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1 재료 종합 설계 발표

실험계획법. 내가 1 인자로 등극 해야 해 !. 두 번 죽이는 거야 !. 1 인자 재석은 맛의 개선을 통하여 최고의 치킨을 만들어 경쟁사의 추격을 물리치고자 공대 석사 노홍철을 치킨 연구소 산업근로요원으로 스카우트한다 . 이에 질세라 명수는 아는 동네 형 정중앙을 스카우트 하여 최고의 치킨을 만들기 위한 전쟁이 시작된다.

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  1. 실험계획법 내가 1인자로 등극 해야 해! 두 번 죽이는 거야! 1인자 재석은 맛의 개선을 통하여 최고의 치킨을 만들어 경쟁사의 추격을 물리치고자 공대 석사 노홍철을 치킨 연구소 산업근로요원으로 스카우트한다. 이에 질세라 명수는 아는 동네 형 정중앙을 스카우트 하여 최고의 치킨을 만들기 위한 전쟁이 시작된다. 어느 먼 미래… 꼴뚜기 별 왕자 닭사마는 지구정복의 야심 찬 꿈을 품고 자금을 마련하기 위해 치킨업계 CEO가 된다. 이미 지구에는 메뚜기 별에서 온 뚝사마가 치킨업계의 1인자로 군림하고 있는데... VS VS 난 공대출신 사기꾼이다!!! 난 1 인자 1재료 종합 설계 발표

  2. A-Yo! 형님!!!!!! 튀기는 온도와 시간이 최고의 치킨을 만드는데 가장 중요한 항목으로 밝혀 졌습니다. 뿅! 실험계획법 그러던 어느 날... 이를 몰래 들은 준하는 명수에게 말하고.... 온도와 시간이래 온도와 시간! 이제 감 잡았다. 메뚜기…이제 다 죽여버리겠다. 퐈이아!! 잘했다. 홍철야! 2재료 종합 설계 발표

  3. 실험계획법 하지만 몇 도의 온도에서 얼마간 튀겨야 최고의 치킨이 나올까? 어떻게 찾지? 최고의 맛 180 ℃ ? 온도 온도와 시간에 따른 실험점들 120 ℃ 시간 10분 40분 3재료 종합 설계 발표

  4. 실험계획법 확실하게 하죠. 시간은 1분 간격으로 온도는 5℃간격으로 죄다 튀겨 봅시다 무수히 많은 실험점들 180 ℃ 온도 120 ℃ 40분 10분 시간 그럼 몇 마리를 튀기는 거야... 10분~40분 31가지 120℃~180℃ 13가지 31*13=403.. 야야!가게 말아 먹을 일 있냐? 4재료 종합 설계 발표

  5. 실험계획법 그럼 사장님 요건 어떻습니까? 일단 온도부터 잡죠. 13마리면 됩니다. 180 ℃ 13개의 실험점들 온도 120 ℃ 40분 10분 시간 그럼 시간은 어쩌구? 5재료 종합 설계 발표

  6. 실험계획법 그럼 사장님 요건 어떻습니까? 가장 좋은 온도를 먼저 찾고, 그 온도에서 시간을 늘려가며 31마리 튀기는 겁니다. 180 ℃ 44개의 실험점들 ① 13가지 온도 120 ℃ 10분 시간 40분 ② 31가지 그럼 13+31=44마리라… 그건 가게의 사활이 걸려 있으니 해 볼만 하네! 6재료 종합 설계 발표

  7. 실험계획법 드디어 메뚜기를 제거하는 구나. 푸하하하!! 한달이 지났는데 아직도냐? 에그후레이션이라 밀가루 값 장난 아닌데~~ 온도 150 ℃ 실제 최적점 시간 36분 (에그후라이에 무슨 밀가루…) 다 되었습니다! 온도 150℃ / 시간은 36분. 역시 난 천재야! ㅋㅋ 7재료 종합 설계 발표

  8. 실험계획법 퉤퉤퉤~~ 이거 맛이 왜이래? 글쎄요. 그럴리가 없는데. 거참... 8재료 종합 설계 발표

  9. 실험계획법 거성치킨에서는 돈과 시간을 투자해서 최고의 맛을 연구 중 이라는데... 이러다 글로벌 탑의 자리가 위태로울 거 가터… 한편 뚝사마 쪽은... 저쪽은 수십 튀겨도 답이 안 나왔다던데... 18마리만으로? 180 ℃ Y = f(X1, X2) 온도 18마리면 됩니다. 형님X3. 120 ℃ 시간 10분 40분 9재료 종합 설계 발표

