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§8.2 导数在初等数学中的应用

例 1 已知函数　　　　　　　　，　　　 （ Ⅰ ）求函数　　的最大值； （ Ⅱ ）设　　　　　　，证明： （ 2004 年全国高考 Ⅱ ）. 例 2 （ 1 ）设函数 （ 0 ＜ ＜ 1 ，求函数 的最 （ 2 ）设正数 满足 证明：

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§8.2 导数在初等数学中的应用

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Presentation Transcript

  1. 例1 已知函数　　　　　　　　，　　　 （Ⅰ）求函数　　的最大值； （Ⅱ）设　　　　　　，证明： （2004年全国高考Ⅱ ） 例2 （1）设函数 （0＜ ＜1，求函数 的最 （2）设正数 满足 证明： (2005年全国Ⅰ) 小值 §8.2 导数在初等数学中的应用 一、导数在初等代数中的应用

  2. 例3 已知函数 （Ⅰ）设 ＞0，讨论 的单调性； （Ⅱ）若对任意 恒有 ＞1，求 的取值范围． （2006年全国Ⅰ套第21题，14分） 例4 已知函数 （ ＞0）， 的导函数是 ，对任意两个不相 （Ⅰ）当 时， （Ⅱ）当 时， （2006年四川理22题 ） 等的正数 、 ，证明：

  3. 二、导数在几何中的应用 例1 设曲线 （ ）在点 处的切线 与 轴、 轴围成的三角形面积 为 （Ⅰ）求切线 的方程； （Ⅱ）求 的最大值 （2004年浙江 ）

  4. 小结 一、导数的定义及其教学 二、导数的应用

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