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第三章 静定梁与静定刚架

第三章 静定梁与静定刚架. YANGTZEU UNIVERSITY. 解 :. 例 . 求图示粱支反力. P. X. A. M. L/2. L/2. Y. §3-1 单跨静定梁. 1. 单跨梁支反力. 内力符号规定 : 弯矩 以使下侧受拉为正 剪力 绕作用截面顺时针转为正轴力 拉力为正. K. YANGTZEU UNIVERSITY. 解 :. 例 : 求跨中截面内力. C. ( 下侧受拉 ). 2. 截面法求指定截面内力. 内力方程式 :. 弯矩方程式. 剪力方程式. 例 : 作图示粱内力图. 轴力方程式.

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第三章 静定梁与静定刚架

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  1. 第三章 静定梁与静定刚架

  2. YANGTZEU UNIVERSITY 解: 例.求图示粱支反力 P X A M L/2 L/2 Y §3-1 单跨静定梁 1.单跨梁支反力

  3. 内力符号规定: 弯矩 以使下侧受拉为正 剪力 绕作用截面顺时针转为正轴力 拉力为正 K YANGTZEU UNIVERSITY 解: 例:求跨中截面内力 C (下侧受拉) 2.截面法求指定截面内力

  4. 内力方程式: 弯矩方程式 剪力方程式 例:作图示粱内力图 轴力方程式 解: M Q 3.作内力图的基本方法

  5. 微分关系: Pl 1.无荷载分布段(q=0),Q图 为水平线,M图为斜直线. M图 自由端无外力偶 则无弯矩. Q图 4.弯矩,剪力,荷载集度之间的微分关系 截面弯矩等于该截面一 侧的所有外力对该截面 的力矩之和

  6. 例: 作内力图 M图 Q图 铰支端无外力偶 则该截面无弯矩.

  7. M图 Q图 1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线. 2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线, 且凸向与荷载指向相同. Q=0的截面为抛 物线的顶点.

  8. M图 Q图 例: 作内力图

  9. M图 Q图 1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线. 2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线, 且凸向与荷载指向相同. 3.集中力作用处,Q图有突变,且突变量等于力值; M 图有尖点,且指向与荷载相同.

  10. M图 Q图 M图 Q图 A支座的反力 大小为多少, 方向怎样?

  11. M图 Q图 1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线. 2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线,且凸向与荷载指向相同. 3.集中力作用处,Q图有突变,且突变量等于力值; M图有尖点,且指向与荷载相同. 4.集中力偶作用处, M图有突变,且突变量等于力偶值; Q图无变化.

  12. M图 Q图 M图 Q图 例: 作内力图 铰支座有外 力偶,该截面弯矩 等于外力偶. 无剪力杆的 弯矩为常数. 自由端有外 力偶,弯矩等于外 力偶

  13. 练习: 利用上述关系作弯矩图,剪力图

  14. 练习: 利用上述关系作弯矩图,剪力图

  15. 5.叠加法作弯矩图 注意: 是竖标相加,不是 图形的简单拼合.

  16. l l 练习:

  17. C l/2 l/2 l/2 l/2 6.分段叠加法作弯矩图

  18. 练习: 分段叠加法作弯矩图

  19. §3-1 静定梁受力分析 一.单跨梁 1.单跨梁支反力 2.截面法求指定截面内力 3.作内力图的基本方法 4.弯矩,剪力,荷载集度之间的微分关系 5.叠加法作弯矩图 6.分段叠加法作弯矩图 二.多跨静定梁

  20. 二.多跨静定梁 基本部分--能独立 承载的部分。 1.多跨静定梁的组成 附属部分--不能独 立承载的部分。 基、附关系层叠图

  21. 练习:区分基本部分和附属部分并画出关系图

  22. 二.多跨静定梁 1.多跨静定梁的组成 2.多跨静定梁的内力计算 拆成单个杆计算,先算附属部分,后算基本部分.

  23. ql ql l l 2l 4l 2l l l ql ql ql ql 例: 作内力图

  24. ql ql l l 2l 4l 2l l l ql ql ql ql 例: 作内力图 内力计算的关键在于: 正确区分基本部分和附 属部分. 熟练掌握单跨梁的计算.