  10. 실험계획법 온도 178.7℃ 시간은 38분 30초 입니다. 형님 확실합니다. 형님! 확인 차 한 두 마리만 더 튀겨보면 됩니다. 형님! 이것이 DOE입니다. 형님! 잉? 그렇게 자세히? 그것도 튀겨보지도 않은 조건인데? 대단한데! 역시 DOE야! 10재료 종합 설계 발표

  11. 실험계획법Design of experiment 4조 2006-11375 박용진 2006-11387 신해아슬 2006-11417 조현우 2006-11430 허민재

  12. 실험 계획법(Design of experiment) • 실험에 대한 계획방법, 즉 해결하고자 하는 문제에 대하여 실험을 어떻게 행하고, 데이터를 어떻게 취하며, 어떠한 통계적 방법으로 데이터를 분석하면 최소의 실험회수에서 최대의 정보를 얻을 수 있는가를 계획하는 것 • 적은 노력으로 보다 효율적으로 실험 결과를 얻기 위한 체계적인 실험 • 방법 • 다양한 input 변수(X’s) 를 직접 조작하고 output 변수 (Y’s) 에 미치는 그 효과(영향)을 관찰하는 일련의 체계화된 테스트 • 중요한 변수조건을 찾아내기 위한 효율적인 방법 • 실험의 최적조건을 찾아내기 위한 효율적인 방법 12재료 종합 설계 발표

  13. 실험계획법의 종류 • 일원배치법(single factor design) • : 한 인자의 영향을 조사하기 위한 실험계획. 일원배치법은 각 실험처리에 대해 실험단위를 완전히 랜덤하게 배치하여 실험하는 방법이므로 완전무작위계획법(completely randomized design)이라고도 한다. • (2) 이원배치법(two-factor design) • : 두개의 인자에 대해 그 영향을 조사할 때 쓰이는 방법이다. 각 인자의 수준수는 다를 수 있으며 모든 수준조합에 대하여 실험을 행한다. 이때 각 수준조합에 대하여 반복적으로 실험을 행할 수 있다. 이원배치법을 확장하여 두개 이상의 인자를 포함한 실험을 다원배치법이라고 한다. • (3) 요인배치법(factorial design) • : 각 인자의 수준수를 동일하게 설계하여 실험을 행하는 것으로 인자수가 n개 있고 각 인자의 수준이 2라면 2n형 요인배치법, 3수준의 경우는 3n형 요인배치법이라고 한다. • (4) 일부실시법(fractional factorial design) • : 각 인자의 수준조합 중에서 일부만 선택하여 실험횟수를 가능한 적게 하는 방법이다. 대신 불필요한 교호작용을 분석하지 않는다. 직교배열표에 의한 실험이 이에 속한다고 할 수 있다. 13재료 종합 설계 발표

  14. 실험계획법의 순서 1단계 : 실험목적을 설정하고 구체적인 문제를 정의하며 연구가설을 세운다 2단계 : 실험목적에 따른 반응치를 설정한다. 3단계 : 인자와 인자의 수준을 결정한다.  시간 및 비용 고려 4단계 : 실험의 배치방법과 실험순서를 정한다.  외부 환경의 영향 통제 5단계 : 실험을 실시한다. 6단계 : 데이타를 분석하고 결과를 해석한다. 14재료 종합 설계 발표

  15. 실험계획법의 기본원리 (1) 랜덤화의 원리(Randomization) : 어떤 순서로 실험(시행)을 할 것인가? (2) 반복의 원리(Replication) : 실험결과의 신뢰를 높일 수 있다. (3) 블록화의 원리(Blocking) : 실험의 환경을 될 수 있는 한 균일한 부분으로 나누어 여러 블록으 로 만든 후 실험 진행 (4) 교락의 원리(Confounding) (5) 직교화의 원리(Orthogonality) 한 인자에 대한 다른 인자의 치우침을 없애는 것 15재료 종합 설계 발표

  16. 요인설계에서 나타나는 전형적인 질문 • 가장 유의한 X는 무엇인가? 잠재적X의 리스트에서 소수핵심요인으로 어떻게 좁혀 나갈 것인가? • X는 Y에 어떻게 영향을 주는가? 관련성을 양적으로 묘사할 수 있는가? • Y에 영향을 주는 X들 사이에 어떤 상호작용이 있는가? 이것에 대해 무엇을 해야 하는가? • X가 Y를 최적화하기 위해서 무엇이 최상의 설정이며 허용오차인가? 16재료 종합 설계 발표

