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CLASE 30

CLASE 30. RECTAS EN EL ESPACIO. Definición 1 (página 11). Dos rectas en el espacio son paralelas si y solo si : Están contenidas en un plano. y b) Son paralelas en ese plano. En el espacio son posibles para las rectas, las relaciones siguientes:.

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Presentation Transcript

  1. CLASE 30

  2. RECTAS EN EL ESPACIO

  3. Definición 1 (página 11) • Dos rectas en el espacio son paralelas si y solo si : • Están contenidas en un plano. • y • b) Son paralelas en ese plano. .

  4. En el espacio son posibles para las rectas, las relaciones siguientes: • Están contenidas en un plano y entonces: • Se cortan. • Son paralelas en ese plano. • Las rectas no están en un plano y entonces no se cortan. . o

  5. En este último caso se dice que las rectas se cruzan o que son alabeadas. Se conviene en llamar ángulo entre rectas que se cruzan, al ángulo que forman a partir de un punto dos semirrectas paralelas a aquellas. .

  6. .

  7. Ejercicio 2 página 112 primera parte Sea el cubo ABCDEFGH de la figura 3.7. Señala utilizando las aristas: a) Dos rectas paralelas que no pertenezcan a una misma cara. b) Dos rectas que no sean paralelas ni se corten. .

  8. c) Dos rectas perpendiculares. d) Dos rectas paralelas que no estén en un mismo plano. e) Cuatro puntos que no estén en un mismo plano. f) Dos rectas que se corten en un punto que no sea vértice. g) Una recta perpendicular . a la recta BG.

  9. H G F E D C B A .

  10. ESTUDIO INDIVIDUAL Ejercicio 3 página 112 L.T.12 parte 1 Señala, en tu aula, rectas paralelas que se corten y que se crucen. , Busca otros ejemplos en tu entorno. .

  11. Ejercicio 8 página 112 L.T. 12 parte 1 ¿Son verticales todas las rectas perpendiculares a una horizontal? Poner ejemplos. .

  12. Ejercicio 13 página 113 L.T. 12 parte 1 ¿Cuántos planos determinan tres rectas paralelas? R/ Solamente uno si están contenidas en el mismo plano y tres si no es así. .

  13. Figura ilustrativa p q r r p . q

  14. Ejercicio19 página 113 L.T. 12 parte 1 Demuestra que si las rectas AB y CD no están en un mismo plano, entonces las rectas AC y BD tampoco están en un mismo plano. .

  15. C D B A .

  16. Una recta y un punto exterior a ella determinan un único plano, como por ejemplo rAB y el punto C, o rAB yel punto D. Se han formado dos planos diferentes, por tanto rAC y rBD no pueden estar en el mismo plano. Respuesta .

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