  25. 二.多跨静定梁 简支梁(两个并列) 多跨静定梁 连续梁 1.多跨静定梁的组成 为何采用 多跨静定梁这 种结构型式? 2.多跨静定梁的内力计算 3.多跨静定梁的受力特点

  26. 例.对图示静定梁,欲使AB跨的最大正弯矩与支座B截面的负弯矩的绝对值相等,确定铰D的位置.例.对图示静定梁,欲使AB跨的最大正弯矩与支座B截面的负弯矩的绝对值相等,确定铰D的位置. C D x 解:

  27. x 与简支梁相比:弯矩较小而且均匀. 从分析过程看:附属部分上若无外力,其上也无内力.

  28. P l/2 l/2 练习: 利用微分关系等作弯矩图

  29. P l/2 l/2 2M 练习: 利用微分关系等作弯矩图

  30. P P l/2 l/2 l/2 l/2 l/2 l/2 l/2 l/2 l/2 l/2 练习: 利用微分关系,叠加法等作弯矩图

  31. 桁架 梁 l 刚架 §3-2 静定刚架受力分析 一. 刚架的受力特点 刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件结构 弯矩分布均匀 可利用空间大

  32. 三铰刚架 (三铰结构) 简支刚架 单体刚架 (联合结构) 悬臂刚架 复合刚架 (主从结构) §3-2 静定刚架受力分析 一. 刚架的受力特点 二. 刚架的支座反力计算 静定刚架的分类:

  33. 例1: 求图示刚架的支座反力 解: 1.单体刚架(联合结构)的支座反力(约束力)计算 方法:切断两个刚片之间的约束,取一个刚片为隔离体,假定约束力的方向,由隔离体的平衡建立三个平衡方程.

  34. 解: 例2: 求图示刚架的支座反力 例3: 求图示刚架的支座反力 解:

  35. 解: 例4: 求图示刚架的约束力

  36. 例5: 求图示刚架的反力和约束力 解: 1)取整体 2)取DBE部分

  37. 2.三铰刚架(三铰结构)的支座反力(约束力)计算 方法:取两次隔离体,每个隔离体包含一或两个刚片,建立六个平衡方程求解--双截面法. 解:1)取整体为隔离体 例1: 求图示刚架的支座反力 2)取右部分为隔离体

  38. 例2: 求图示刚架的支座反力和约束力 解:1)取整体为隔离体 2)取右部分为隔离体 3)取整体为隔离体

  39. 例3: 求图示刚架的约束力 解:1)取AB为隔离体 3)取AB为隔离体 2)取AC为隔离体

  40. 若附属部分上无 外力,附属部分上的 约束力是否为零? 例1: 求图示刚架的支座反力 3.复合刚架(主从结构)的支座反力(约束力)计算 方法:先算附属部分,后算基本部分,计算顺序与几何组成顺序相反. 解:1)取附属部分 2)取基本部分

  41. 思考题: 图示体系支反力和约束力的计算途径是怎样的?

  42. 习题: 求图示体系约束力.

  43. 习题: 求图示体系约束力.

  44. §2-2 静定刚架受力分析 一. 刚架的受力特点 二. 刚架的支座反力计算 三. 刚架指定截面内力计算 与梁的指定截面内力计算方法相同.

  45. 连接两个杆端的刚结点,若 结点上无外力偶作用,则两 个杆端的弯矩值相等,方向 相反. §2-2 静定刚架受力分析 三. 刚架指定截面内力计算 与梁的指定截面内力计算方法相同. 例1: 求图示刚架1,2截面的弯矩 解:

  46. §2-2 静定刚架受力分析 一. 刚架的受力特点 二. 刚架的支座反力计算 三. 刚架指定截面内力计算 四.刚架弯矩图的绘制 做法:拆成单个杆,求出杆两端的弯矩,按与单跨 梁相同的方法画弯矩图. 分段 定点 连线

  47. 例题1: 作图示结构弯矩图 练习: 作弯矩图

  48. 练习: 作弯矩图 例题1: 作图示结构弯矩图

  49. 练习: 作图示结构弯矩图

  50. 例题2: 作图示结构弯矩图 练习: 作图示结构弯矩图

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