  17. 실험전략 • Plan: • 실험의 목표는 무엇인가? • 실험과 분석이 끝났을 때 대답할 수 있는 질문들은 무엇인가 • 가장 주요한 결과는 무엇인가? • 측정되어야 할 Y 와 기타 Y들은 무엇인가? • 잠재적 X들은 무엇인가? • Control과 노이즈 형태의 X들에 대해 SOP를 적용한 후에 각 Y의 현재 능력은 얼마인가? • 문제에 적절한 최상의 실험계획은 무엇인가? • DoE에 있어 관련된 모든 사람들의 역할과 책임을 계획한다. • Do: • 실험계획의 용이성 평가. • 실험계획의 이행. • 각 실험의 실행을 관찰 • Y에 대한 자료취합과 더불어 이면 노이즈(화이트 노이즈) 변수들에 대한 자료 취합과 메모 • Study: • 자료를 도식적, 통계적으로 분석하기 • Y에 대한 각X의 영향들을 보여 주는 그래프준비 • 최초이론과 결과분석 비교. 무엇을 배웠나? • 결과에 대해 어떻게 생각하는지를 확정 • Act: • 결과에 대한 재 고찰 • 새로운 지식을 고려할 때 충분한 개선을 이루었나? • 필요하다면 새로운 지식에 대한 추가적인 실험을 계획한다. 17재료 종합 설계 발표

  18. 기름온도 튀기는 시간 맛 T1 t1 30 20 T2 t1 기름온도 튀기는 시간 맛 T1 t1 30 25 T1 t2 한 번에 한 요인씩 실험하는 것과 실험계획법의 비교 문제: 치킨 맛의 향상 접근: 기름온도와 튀기는 시간 설정 평가 한번에 한 요인씩 실험 : (1) 시간을 t1에 설정, T1 과 T2 맛평가 (2) T1은 최상의 맛을 보여 준다. 기름온도를 T1으로 유지 (3) t1과 t2 시간설정에 대한 맛평가. 최상의 값 결정 최상값 T1, t1 18재료 종합 설계 발표

  19. 기름온도 튀기는 시간 맛 T1 t1 30 T1 t2 25 T2 t1 20 T2 t2 45 맛 50 T2 40 한번에 한가지 실험에서 놓치는 부분 30 T1 20 t1 t2 한 번에 한 요인씩 실험하는 것과 실험계획법의 비교 실험계획법(Design Of Experiment) : 완전요인 설계: 기름 온도와 시간설정의 교호작용 : 한 요인의 효과가 다른 요인의 수준에 의존한다. 19재료 종합 설계 발표

  20. 실험에 영향을 미칠 수 있는 장애물들 문제가 불명확 목표가 불명확 부적절한 브레인스토밍 실험결과 불명확 DoE는 비용을 많이 필요로 함 DoE는 시간을 소모한다 DoE 전략에 대한 불충분한 이해 DoE 도구들에 대한 불충분한 이해 초기단계에서 확신이 없는 것 관리자의 지원 부족 즉각적인 결과 요구 적절한 지도와 지원 부족 20재료 종합 설계 발표

  21. 실험전략 • Plan: • 실험의 목표는 무엇인가? • 실험과 분석이 끝났을 때 대답할 수 있는 질문들은 무엇인가 • 가장 주요한 결과는 무엇인가? • 측정되어야 할 Y 와 기타 Y들은 무엇인가? • 잠재적 X들은 무엇인가? • Control과 노이즈 형태의 X들에 대해 SOP를 적용한 후에 각 Y의 현재 능력은 얼마인가? • 문제에 적절한 최상의 실험계획은 무엇인가? • DoE에 있어 관련된 모든 사람들의 역할과 책임을 계획한다. • Do: • 실험계획의 용이성 평가. • 실험계획의 이행. • 각 실험의 실행을 관찰 • Y에 대한 자료취합과 더불어 이면 노이즈(화이트 노이즈) 변수들에 대한 자료 취합과 메모 • Study: • 자료를 도식적, 통계적으로 분석하기 • Y에 대한 각X의 영향들을 보여 주는 그래프준비 • 최초이론과 결과분석 비교. 무엇을 배웠나? • 결과에 대해 어떻게 생각하는지를 확정 • Act: • 결과에 대한 재 고찰 • 새로운 지식을 고려할 때 충분한 개선을 이루었나? • 필요하다면 새로운 지식에 대한 추가적인 실험을 계획한다. 21재료 종합 설계 발표

