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电 路 分 析 基 础

电 路 分 析 基 础. 编著 董 惠 教师 吴卫珍 江西渝州科技职业学院. 电路和电路模型. 1.1. 电流、电压和功率. 1.2. 1.5. 理想电源. 1.7. 受控电源. 电路元件. 电阻元件. 1.3. 1.4. 1.8. 基尔霍夫定律. 第一章 电路模型和电路定律. 上 页. 下 页. 返 回. 1.1 电路和电路模型. 为了实现某种特定功能，由实际电气元件按照一定方式连接而成的电流通路。. 1. 实际电路. * 实际电路多种多样：电力供电电路、电子仪器电路、集成电路等. a 实现电能的产生、传输、分配和转换；

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电 路 分 析 基 础

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  1. 电 路 分 析 基 础 编著 董 惠 教师 吴卫珍 江西渝州科技职业学院

  2. 电路和电路模型 1.1 电流、电压和功率 1.2 1.5 理想电源 1.7 受控电源 电路元件 电阻元件 1.3 1.4 1.8 基尔霍夫定律 第一章 电路模型和电路定律

  3. 上 页 下 页 返 回 1.1 电路和电路模型 为了实现某种特定功能，由实际电气元件按照一定方式连接而成的电流通路。 1.实际电路 *实际电路多种多样：电力供电电路、电子仪器电路、集成电路等 a 实现电能的产生、传输、分配和转换； b 实现电信号的传递、控制与处理。 功能 *电气设备和器件-----如供电设备、用电设备、电阻器、电感器、电容器、晶体管等统称为实际电路的部件

  4. 开关 灯泡 电池 导线 380V 1*将火力、水力、风力、核动力等转换成电能 2*升压便于以尽可能少的损耗长距离传输电能 3*降压应用于工业生产、人民生活

  5. 低频信号发生器的内部结构

  6. 开关 灯泡 电池 导线 上 页 下 页 返 回 2. 电路模型 电路图 电路模型 用理想电路元件或其组合来代替实际的电气元件而组成的理想化电路。 理想电路元件 有某种确定的电磁性能的理想元件。包括理想电阻、电容、电感和电源。

  7. 注意 上 页 下 页 返 回 5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。 5种基本理想电路元件有三个特征： （a）只有两个端子； （b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。

  8. 电路分析的任务 • 根据已知的电路结构和元件参数，在特定的激励下，求得给定电路的响应。 • 激励是指外加电源或信号源，又称为电路的输入； • 响应是指由激励引起的电压或电流，又称为电路的输出。

  9. 当实际电路工作时，其能量损耗和电场、磁场储能具有连续分当实际电路工作时，其能量损耗和电场、磁场储能具有连续分 布特性---在电路的任何部分，都具有电阻、电容和电感。 但在电路分析中，是根据电路的几何尺寸d 与其工作 信号波长 的关系，将它们分为两大类来研究：（*λ=c/f） （1）集中参数电路：满足d <<条件的电路； 该类电路中，参数的分布性对电路性能影响可忽略，能量损耗和电 场、磁场储能可视作在理想集中参数的电阻元件、电容元件和电感 元件中进行。 （2）分布参数电路：不满足d <<条件的电路。电路分析时需考虑元器件的分布参数 *本课程讨论集中参数电路。

  10. 注意 上 页 下 页 返 回 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一电路模型表示； 如：瓷片、纸质、云母、钽、聚丙烯等电容在d <<的条件 下都可用理想电容元件来表示。 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。 例 电感线圈的电路模型

  11. 上 页 下 页 返 回 1.2 电流、电压和功率 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。 1.2.1电流及其参考方向 • 电流 带电粒子有规则的定向运动 • 电流强度 单位时间内通过导体横截面的电荷量

  12. 实际方向 A B 注 上 页 下 页 返 回 1kA=103A 1mA=10-3A 1  A=10-6A • 单位 A（安培）、kA、mA、A • 方向 规定正电荷的运动方向为电流的实际方向 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能: 实际方向  A B  对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。

