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§ 7.1 几何光学的基本概念和定律

§ 7.1 几何光学的基本概念和定律. 一、几何光学的基本概念 二、几何光学的基本定律 1 、 光的直线传播定律 2 、 光的独立传播定律 3 、 反射和折射定律 4 、费马 (Fermat) 原理 (1661 年提出 ) 5 、马吕斯 (Malus) 定律 (1808 年 提出 ) 三、光学系统及其完善像. 一、几何光学的基本概念－ §7.1 基本概念和定律. 1 、光源 能够辐射光能的物体。 点光源：光源的大小相对辐射光能的作用距离小得可以忽略时，光源可以视为点光源； 2 、波阵面

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§ 7.1 几何光学的基本概念和定律

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  1. §7.1几何光学的基本概念和定律 一、几何光学的基本概念 二、几何光学的基本定律 1、光的直线传播定律 2、光的独立传播定律 3、反射和折射定律 4、费马(Fermat)原理(1661年提出) 5、马吕斯(Malus)定律(1808年提出) 三、光学系统及其完善像

  2. 一、几何光学的基本概念－§7.1基本概念和定律 1、光源 能够辐射光能的物体。 点光源：光源的大小相对辐射光能的作用距离小得可以忽略时，光源可以视为点光源； 2、波阵面 某一时刻，同一光源辐射场的位相相同的点构成的曲面。

  3. 一、几何光学的基本概念－§ 7.1基本概念和定律 3、光线 光线特征： (1) 光线无直径、无体积，能量密度无限大 (2)在同一点，同一光源的光线和波面垂直，即波面的法线方向为光线的方向 4、光路：光线的传播路径。

  4. 一、几何光学的基本概念－§7.1基本概念和定律 5、光束：和同一波面对应的法线束。(波面------) o o 发散的同心光束 会聚的同心光束 像散光束 平行光束

  5. 1、光的直线传播定律－几何光学的基本定律 内容： 在各向同性的均匀介质中，光沿直线传播。 说明： (1)光线为直线; (2)光的传播速度(相速)： A (3)介质的折射率： 。

  6. 2、光的独立传播定律－几何光学的基本定律 内容： 沿不同方向传播的光线，通过空间一点，彼此互不影响，各光线独立传播。 光线和电力线、磁力线比较： 光线——无叠加定理，可以相交； 电力线和磁力线——有叠加定理，不能相交。 B P A

  7. 3、光的反射折射定律－几何光学的基本定律 (1) 实验 (a)开普勒实验(1611年) (b)斯涅耳实验(1621年) 内容 折射定律的矢量形式 (4) 反射定律的矢量形式 (5) 连续质介中光线的传播

  8. (1)-a 开普勒实验(1611年)—光的反射折射定律 L B M C N b D E J F G H a 开普勒比较入射角和折射角 的实验装置

  9. (1)-b斯涅耳实验(1621年)—光的反射折射定律 实验装置:和Kepler实验装置基本相同。 结 论: 比值OS/OS恒为常数。 O P a b S S’ Snell实验结果图 (上面定义的入射角和折射角和平时定义的正好互余，所以OS/OS相当于平时定义的折射角和入射角的正旋比。)

  10. (2) 内容—光的反射折射定律 光线从折射率为n的介质入射到折射率为n的介质中，设入射角、反射角和折射角分别为I、I和I，如果规定光线按照锐角旋转到法线方向，顺时针为正，逆时针为负，则 (i)入射光线和反射光线、折射光线分居法线两侧，并且它们和法线共面； (ii) I= -I；(iii) n sinI=nsinI。 I -I n n I 反射和折射定律 说明 (a) 上面结论i和ii即为反射定律，结论i和iii为折射定律； (b) 反射定律可以看作折射定律的特殊形式； n－>n＝－n，I－>I； (c) 介质界面及曲率半径均较波长大得多，反射和折射定律在曲面的局部仍适用。

  11. (3) 折射定律的矢量形式—光的反射折射定律 A=nA0 A’=n’A’0 I’ I N0 t n n’ 折射定律矢量表示 说明 (1) N0方向从入射介质指向折射介质, 判断方法—A﹒N0>0 (2) |A|=n

  12. (4) 反射定律的矢量形式—光的反射折射定律 A=nA0 A=nA0 -I N0 I t n n 折射定律矢量表示 说明: (1) N0方向从入射介质指向折射介质, 判断方法—A﹒N0>0 (2) |A|=n

  13. (5) 连续质介中光波的传播—光的反射折射定律 结论: 光在介质中传播时,有偏向折射率较高一侧的趋势 根据上述定性结论,可以对渐变介质中光波传播作定性的分析 I I I n n n n’ n’ n’ I’ I’ I’ n=n’, I=I’ n<n’, I>I’ n>n’, I<I’

  14. (1) 光程 (2) Fermat原理内容 (3) 推导光的直线传播定律 (4) 推导光的反射定律 (5) 推导光的折射定律 4、费马(Fermat)原理－几何光学的基本定律

  15. 光程 指光在介质中经过的几何路径和介质折射率的乘积，以字母L表示。 均匀介质中：L＝n×s 其中n为介质的折射率，s为光经过的几何路径。 非均匀介质中 (1) 光程－费马原理 • 光程为光在介质中传播的时间和真空中光速的乘积.