  22. 모든 잠재적 X들은 무엇인가 (DoE 용어에서는 이것을 “인자(factors)”라고 한다.) 추진 전략의 Measure, Analyze 단계를 이용 다수주변 요인을 줄이기 위해 다변량 분석이나 다른 통계적인 기법을 사용\ - 공정을 통해서 알 수 있다 이전 실험으로 부터의 결과 실험자의 공정지식을 이용 팀의 공정 전문가와 상담 접근 방법 대개 2~6개의 소수핵심 요인이 있다 소수 핵심 요인을 찾기 위해 우리가 할 일은 가장 영향력이 큰 인자들과 실험의 범위를 선정하는 것이다. 실험을 간단히 하기 위해, 우선 순위가 높은 것부터 실험을 한다. 이것은 판단을 필요로 한다-가끔은 인자를 더 선정해야 할 수도 있다. 측정/관리 가능성 가능 불가능 X 요인들 낮은 높음 영향력 22재료 종합 설계 발표

  23. A (High) A (Low) B (Low) B (High) B (Low) B (High) 간단한 설계의 예 22 설계 HIGH -1, 1 HIGH 1, 1 B 0, 0 A B AxB 순서 1 -1 -1 1 2 1 -1 -1 3 -1 1 -1 HIGH 1, -1 LOW -1, -1 4 1 1 1 A A Low High Low a (1) B b ab High • 간단한 설계 • 4번의 시행 • 1개의 교호작용 단점 • 2개의 요인과 그들의 교호작용에 대한 정보만 있음 장점 요인 설계를 대표하는 수 많은 방식들이 존재 23재료 종합 설계 발표

  24. 시행 순서 A B AB 1 (1) -1 -1 1 2 a 1 -1 -1 3 b -1 1 -1 4 ab 1 1 1 설계 시 몇몇의 추가 고려 점: 균형과 직교성 A요인에 대하여: (-1) +(1) +(-1) +(1)=0 S 균형성 (Balanced) X = 각 요인의 합은 0 i 균형성은 분석을 간단히 하는 것을 도와 준다 AxB 요인에 대하여: (-1)(-1)+(1)(-1)+(-1)(1)+(1)(1)=0 직교성 (Orthogonal) S X X = 모든 곱의 합해진 값들은 0 i j 직교성은 효과들의 독립성을 보장한다. 이 특성들이 모든 요인설계에 적용된다 24재료 종합 설계 발표

  25. 300cm 550cm “B” 인자 450cm 200cm “A” 인자 300cm 550cm “B” 인자 450cm 200cm “A” 인자 분석: 기본에 대한 이해 주효과 (Main effects)를 찾기 위해 각 인자들의 높은 수준과 낮은 수준에서의 차이를 구한다. 이렇게 하는 것은 다른 요인들의 효과를 평균화 (average out)하는 효과가 있다. B인자의 주효과는 비슷한 방법으로 구할 수 있다. AB사이의 교호작용은 마주보고 있는 모서리 간의 차이이다. 우리는 교호작용을 간단히 구할 수 있다. A인자의 주효과는 높은 수준의 평균에서 낮은 수준의 평균의 차이로 구할 수 있다. 대부분의 분석이 이처럼 간단하지는 않지만, 이것으로써 기본적인 분석 방법에 대해 알 수가 있다. 25재료 종합 설계 발표

  26. 시행 A B A B AB Y1 Y2 . . Y9 S Y -1 -1 +1 +1 -1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 1 2 3 4 5 5 25 25 100 200 100 200 Y Avg @ Hi Y Avg @ Lo D (Hi - Lo) S Avg @ Hi S Avg @ Lo D (Hi - Lo) 간단한 모델 설정의 예 1) 실험 매트릭스 만들기 2) 매트릭스에 코드화된 단위 (coded units) 입력 실험으로부터 얻어진 자료들 코드화된 단위는 자료 분석과 모델 방정식의 해석을 위해 중요하다 26재료 종합 설계 발표

  27. Y 총평균: Y = 195 Y 210 -200 - 190 - 180 -170 - Slope = 30/2 Slope = 0 Slope = 20/2 -1 +1 A -1 +1 B -1 +1 AB 3) 실험 실행 과 자료수집: Run A B A B AB Y1 Y2 . . Y9 S -1 -1 +1 +1 -1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 189 - - - 171 - - - 201 - - - 221 - - - 190 170 200 220 6 12 4 8 1 2 3 4 5 5 25 25 100 200 100 200 Y Avg @ Hi Y Avg @ Lo D (Hi - Lo) 210 195 205 180 195 185 30 0 20 4) 자료분석 : 효과와 기울기 계산 S Avg @ Hi S Avg @ Lo D (Hi - Lo) Y A B AB B=200 210 -200 - 190 - 180 -170 - B=100 5 25 A 27재료 종합 설계 발표

