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目 录. 绪论. 质点运动学. 质点动力学. 非惯性系力学. 质点组动力学. 刚体力学. 分析力学. 总复习. 绪 论. 一、理论力学的基本框架. 1 、研究任务：研究宏观物体的机械运动规律 。. {. 2 、具体内容：. {. }. 质点力学. 流体力学. 连续介质力学. （ 1 ）按研究对象来分. 质点组力学. 弹性力学. 刚体力学. 高分子材料力学 --- 纳米材料. {. 运动学. {. （ 2 ）按力与运动的关系来分. 动力学. 动理学. 静力学. {.

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  1. 目 录 绪论 质点运动学 质点动力学 非惯性系力学 质点组动力学 刚体力学 分析力学 总复习

  2. 绪 论 一、理论力学的基本框架 1、研究任务：研究宏观物体的机械运动规律。 { 2、具体内容： { } 质点力学 流体力学 连续介质力学 （1）按研究对象来分 质点组力学 弹性力学 刚体力学 高分子材料力学---纳米材料 { 运动学 { （2）按力与运动的关系来分 动力学 动理学 静力学 { 非惯性系力学---非惯性系 （3）此外尚有 m const 可变质量力学-— ≠

  3. 经典力学除了可以采用牛顿的方法来处理之 外，还可以采用Lagrange 和Hamilton方法来处理 。以Lagrang和Hamilton为代表的现代方法来处理 力学问题而建立起来的理论体系，就称作为分析力 学。因 此分析力学是现代物理学发展的基础。— 前沿：非线性动力学系统有可能出现混沌现象。 分析力学——广义坐标

  4. 3、理论基础：牛顿三大定律 二、为什么要学理论力学？ 1、有系统地认识（进一步掌握处理力学问题的 方法， 尤其是现代方法）。 2、为了后继理论物理的学习和今后的工作。 三、怎么学？ “先死后活”---勤于思考、悟物穷理 。

  5. 参考书： 1、理论力学基本教程----卢圣治 2、理论力学----郭士堃 3、经典力学（Classical Mechanics）----戈德斯坦（H.Goldstein） 4、理论力学解题分析----许建民 5、……… 要求记笔记 评分比例：10+20+70%

  6. 第一章 质点运动学 § 1、质点运动学的基本概念 § 2、速度、加速度的分量表达式 § 3、质点运动学问题的解

  7. § 1、质点运动学的基本概念 一、质点----具有一定质量的几何点 二、参考系：研究运动的参考物 { 直角坐标系 自然坐标系 三、坐标系 正交坐标系 柱坐标系 极坐标系 球坐标系

  8. 四、位置矢径---位矢 { { x=x(t) f1（x、y、z）=0 y=y(t) → → 运动学方程 轨迹方程 z=z(t) f2（x、y、z）=0 y=y(x)---平面轨迹方程

  9. 五、位移： 六、速度： 七、加速度：

  10. § 2、速度、加速度的分量表达式 一、直角坐标系： 1、速度：

  11. 大小： 方向：

  12. 2、加速度：

  13. 大小： 方向： 方向余弦

  14. 二、平面极坐标系 1、速度： ？ ×

  15. ，

  16. 大小： （物理含义）

  17. 2、加速度：

  18. 大小： × （回去自推一次）

  19. 三、柱坐标系 {

  20. 四、自然坐标系——内禀方程 （平面） ∵ ∴

  21. ∵ { ∴ 内禀方程

  22. 密切平面——由 所确定的平面 的方向就是决定主法线方向—— 副法线——

  23. 五、球坐标系 提示：

  24. 混沌现象 混沌：指确定性系统产生的一种对初始条件具有敏感依赖性的确定的非周期运动。是发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性＿＿不可重复、不可预测，这就是混沌现象。 研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。牛顿确定性理论能够充分处理的多为线性系统，而线性系统大多是由非线性系统简化来的。因此，在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无处不在的。

  25. § 3、质点运动学问题的解 一、三种类型 1、已知 求 微分、导数 2、已知 求 积分，解微分方程 （1） 已知

  26. （2）已知 （3）已知 ，求轨道、ρ （p.18 例 3 ， 例 4）

  27. 例1： 有一椭圆规尺以其端点A与B沿直线槽OX及OY滑动，如图所示，而端点B以匀速C运动。求规尺上一点M的速度与加速度的大小。已知AM=a, BM=b.求 M 点 v 和 a 解：

  28. ∴

  29. 例 2 有一划平面曲线轨迹的点，其速度在Y 轴上的投影于任何时刻均为常数C。试证在此 情况下，加速度的量值可用 表示，v为点的速度，ρ为轨迹的曲率半径. 证明： 求 a (1)已知 (2)

  30. 方法二：

  31. 例３ 一质点作平面曲线运动，其速度矢量与加速度矢量之间的夹角α保持不变，试证其速度可表示为： 式中的θ为速度矢量与Ｘ轴之间的夹 角，且当θ=θo时V=Vo.

  32. 证毕 求出结果，此方法更为简便 也可以由

  33. § 引言 第二章 质点动力学 § 1、牛顿运动定律 § 2、质点运动微分方程 § 3、质点动力学的两类问题 § 4、动量定理及动量守恒定律 § 5、动量矩定理及动量矩守恒定律 § 6、动能定理和机械守恒定律 § 7、有心力

  34. 引 言 § 1、解决的问题是力～运动。 2、本章是理论力学的基础。 3、内容： ① 牛顿三定律以及它的三个推论 ② 它们的应用—— ③ 做一个大题目——有心力问题

  35. § 1、牛顿运动定律 一、第一定律——物体具有惯性——惯性系 二、第三定律说明了力的相互作用性质。 × ① 从使用上来说，求一个力就可以求其反作用力 ② 不是所有的力都服从第三定律——惯性力 三、第二定律是三定律的核心。

  36. 适用条件: (1)低速宏观 (2)只对质点适用 (3) 是一个矢量方程 (4)只适用于惯性系 _＿ 牛顿运动定律能够成立的参考系

  37. § 2、质点运动微分方程 －质点动力学方程 自由质点——质点在运动时不受任何其它物体的限制——主动力、约束力 一、运动微分方程的各种分量表达式 1、直角坐标系： }

  38. ——很难解 2、平面极坐标系：

  39. 3、柱坐标系： 4、球坐标系：

  40. 5、自然坐标系 } → ① ×, ②

  41. 二.质点的约束运动 质点受到其它物体对它的限制而运动--约束运动 约束—对运动的限止—约束方程 约束反作用力---约束力 作用力的大小与方向与约束无关----主动力

  42. 三.运动微分方程的建立 例1.m }

  43. 例2.m、重力场. z o mg mg o z

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