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  1. Guardando las distancias: a la memoria de Alston Scott Householder 1.904 - 1.993 James Hardy Wilkinson 1.919 – 1986 Robert Todd Gregory 1.920 - 1984

  2. Con agradecimientos a: • James W. Daniel – The University of Texas • Gilbert W. Stewart – The University of Maryland • Gilbert Strang -Massachusetts Institute of Technology • Cleve V. Moler – The Mathworks - Matlab

  3. Importancia del Algebra Lineal en el mundo digitalCONFERENCISTA: JOSE ARTURO BARRETO GUTIERREZMASTER OF ARTS LA UNIVERSIDAD DE TEXAS • Salón de conferencias • Depto. De Matemáticas • Facultad de Ciencias • Grano de Oro. Módulo 3. • La Universidad del Zulia • Martes 30 de Octubre. 3 P. M.

  4. Comencemos con palabras mas autorizadas

  5. Carl C. CowenProfessor Emerito. Depto. de MatemáticasPurdue University. Indiana

  6. On the Centrality of Linear Algebra in the CurriculumCarl C. Cowen

  7. On the Centrality of Linear Algebra in the CurriculumCarl C. Cowen

  8. On the Centrality of Linear Algebra in the CurriculumCarl C. Cowen

  9. On the Centrality of Linear Algebra in the CurriculumCarl C. Cowen

  10. Aqui viene Gauss

  11. Gauss y LU

  12. Ecuaciones y LU

  13. Descomposición LU .vs. la inversa • A=LU • A-1= U-1L-1 Pregunta para el foro: Vale la pena?

  14. Método de Ortogonalización de Gram-Schmidt

  15. Proyeccion de u sobre v

  16. Expresion en componentes

  17. Expresión en ejes ortogonales

  18. 3 dimensiones

  19. Expresion en base ortogonal

  20. Proyeccion en subespacio con base ortogonal

  21. Solucion por minimos cuadrados

  22. Solucion por minimos cuadrados

  23. Solucion por minimos cuadrados

  24. La Ecuación Normal

  25. La Ecuación Normal

  26. La ecuación Normal Son Son y Equivalentes?

  27. La ecuación normal Si Es de dimensión 100 x 3 Entonces Es de dimensión 3x3!

  28. Diagonalización de Matrices

  29. Diagonalización de Matrices Simétricas

  30. Diagonalización de Matrices Simétricas

  31. Diagonalización de Matrices Simétricas

  32. Diagonalización de Matrices Simétricas

  33. Significado de los vectores R Esta es la idea principal que a partir de la mitad del siglo 20 redefinió los métodos para calcular autovalores con ayuda del computador, dada la dificultad de calcularlos como raíces del polinomio característico. Los problemas numéricos del calculo de raíces de polinomios no son tan triviales como lo sugiere la ecuacioón de segundo grado.