  28. Y 3) 실험 실행 과 자료수집: Run A B A B AB Y1 Y2 . . Y9 S -1 -1 +1 +1 -1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 189 - - - 171 - - - 201 - - - 221 - - - 190 170 200 220 6 12 4 8 1 2 3 4 5 5 25 25 100 200 100 200 Y Avg @ Hi Y Avg @ Lo D (Hi - Lo) 210 195 205 180 195 185 30 0 20 총평균: Y = 195 S = 7.5 4) 자료분석 : 효과와 기울기 계산 6 10 7 9 5 8 -3 5 -1 S Avg @ Hi S Avg @ Lo D (Hi - Lo) S S A B AB 10 - 8 - 6 - 4 - 10 - 8 - 6 - 4 - Slope = -3/2 Slope = -1/2 B=200 B=100 5 25 -1 +1 A -1 +1 B -1 +1 AB A 28재료 종합 설계 발표

  29. Y = 195+ (30/2)A + (0/2)B + (20/2)AB Y 210 -200 - 190 - 180 -170 - Slope = 30/2 Slope = 0 Slope = 20/2 -1 +1 A -1 +1 B -1 +1 AB 5) Y 모델 방정식 만들기 실험으로부터 얻어진 자료들 Run A B A B AB Y1 Y2 . . Y9 S Y -1 -1 +1 +1 -1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 189 - - - 171 - - - 201 - - - 221 - - - 190 170 200 220 6 12 4 8 1 2 3 4 5 5 25 25 100 200 100 200 Y Avg @ Hi Y Avg @ Lo D (Hi - Lo) 210 195 205 180 195 185 30 0 20 총평균: Y = 195 S Avg @ Hi S Avg @ Lo D (Hi - Lo) 29재료 종합 설계 발표

  30. S = 7.5+ (-3/2)A + (5/2)B + (-1/2)AB S 10 - 8 - 6 - 4 - Slope = 5/2 Slope = -3/2 Slope = -1/2 -1 +1 A -1 +1 B -1 +1 AB 6) S 모델 방정식 만들기 실험으로부터 얻어진 자료들 Run A B A B AB Y1 Y2 . . Y9 S Y -1 -1 +1 +1 -1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 189 - - - 171 - - - 201 - - - 221 - - - 190 170 200 220 6 12 4 8 1 2 3 4 5 5 25 25 100 200 100 200 Y Avg @ Hi Y Avg @ Lo D (Hi - Lo) 210 195 205 180 195 185 30 0 20 총평균: Y = 195 S = 7.5 6.0 10.0 7.0 9.0 5.0 8.0 -3.0 5.0 -1.0 S Avg @ Hi S Avg @ Lo D (Hi - Lo) 30재료 종합 설계 발표

  31. Run A B AB Y-avg S 1 2 3 4 - 1 - 1 +1 +1 - 1 +1 - 1 +1 +1 - 1 - 1 +1 10 6 8 4 1 1 6 4 Y-Avg @ Hi Y-Avg @ Lo D (Hi - Lo) Y = _____ 1 효과 차이 계산 Y 10 5 Y = 3 Y 방정식 결정 : - + - + - + A B AB 연습문제: 2요인 2수준 완전요인실험의 결과가 다음과 같다. • 5 7 • 9 7 7 -2 -4 0 2 효과 차이를 표시하고 기울기를 계산한다: 7 + (–2/2)A + (-4/2)B + (0/2)AB 31재료 종합 설계 발표

  32. Run A B AB Y-avg S 1 2 3 4 - 1 - 1 +1 +1 - 1 +1 - 1 +1 +1 - 1 - 1 +1 10 6 8 4 1 1 6 4 S @ Hi S @ Lo D (Hi - Lo) S = ______ 4 효과차이 계산 5 효과차이를 표시하고 기울기를 계산한다: S 4 2 6 S = S방정식결정 : - + - + - + A B AB • 2.5 2.5 • 3.5 3.5 3 4 -1 -1 3 + (4/2)A + (-1/2)B + (-1/2)AB 32재료 종합 설계 발표