  13. 解决方法：设定参考方向 作为时间函数的电流和电压，其值可正可负，是一个代数量，要确定电流、电压函数值的正负、必须先设定参考方向（在计算过程中不能改变），当电流、电压的实际方向与参考方向一致时，计算得到的电流、电压函数值为正，否则为负 参考方向：任意假定正电荷运动的方向即为电流的参考方向。

  14. i参考方向 A B iAB A B 上 页 下 页 返 回 电流参考方向的两种表示：  用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。  用双下标表示：如 iAB,电流的参考方向由A指向B。

  15. i参考方向 A B i参考方向 i参考方向 A B A B 上 页 返 回 下 页 电流的参考方向与实际方向的关系： 实际方向 实际方向 i < 0 i > 0

  16. 上 页 下 页 返 回 1.2.2电压及其参考方向 单位正电荷q从电路中一点移至参考点（＝0）时电场力做功（W）的大小。 • 电位 单位正电荷q从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小。 • 电压U • 实际电压方向 电位降低的方向。 • 单位 V (伏)、kV、mV、V

  17. b a c 上 页 下 页 返 回 • 已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J， • 若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压Uab、U bc; • 若以c点为参考点，再求以上各值 例 解（ （1）

  18. b a c 结论 上 页 下 页 返 回 (2) 电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。

  19. 参考方向 U 参考方向 U – + – + – – + + 实际方向 实际方向 U < 0 问题 U > 0 上 页 返 回 下 页 复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。 假设由高电位指向低电位的方向。 • 电压(降)的参考方向

  20. B A 上 页 下 页 返 回 电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示： U (2)用正负极性表示 U + (3)用双下标表示 UAB

  21. 上 页 下 页 返 回 1.2.3关联参考方向 元件或支路上的u，i采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为。非关联参考方向。 i i + - + - u u 关联参考方向 非关联参考方向

  22. i ＋ u A B － 注意 上 页 下 页 返 回 例 电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？ 答：A电压、电流参考方向非关联； B电压、电流参考方向关联。 • 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向 • 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变 • 参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变。通常元件上电流、电压选关联参考方向，而电源选非关联参考方向。

  23. 上 页 下 页 返 回 1.2.4 电功率和能量 1.电功率 单位时间内电场力所做的功。 功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特) 能量的单位：J (焦) (Joule，焦耳)

  24. + u i - - u i + 上 页 返 回 下 页 电路吸收或发出功率的判断 u, i 取关联参考方向 P=ui 表示元件吸收的功率 P>0 吸收正功率 (实际吸收) P<0 吸收负功率 (实际发出) u, i 取非关联参考方向 P = ui表示元件发出的功率 P>0发出正功率 (实际发出) P<0发出负功率 (实际吸收)

  25. U1 U6 + － － + 1 6 I1 － + + 4 5 U5 U4 2 U2 － + － I3 I2 U3 + － 3 上 页 返 回 下 页 例 求图示电路中各方框所代表的元件吸收或产生的功率。 已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A

  26. U1 U6 + － － + 1 6 I1 － + + 4 5 U5 U4 2 U2 － + － I3 I2 U3 + － 3 注意 上 页 返 回 下 页 解 对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率

  27. 注意 上 页 下 页 返 回 1.3 电路元件 电路最基本的组成单元。 1. 电路元件 5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。 如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该 元件称为线性元件，否则称为非线性元件。

  28. 元件的分类 • （1）线性元件与非线性元件 • （2）时变与时不变元件 • （3）有源与无源元件

  29. 注意 上 页 下 页 返 回 2.集总参数电路 由集总元件构成的电路 设定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。 集总元件 集总条件 集总参数电路中u、i可以是时间的函数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的电流；端子间的电压为单值量。

  30. u i 上 页 下 页 返 回 1.4 电阻元件 1.4.1电阻元件的电压电流关系 对电流呈现阻力的元件。其特性可用 u～i平面上的一条曲线来描述： 电阻元件 0 电阻元件按其电流电压关系的直线性和非直线型分为线性电阻和非线性电阻，按其特性是否随时间变化分为时变电阻元件和非时变电阻元件，本课程主要讨论线性非时变电阻元件

