UNIVERSIDAD ALONSO DE OJEDA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE COMPUTACIÓN

1. UNIVERSIDAD ALONSO DE OJEDA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE COMPUTACIÓN UNIDAD CURRICULAR: SISTEMAS DE CONTROL UNIDAD 3: CONTROLADORES Y REGULACIÓN PROFESOR: ING. GERARDO ALBERTO LEAL, MSC

2. CARACTERÍSTICAS DE ANÁLISIS EN UN SISTEMA DE CONTROL: Se refiere a las propiedades que deben ser mejoradas, modificadas o mantenidas en un proceso en control • CARACTERÍSTICAS FUNDAMENTALES: • Estabilidad: es la propiedad en la que un proceso mantiene su Y(s) dentro de ciertos limites al producirse un cambio en U(s). Lo determina el valor final de la señal de salida. • Exactitud: es el margen de error que existe entre Y(s) y U(s) una vez el sistema esta en estado estable. Lo determina la diferencia entre el valor final y el valor deseado. • Velocidad: es el tiempo que tarda la señal Y(s) en seguir a la señal U(s) para eliminar el error. Lo determina la constante de tiempo.

3. U E R Y V + P Válvula • Controlador Proceso + + - M • Medidor CONCEPTO DE CONTROLADOR: Dispositivo que compara la referencia R con la salida P, calcula el error E y en base a este aumenta o disminuye su salida Y para influir en la entrada del proceso. El proceso puede ser afectado por señales de disturbio (U), que alteran la salida P. SEÑALES Y ACCION DEL CONTROLADOR: • Señales del Controlador: • Entrada: E = (R-M) • Salida: Y • Señales del Proceso: • Entrada: V + U • Salida: P

4. CARACTERISTICAS DETERMINANTES DE LOS CONTROLADORES : • NATURALEZA FISICA: Pueden ser electrónicos, eléctricos, mecánicos, hidráulicos, neumáticos, software, entre otros. • ACCIÓN DE CONTROL: Forma como el controlador mueve su salida en base al error. Las acciones básicas son: Proporcional, Integral y Derivativa. • TIPO DE CONTROLADOR: Lo determina la acción de control o combinación de acciones configuradas en el dispositivo. Los mas frecuentes son: Controlador P: Proporcional Controlador P-I: Proporcional Integral Controlador P-I-D: Proporcional Integral derivativo

5. NIVEL (VARIABLE CONTROLADA) LC OFFSET ERROR PERMITIDO SP LT ACCION DE CONTROL PROPORCIONAL : La salida del controlador es proporcional al error, multiplicada por una constante Kp llamada ganancia o constante proporcional. Relación entrada salida: y (t) = Kp. e (t) Kp y (t) e (t) Aplicando Transformada: Y(S) = Kp. E(S)

6. CONTROLADOR CON ACCION PROPORCIONAL : Características de los controladores P Al evaluar las características para un sistema de segundo orden con un Controlador P para diferentes valores de Kp y un cambio escalón se aprecia lo siguiente: • La salida decrece proporcionalmente con la variable de proceso • La magnitud del error es proporcional a la señal de salida del controlador y por ende al elemento final de control • El sistema se estabiliza cuando Y es igual a P • Existe una desviación permanente entre P y R llamada OFFSET, la acción proporcional no elimina el error. • El aumento de la ganancia produce la disminución del error y mejora la velocidad • El aumento reiterado de la ganancia introduce inestabilidad

7. ACCION DE CONTROL INTEGRAL : La salida del controlador es proporcional a la integral del error (error acumulado), multiplicada por una constante Ki llamada constanteintegral. Ki / S e (t) y (t) Relación entrada salida: y (t) = Ki. ∫ e (t) dt Aplicando Transformada: Y(S) = Ki. E(S) / S Función de transferencia de la Acción Integral : Y(S) = Ki E(S) S Tiempo Integral: se define como la relación entre Kp y Ki. Ti = Kp (Min) Ki

8. CONTROLADOR CON ACCION INTEGRAL : Características de los controladores P- I e I Al evaluar las características para un sistema de segundo orden con un Controlador P-I e I para diferentes valores de Ki y un cambio escalón de 25%, se aprecia lo siguiente: • Se elimina el error el cual tiende a ser cero. • Genera oscilaciones en la respuesta del proceso. • El aumento de Ki (disminución de Ti) tiende a estabilizar las oscilaciones • El aumento reiterado de Ki hace muy lenta la respuesta del sistema. • La disminución reiterada de Ti hace que el controlador tienda a P

9. Función de transferencia de la Acción Derivativa : Y(S) = Kd . S E(S) ACCION DE CONTROL DERIVATIVA : La salida del controlador es proporcional a la derivada del error multiplicada por una constante Kd llamada constantederivativa. Kd . S e (t) y (t) Relación entrada salida: y (t) = Kd. d [e(t)] / dt Aplicando Transformada: Y(S) = Kd. E(S) . S Tiempo Derivativo: se define como el producto de Kp por Kd. Td = Kp. Kd (Min)

10. CONTROLADOR CON ACCION DERIVATIVA : Características de los controladores P- I - D y P- D Al evaluar las características para un sistema de segundo orden con un Controlador P-I-D y P-D para diferentes valores de Kd y un cambio escalón de 25%, se aprecia lo siguiente: • Mantiene ciertas características de las acciones P e I. • Un leve aumento de Kd o Td permite suavizar las oscilaciones de Ti. • Un leve aumento de Kd o Td permite mejorar el tiempo de respuesta. • El aumento de Kd tiende a retardar el proceso • La disminución reiterada de Kd hace que el controlador se vuelva I

11. Kp Ki / S E Y R P Kd . S Proceso + - M • Medidor P = Kp (Controlador P) PI = Kp + Ki /S (Controlador PI) o PI = Kp ( 1 + 1 / TiS) PID = Kp + Ki /S + Kd.S (Controlador PID) o PID = Kp ( 1 + 1 / TiS + Td.S) TIPOS DE CONTROLADORES:

12. PI = Kp ( 1 + 1 / TiS) Variables Rápidas como ELECTRICAS PID = Kp ( 1 + 1 / TiS + Td.S) Variables Lentas como TEMPERATURA TIPOS DE CONTROLADORES Y VARIABLES DE PROCESOS: OTRAS VARIABLES: NIVEL: Su rapidez depende del área, a mayor área la variable es mas lenta PRESION: Su rapidez depende el diámetro, a mayor diámetro la variable es mas lenta. FLUJO: Su rapidez depende del elemento final de control (Válvula)

13. MÉTODO PARA EL AJUSTE DE CONTROLADORES: Un método clásico es el método de Oscilación y se aplica así: 1.- Se utiliza solo control P y se comienza con un Kp pequeño (1 o menos) 2.- Se incrementa progresivamente Kp hasta que se obtenga una oscilación en la salida del controlador. 3.- La Kp que produce la oscilación se considera como ganancia critica Kc. 4.- Se registra el periodo de la oscilación como Pc (Periodo critico). 5.- Se obtienen los parámetros aproximados del controlador según la tabla: 6.- Los datos obtenidos por este método son un punto de partida, se puede hacer un ajuste fino para mejorar la respuesta.