  33. 공을 355 cm(140 인치) 날리기 위해 투석기를 어떻게 설정해야 하는가? 1 1 “골프공” 핀 위치 3 고무줄 1개 4 “고무공” 3 정지각 발사각 • 어떤 변수들이 결과에 가장 큰 영향을 주는가? 33재료 종합 설계 발표

  34. “X”변수 브레인 스토밍 34재료 종합 설계 발표

  35. 실험전략 • Plan: • 실험의 목표는 무엇인가? • 실험과 분석이 끝났을 때 대답할 수 있는 질문들은 무엇인가 • 가장 주요한 결과는 무엇인가? • 측정되어야 할 Y 와 기타 Y들은 무엇인가? • 잠재적 X들은 무엇인가? • Control과 노이즈 형태의 X들에 대해 SOP를 적용한 후에 각 Y의 현재 능력은 얼마인가? • 문제에 적절한 최상의 실험계획은 무엇인가? • DoE에 있어 관련된 모든 사람들의 역할과 책임을 계획한다. • Do: • 실험계획의 용이성 평가. • 실험계획의 이행. • 각 실험의 실행을 관찰 • Y에 대한 자료취합과 더불어 이면 노이즈(화이트 노이즈) 변수들에 대한 자료 취합과 메모 • Study: • 자료를 도식적, 통계적으로 분석하기 • Y에 대한 각X의 영향들을 보여 주는 그래프준비 • 최초이론과 결과분석 비교. 무엇을 배웠나? • 결과에 대해 어떻게 생각하는지를 확정 • Act: • 결과에 대한 재 고찰 • 새로운 지식을 고려할 때 충분한 개선을 이루었나? • 필요하다면 새로운 지식에 대한 추가적인 실험을 계획한다. 35재료 종합 설계 발표

  36. 변수의 수준 선택 • 2수준 (높고 낮음)은 -1과 +1로 설계된다 • 투석기의 경우 - 2가지 발사각을 선택할 수 있다. • 낮은 수준 (-1) 140 도 • 높은 수준 (+1) 180 도 • 수준의 범위는 있을 수 있는 차이를 보여 주기에 충분할 만큼 넓어야 한다. • 실행 가능한 범위를 넘지 마라 (현재의 공정 범위를 고려) • 검사에서의 몇몇 조합은 용인할 수 없는 결과를 낳을 수도 있으므로, 이러한 것을 예상하고 인정할 것. 36재료 종합 설계 발표

  37. 1 1 핀 위치 3 고무줄 1개 4 3 정지각 발사각 안전을 위해, 아래의 최소값과 최대값을 사용 인자들의 범위를 아래와 같이 제한: 요인 (-1) (+1) 핀 위치 1 4 정지각 3 4 컵 높이 1 2 후크 위치 5 6 고무줄 수 1 2 발사각 140 180 공 종류 고무공 골프공 “골프공” “고무공” 37재료 종합 설계 발표

  38. 실험전략 • Plan: • 실험의 목표는 무엇인가? • 실험과 분석이 끝났을 때 대답할 수 있는 질문들은 무엇인가 • 가장 주요한 결과는 무엇인가? • 측정되어야 할 Y 와 기타 Y들은 무엇인가? • 잠재적 X들은 무엇인가? • Control과 노이즈 형태의 X들에 대해 SOP를 적용한 후에 각 Y의 현재 능력은 얼마인가? • 문제에 적절한 최상의 실험계획은 무엇인가? • DoE에 있어 관련된 모든 사람들의 역할과 책임을 계획한다. • Do: • 실험계획의 용이성 평가. • 실험계획의 이행. • 각 실험의 실행을 관찰 • Y에 대한 자료취합과 더불어 이면 노이즈(화이트 노이즈) 변수들에 대한 자료 취합과 메모 • Study: • 자료를 도식적, 통계적으로 분석하기 • Y에 대한 각X의 영향들을 보여 주는 그래프준비 • 최초이론과 결과분석 비교. 무엇을 배웠나? • 결과에 대해 어떻게 생각하는지를 확정 • Act: • 결과에 대한 재 고찰 • 새로운 지식을 고려할 때 충분한 개선을 이루었나? • 필요하다면 새로운 지식에 대한 추가적인 실험을 계획한다. 38재료 종합 설계 발표

