en incrementos de 7. for(i = 7; i <= 77; i += 7) d) modifica la variable de control de 20 a 2 en decrementos de -2. for(i = 20; i >= 2; i -= 2) e) modifica la variable de control de 2 a 20 en incrementos de 3. for(i = 2; i <= 20; i += 3) f) modifica la variable de control de 99 a 0 en decrementos de -11. for(i = 99; i >= 0; i -= 11)

31. Cálculo de interés El interés que otorgan los bancos por invertir un capital puede calcularse con la siguiente fórmula I = C (1 + r)n Donde C es el capital, r es la tasa de interés y n es el número de periodos Ejemplo: Si C = 20,000, r = 7% y n = 3, I = 20000(1 + 0.07)3 = 24,500.86

32. Cálculo de interés compuesto #include <iostream> #include <iomanip> #include <cmath> // permite al programa utilizar la función pow int main() { double monto; // monto del depósito double principal = 1000.0; // monto principal (al inicio) double tasa = .05; // tasa de interés cout << "Anio" << setw( 21 ) << "Monto del depósito" << endl; cout << fixed << setprecision( 2 ); for ( int anio = 1; anio <= 10; anio++ ) { monto = principal * pow( 1.0 + tasa, anio ); cout << setw( 4 ) << anio << setw( 21 ) << monto << endl; } return 0; } punto fijo precisión ancho del campo

33. Salida del programa Anio Monto del depósito 1 1050.00 2 1102.50 3 1157.63 4 1215.51 5 1276.28 6 1340.10 7 1407.10 8 1477.46 9 1551.33 10 1628.89

34. Grafica de función seno Podemos hacer una gráfica muy rudimentaria de una función en la pantalla de consola. El método consiste en dibujar espacios hasta el valor de la función y luego dibujar un carácter. Algoritmo 1. Para i = 0 hasta N 2. Para j = 0 hasta 40+valor función hacer 3. Escribir ‘ ’ 4. Escribir ‘*’ y un fin de línea 5. fin

35. Programa senoFor.cpp #include <iostream.h> #include <math.h> main(){ int i,j; float x; for(i=0;i<50;i++){ for(j=0;j<40+20*exp(-i/20)*sin(i*3.1416/10);j++) cout <<' '; cout << '*'<<endl; } cout << endl; system("pause"); }

36. Tarea Escriba un programa que despliegue las primeras 20 potencias de 2 y de 3 usando un ciclo for. Establezca el formato de números en punto fijo con 0 decimales y ajuste el ancho de los campos. n 2^n 3^n 1 2 3 2 4 9 3 8 27 4 16 81 … 20 1048576 3486784401

37. Tarea casera Escriba un programa que despliegue la siguiente tabla de multiplicar. Asegúrese que las columnas estén bien alineadas. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 ... 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

38. Ciclo do - while El ciclo do-while es similar al ciclo while excepto que la prueba se realiza al final del ciclo, esto fuerza a que se ejecute por lo menos una vez. Sintaxis do{ sentencias; }while(condición); sentencias condición verdadero falso

39. Lectura con validación El ciclo do-while puede usarse para validar la entrada de datos. Algoritmo de validación: 1. Hacer 2. Leer datos 3. Mientras datos inválidos

40. Ejemplo de validación #include <iostream.h> main(){ int a,b; do{ cout << "Teclee un número positivo para A: "; cin >> a; }while(a<=0); do{ cout << "Teclee un número positivo para B: "; cin >> b; }while(b<=0); cout <<"a * b = " << a*b << endl; system("pause"); }

41. Validación de una fecha Para validar una fecha debemos asegurar que los días caigan en el rango de 1 a 31 y los meses de 1 a 12. Una mejora consiste en verificar los días de acuerdo al mes. Para febrero en año bisiesto el máximo de días es 29. Para verificar año bisiesto usamos anyoBisiesto = (a%4==0)&&(a%100!=0); Para los meses de 30 y 31 días: mes30dias = (m==4 || m==6 || m==9 || m==11); mes31dias = (m==1 || m==3 || m==5 || m==7 || m==8 || m==10 || m==12); Expresión para checar fecha: fechaValida = (d<=31 && mes31dias)|| (d<=30 && mes30dias)||(d<=28 && m==2)||(d<=29&& anyoBisiesto);

42. Programa #include <iostream.h> main(){ int d,m,a;//día, mes, año int anyoBisiesto,mes30dias,mes31dias,fechaValida; do{ cout << "Teclee una fecha (dd mm aa): "; cin >> d >> m >> a; anyoBisiesto = (a%4==0)&&(a%100!=0); mes30dias = (m==4 || m==6 || m==9 || m==11); mes31dias = (m==1 || m==3 || m==5 || m==7 || m==8 || m==10 || m==12); fechaValida = (d<=31 && mes31dias)|| (d<=30 && mes30dias)||(d<=28 && m==2)||(d<=29 && anyoBisiesto); }while(!fechaValida);

43. cout << d << " de "; switch(m){ case 1:cout << "enero";break; case 2:cout << "febrero";break; case 3:cout << "marzo";break; case 4:cout << "abril";break; case 5:cout << "mayo";break; case 6:cout << "junio";break; case 7:cout << "julio";break; case 8:cout << "agosto";break; case 9:cout << "septiembre";break; case 10:cout << "octubre";break; case 11:cout << "noviembre";break; case 12:cout << "diciembre";break; } cout << " de " << a << endl; system("pause"); }

44. tarea Escriba un programa que lea tres números enteros positivos, el tercero de los cuales deberá ser mayor que los otros dos y menor o igual a la suma de los dos primeros.

45. ciclo do-while controlado por centinela Cálculo de el promedio de N números. Se utiliza un valor especial para detener la entrada de datos. int main(){ float suma = 0.0, num, promedio; int contador = 0; do{ cout << "Teclee un número (-1 = fin):"; cin >> num; if(num != -1){ suma = suma + num; contador = contador + 1; } }while(num != -1); if(contador>0){ promedio = suma/contador; cout << "\nEl promedio es: " << promedio << endl; } else cout << "\nNo se teclearosn valores" << endl; getch(); }

46. Determinar los primos de 1 a 100 int main(){ int n, num = 2, esPrimo, limite; while(num<=100){ esPrimo = 1; n = 2; limite = (int)sqrt(num); while(n <= limite && esPrimo){ if(num % n == 0) //es divisible entre n esPrimo = 0; n++; } if(esPrimo) cout << num << " "; num++; } getch(); return 0; } lazo interno lazo externo

47. Tarea casera Un número es perfecto si es igual a la suma de sus divisores, por ejemplo 6 es perfecto porque 6 = 1 + 2 + 3. Escriba un programa para encontrar todos los números perfectos entre 1 y 10000.