  31. R 2.线性时不变电阻元件 • 电路符号

  32. u i 0 R i － + u 上 页 返 回 下 页 • u～i关系 满足欧姆定律 伏安特性为一条过原点的直线 G=1/R 电导 u、i 取关联参考方向 R称为电阻，单位：(Ohm) • 单位 G称为电导，单位：S (Siemens)

  33. R i + - u 注意 上 页 返 回 下 页 • 只适用于线性电阻(R为常数）； • 如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号； 欧姆定律 • 说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。 * 注 则欧姆定律写为 u  –R i i  –G u 公式和参考方向必须配套使用！

  34. + u u u – i i i 1.4.2开路和短路 • 开路 0 • 短路

  35. i i - + - + u u 表明 R R 上 页 返 回 下 页 1.4.3电阻元件的功率和电能 • 功率 p u i i2R u2 / R pu i (–R i) i –i2 R  -u2/ R 电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。

  36. + i u R – 上 页 下 页 返 回 从 t0到 t 电阻消耗的能量： • 能量 0

  37. 上 页 下 页 返 回 实际电阻器：固定电阻、可变电阻、碳膜电阻、金属膜电阻、精密电阻、线绕电阻等。 1. 主要参数：电阻值R和功率P。如：100/1W,10/5W等 2. 电阻值为系列数：1、1.1、1.2、1.3……，2.0、2.4、 2.7、3.0、3.3、3.9、4.3、4.7、5.1……

  38. 例：有一个100/1/4W的金属膜电阻，最大电流是多少？能否接在50V的电压上。解：例：有一个100/1/4W的金属膜电阻，最大电流是多少？能否接在50V的电压上。解： 不能接50V电压

  39. 上 页 下 页 返 回 1.5 理想电源 1.5.1理想电压源 其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流 i无关的元件叫理想电压源。 • 定义 i(t) • 电路符号 _ + Us(t)

  40. u i i + R - 上 页 下 页 返 回 理想电压源的电压、电流关系 • 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。 • 通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。 例 0 直流电压源的伏安关系 电压源不能短路！ 外电路

  41. i + + u _ _ i + + u _ _ 上 页 下 页 返 回 电压源的功率 • 电压、电流参考方向非关联； 电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功，电源发出功率。起电源作用 物理意义： • 电压、电流参考方向关联； 电场力做功，电源吸收功率,充当负载 物理意义：

  42. _ + + + 5V 10V _ - i 上 页 返 回 下 页 例 计算图示电路各元件的功率 解 发出 吸收 吸收 满足：P（发）＝P（吸）

  43. a + + I US _ U U RL R0 _ b I 0 • 实际电压源：（有伴电压源） 特点： （1）存在内阻的电压源或同一支路内电压源 和电阻串联； （2）电压源的端电压或支路电压随流过电压 源电流增大而变小。

  44. _ + u(t) 上 页 下 页 返 回 1.5.2理想电流源 其输出电流总能保持定值或一定的 时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。 • 定义 i(t) • 电路符号 • 理想电流源的电压、电流关系 • 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关。

  45. + u R u - i 上 页 下 页 返 回 • 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。 直流电流源的伏安关系 例 0 外电路 电流源不能开路！

  46. + u _ + u _ 上 页 下 页 返 回 • 电流源的功率 • 电压、电流的参考方向非关联； 发出功率，起电源作用 • 电压、电流的参考方向关联； 吸收功率，充当负载

  47. i + + 2A 5V u _ - 上 页 返 回 下 页 例 计算图示电路各元件的功率 解 发出 发出 满足：P（发）＝P（吸）

  48. I a U + I R0 R0 IS RL U – b U 0 实际电流源：(有伴电流源) 特点： （1）存在内阻的电流源或电流源旁 有电阻或电导支路； （2）内阻电流和外电路电流随外电 路变化而变化。

  49. 钮扣电池 上 页 下 页 返 回 干电池 实际电源 1. 干电池和钮扣电池（化学电源） 干电池电动势1.5V，仅取决于（糊状）化学材料，其大小决定储存的能量，化学反应不可逆。 钮扣电池电动势1.35V，用固体化学材料，化学反应不可逆。

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