  39. 실험전략 • Plan: • 실험의 목표는 무엇인가? • 실험과 분석이 끝났을 때 대답할 수 있는 질문들은 무엇인가 • 가장 주요한 결과는 무엇인가? • 측정되어야 할 Y 와 기타 Y들은 무엇인가? • 잠재적 X들은 무엇인가? • Control과 노이즈 형태의 X들에 대해 SOP를 적용한 후에 각 Y의 현재 능력은 얼마인가? • 문제에 적절한 최상의 실험계획은 무엇인가? • DoE에 있어 관련된 모든 사람들의 역할과 책임을 계획한다. • Do: • 실험계획의 용이성 평가. • 실험계획의 이행. • 각 실험의 실행을 관찰 • Y에 대한 자료취합과 더불어 이면 노이즈(화이트 노이즈) 변수들에 대한 자료 취합과 메모 • Study: • 자료를 도식적, 통계적으로 분석하기 • Y에 대한 각X의 영향들을 보여 주는 그래프준비 • 최초이론과 결과분석 비교. 무엇을 배웠나? • 결과에 대해 어떻게 생각하는지를 확정 • Act: • 결과에 대한 재 고찰 • 새로운 지식을 고려할 때 충분한 개선을 이루었나? • 필요하다면 새로운 지식에 대한 추가적인 실험을 계획한다. 39재료 종합 설계 발표

  40. 1,1,-1 -1,-1,1 장점 단점 개념확장 -1,1,1 1,1,1 +C A B C 23 설계 +B -1,1,-1 -C (1) a b ab c ac bc abc 1,-1,1 B C -B A - + -1,-1,-1 1,-1,-1 A -A 1 - + 2 +A (1) a B - + 3 B 4 A C ab b C 6 5 - + ac c B 7 8 bc abc • 단 3가지요인만 가능 • 8번 실행 필요 • 단순한 설계 • 3개의 2인자 교호 작용 40재료 종합 설계 발표

  41. 완전 요인 실험의 실행 세가지 요인의 완전요인 실험은 투석기를 다음과 같이 설정한다. 요인: Lo Hi 공 종류 고무 골프 정지 각 3 4 컵 위치 1 2 (다른 요인들은 일정하게 유지한다) 1 1 핀 위치 A B C 결과값 표준순서 실행순서 블록 공 정지 컵 거리 1 1 1 고무 3 1 115.0 2 2 1 골프 3 1 112.0 3 3 1 고무 4 1 109.0 4 4 1 골프 4 1 110.5 5 5 1 고무 3 2 104.5 6 6 1 골프 3 2 96.0 7 7 1 고무 4 2 102.5 8 8 1 골프 4 2 94.0 3 고무줄 1개 4 3 정지각 102.5 94 발사각 109 110.5 각 숫자는 모서리마다 주어진 조건하에서 공이 날아간 거리를 인치로 표시한 것이다 104.5 96 정지각 컵 위치 “CUBE PLOT”... 미니탭으로 작성 가능 115 112 공 종류 41재료 종합 설계 발표

  42. 111.63 -12.38 거리( inch) 99.25 고무 공 골프 3 정지각 4 1 컵 위치 2 다른 변수들과 비교해 컵 위치는 3,4배의 효과를 가진다! 점선 = 총평균 = Y = 105.44 표준순서 실행순서 블록 공 정지 컵 거리 1 1 1 -1 -1 -1 115.0 2 2 1 1 -1 -1 112.0 3 3 1 -1 1 -1 109.0 4 4 1 1 1 -1 110.5 5 5 1 -1 -1 1 104.5 6 6 1 1 -1 1 96.0 7 7 1 -1 1 1 102.5 8 8 1 1 1 1 94.0 Ave. Hi For Cup: (104.5 + 96 + 102.5 + 94) / 4 = 397/4 = 99.25 Ave. Lo For Cup: (115 + 112 + 109 + 110.5) / 4 = 446.5/4 = 111.63 Delta = Effect = Ave. Hi - Ave. Lo = 99.25 - 111.63 = -12.38 주효과도 (Main Effects Plot) 컵 위치를 1에서 2로 바꿈으로써 나타나는 평균 효과는 볼 이동 거리를 12.38인치 만큼 줄인다. 42재료 종합 설계 발표

