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勘根定理

勘根定理. 定理 1( 勘根定理 ): 設 , 且 a,b 為兩相異實數 , 若 則方程式 在 a 與 b 之間至少有一個實根 . 說明 ( 注意：在 a 與 b 之間可能有 1 個以上的根 。 ). 勘根定理. 例 1. 求方程式 在哪些連續整數之 間有實根 . 解 :

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Presentation Transcript

  1. 勘根定理 定理1(勘根定理): 設 , 且a,b 為兩相異實數,若 則方程式 在a與b之間至少有一個實根. 說明 (注意：在a與b之間可能有1個以上的根。)

  2. 勘根定理 例1. 求方程式 在哪些連續整數之 間有實根. 解: 由勘根定理我們知道在-3與-2,0與1及2與3之間都至少有 1個實根.

  3. 勘根定理 例2. 已知方程式 在0與1之間恰有 一實根, 求此根的近似值 (正確至小數點以下第一位) . 解: (二分逼近法) . 這裡, 我們知道勘根定理除了能讓我們判斷哪裡有實根 外, 也能幫助我們找出實根的近似值.

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