  16. 光线从任一点A传播到另一点B，是沿光程为极值的路径传播。光线从任一点A传播到另一点B，是沿光程为极值的路径传播。 数学表示： 说明: 该处极值可以是极大值、极小值或常值. (2) Fermat原理内容－费马原理

  17. 极值可以是极大值、极小值或常值. Fermat原理的极值问题 常值 极大 极小 Fermat原理取极值的几种情况 L2 L1 B B A B A A 随遇平衡 不稳平衡 稳定平衡

  18. (1)内容垂直于入射波面的入射光束，经过任意次的反射和折射后，出射光束仍然垂直于出射波面，并且在入射波面和出射波面间所有光路的光程相等。 (2)数学表示 5、马吕斯(Malus)定律－几何光学的基本定律 光学系统 1’ 1 A’ A p1 p2 Malus定律的解释图 2’ B’ 2 B C’ C 3’ 3

  19. 三、光学系统及其完善像－§7.1基本概念和定律 1、共轴球面光学系统 2、光学系统的物 3、光学系统的完善像 4、光学系统成完善像的条件 5、物点成完善像的界面方法

  20. 1、共轴球面光学系统－光学系统及其完善像 C1 C2 C3 C4 光轴 (1)球面光学系统 各光学元件表面均为球面或者平面的光学系统。 (2)共轴球面光学系统：球面光学系统中，各光学元件表面的曲率中心在同一直线上的光学系统。 (3)光轴：共轴球面光学系统中各光学元件表面的曲率中心所在的直线。 (4)子午面：共轴球面光学系统中，通过光轴的平面。

  21. 2、光学系统的物－光学系统及其完善像 (1)物点 实物点：入射光线的会聚点; 虚物点：入射光线延长线的会聚点。 B B 2 1 A A (2)物: 物点的集合。实物：实物点的集合。 ——可以人为设置 虚物：虚物点的集合。——可由光学系统给出 (3)物平面：在光轴光学系统中，经过物点垂直光轴的平面称为物平面。 (4)物空间：经光学系统成像以前的整个空间。

  22. 3、光学系统的完善像－光学系统及其完善像 (1)像点 同心光束经光学系统后仍为同心光束，该同心光束的会聚点。 实像点：出射光线的会聚点; 虚像点：出射光线反向延长线的会聚点。 (共轭点, 共轭光线) B’2 1 2 B B A’1 A A A’2 B’1 (2)像: 像点的集合。实像：实像点的集合。 ——可以用屏接收 虚像：虚像点的集合。——只可以观察 (3)像平面：经过像点垂直光轴的平面称为像平面。 (共轭面) (4)像空间：经光学系统成像以后的整个空间。

  23. 4、光学系统成完善像的条件－光学系统及其完善像4、光学系统成完善像的条件－光学系统及其完善像 从物点到像点的所有光路等光程 p1 p2 A’ A

  24. 5、物点成完善像的界面方法－光学系统及其完善像 设置单一的反射或折射界面，一般可以对定点实现成完善像。 (1) 无限距离的物点反射成实像点 抛物面将无限距离的物点反射成有限距离的实(虚)像点 (2)有限距离的实物点反射成有限距离的实像点 椭球面将有限距离的实(虚)物点反射成有限距离的实(虚)像点 (3)有限距离的实物点反射成有限距离的虚像点 双曲面将有限距离的实(虚)物点反射成有限距离的虚(实)像点

  25. 例题-光的反射折射定律的矢量形式 例题1 沿 A0=i 方向的光线，从n＝1的介质入射到 的介质中，已知界面的法线方向为 ，求反射和折射光线的方向。

  26. 7－2, 7－3 有一光线沿 A0=-icos600-jcos300方向入射到 n＝1和 n＝1.5 的界面，界面的法线方向单位矢量为n0=icos300+jcos600，求反射和折射光线的方向。 用Fermat原理推导折射定律。 一个反射曲面将位于光轴上(-4,0)的虚物点在(2,0)处成一个实像,试求该反射曲面与子午面的交线方程。(反射曲面经过原点) 作业-§7.1

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