  43. 실험전략 • Plan: • 실험의 목표는 무엇인가? • 실험과 분석이 끝났을 때 대답할 수 있는 질문들은 무엇인가 • 가장 주요한 결과는 무엇인가? • 측정되어야 할 Y 와 기타 Y들은 무엇인가? • 잠재적 X들은 무엇인가? • Control과 노이즈 형태의 X들에 대해 SOP를 적용한 후에 각 Y의 현재 능력은 얼마인가? • 문제에 적절한 최상의 실험계획은 무엇인가? • DoE에 있어 관련된 모든 사람들의 역할과 책임을 계획한다. • Do: • 실험계획의 용이성 평가. • 실험계획의 이행. • 각 실험의 실행을 관찰 • Y에 대한 자료취합과 더불어 이면 노이즈(화이트 노이즈) 변수들에 대한 자료 취합과 메모 • Study: • 자료를 도식적, 통계적으로 분석하기 • Y에 대한 각X의 영향들을 보여 주는 그래프준비 • 최초이론과 결과분석 비교. 무엇을 배웠나? • 결과에 대해 어떻게 생각하는지를 확정 • Act: • 결과에 대한 재 고찰 • 새로운 지식을 고려할 때 충분한 개선을 이루었나? • 필요하다면 새로운 지식에 대한 추가적인 실험을 계획한다. 43재료 종합 설계 발표

  44. 핵심 인자를 찾았나? 목표 = 140 컵 위치는 가장 큰 효과를 보이며, 이것이 통계적으로 유의하다는 것을 미니탭 등의 프로그램을 사용하여 확인할 수 있다 120 목표치 140인치를 기준으로 삼을 때 12인치의 효과는 평균이동에 큰 영향을 미친다고 할 수 있다. 105 그러나… 이것만이 실질적으로 유의한가? 90 44재료 종합 설계 발표

  45. 교호작용의 일반적 속성 70 Low 60 A+ High 50 40 교호작용 없음 30 A- 20 교호작용도 (Interaction Plot)는 요인들간의 상호의존성을 시각화 하는 방법이다. 계산은 어렵지 않으나 의미가 중요하다 10 0 Low High B 70 60 A+ Low High 50 약한 교호작용 40 30 A- 20 10 0 Low High B 70 60 A- 50 강한 교호작용 (반대) Low 40 High 30 20 A+ 10 0 Low High B 45재료 종합 설계 발표

  46. 교호작용의 정도 약한 교호작용 교호작용 없음 완전 반대 High (고) High (고) High (고) B- B- B- B+ Y Y B+ Y B+ Low (저) Low (저) Low (저) - - - + + + A A A 강한 교호작용 중도적 교호작용 교호작용을 발견할 확률은 사용하고 있는 물리적인 시스템의 종류에 따라 달라진다. 1. 순수한 기계적 시스템에서 강한 교호작용의 발견은 드물게 일어난다. 2. 강한 교호작용은 순수한 화학적 시스템에서 흔히 발견된다. 3. 전기 또는 전자 시스템에서는 중도적 상호작용이 일어나는 경향이 있다. High (고) High (고) B- B- Y Y B+ B+ Low (저) Low (저) - - + + A A 46재료 종합 설계 발표

  47. 결과 값 A B C AXC C1 C2 C3 C4 C5 C7 StdOrder Ball Stop Cup BallxCup Distance 1 -1 -1 -1 1 115.0 2 1 -1 -1 -1 112.0 3 -1 1 -1 1 109.0 4 1 1 -1 -1 110.5 5 -1 -1 1 -1 104.5 6 1 -1 1 1 96.0 7 -1 1 1 -1 102.5 8 1 1 1 1 94.0 (102.5 + 104.5)/2 = 103.5 (115.0 + 109.0)/2 = 112.0 공 종류 거리 컵 위치 교호작용의 계산 공*컵 위치 (A*C)의 교호작용 효과의 크기는? Effect(AxC) = Ave. High(AxC) - Ave. Low(AxC) = (115+109+96+94)/4 - (112+110.5+104.5+102.5)/4 = (414/4) - (429.5/4) = 103.5 - 107.38 = -3.88 47재료 종합 설계 발표

  48. 교호작용도 작성 교호작용도는 한 요인의 다른 요인에 대한 효과를 2차원적으로 나타낸 것이다. 한 요인의 효과가 다른 요인의 수준에 의존할 때 도표상 두 선은 평행이 되지 않을 것이다 Ball(A) Stop(B) Cup(C) 두 선간에 기울기 차이가 클수록 교호작용은 더욱 유의하다. 48재료 종합 설계 발표

  49. 교호작용도와 반응 표면 (Response Surfaces)같은 정보를 도식화하기 위한 두 가지 방법 3D Wireframe Plot 역시 미니탭을 이용하여 얻는다. 49재료 종합 설계 발표

  50. 교호작용 요점 1 2개의 다수주변 (Trivial many) X 들의 교호작용이 소수핵심 (Vital few) X가 될 수 있다. Time과 size는 주요 X가 아니다. 그러나 이들의 교호작용은 중요하다 50재료 종합 설계 발표

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