学校：上海市文建中学学科：数学年级：高一课题：汽车刹车中的数学问题

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一、目标 • 1、认知目标：函数知识的应用、一 • 元二次不等式的解法 2、能力目标：培养学生从实际问题中建立函数、不等式模型的能力. 3、情意目标：培养合作精神,探究意识培养学生的交通安全意识

二、课前分析 • 教材内容分析 • 学生特征分析 • 课前需掌握的知识

教材内容分析 • 本节课是高一的教材内容，学生已经掌握函数及不等式的相关知识，要求对上述知识进行综合运用。精心创设问题情境，提出所学问题后，由学生上网查询，小组协商学习，自主解决实际问题。

学生特征分析 • 学生是高一年级。 • 学生对数学课、电脑课非常感兴趣。 • 学生思维活跃，视野较宽，收集、处理、利用信息的能力较强。 • 不足地方：学生对实际问题缺乏关心与解决问题的能力。

课前需掌握的知识 1、方程,函数的知识 2、一元二次不等式的解法 3、物理中的惯性定律

三、资源 1、计算机房 2、尺、笔、纸 3、接入到网址http://www.phy.ntnu.edu.tw/java/Reaction/index.html 4、本课要研究的案例提供给每一位学生

四、课的准备 在上课之前，务必要仔细阅读并会使用http://www.phy.ntnu.edu.tw/java/Reaction/index.html 中登载的JAVA插件汽车刹车后的活动。检查教室里的所有学生电脑，保证课上学生能正常上网操作，把活动的网址书签复制给你的学生，如果你愿意，还可把教案复制给每一位学生。

五、教学策略 • 根据建构主义教学理论的四大要素: 情景、对话、协作、意义建构，进行设计教学。 • 本课所采用的教学策略：（1）采用抛锚式教学，教学结构：创设情境提出问题→小组学习主体探索→交流协作达成共识→成果汇报问题解决（2）提出问题，提供大量的网上资源，指导学生自主学习。（3）组织协商讨论，进行分组合作学习，从而共同解决实际问题。

六、正课 1、情境设置： 2、引出课题 3、案例研究 4、作业设计

七、后记 • 不要酒后驾车、超载、行驶过程中不要超速和任意变道。（接入相关网址） http://www.jt.sh.cn • 学生从实际问题中提炼出数学模型，如方程、函数、不等式等模型，并利用相关的数学知识来解决实际问题

八、结束语 数学应用的广泛性是数学科学的基本特征之一，数学教育要教给学生的不仅是数学知识，重要的在于培养用数学的意识。让他们学会用数学的理论思想方法，分析、解决实际问题。因此，该节课从生活实际和学生的知识背景出发，从汽车刹车中提炼出数学问题，指导学生如何进行建立一个反应距离＋制动距离＝汽车的停车总距离及不等式的数学模型，培养学生应用数学的意识，并对学生布置了研究性学习的实习作业，使学生在调查研究、统计数据、建立模型的过程中学会探索，学会团结协作。进而培养学生社会实践能力和勇于探索、勇于创新的科学精神，为近来适应时代特点和进一步发展作好知识和能力上的准备。

九、教学流程图

the end Thank you

情境设置 • 现代社会汽车大量增加，发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时车不能立即停止,特别是下雨天。假设你现在正在高速公路上行驶，车内的音响正播放着你最爱听的音乐，突然，你的车前出现了意外情况，你得马上用力踩住刹车让你的车赶快停下来。但是，实践告诉我们，汽车并不会马上停下来。这是为什么呢？而交通事故就是这样产生的。 • 链接有关交通事故的新闻报道: • http://bnjj.bn163.net/photo/default.asp?catae=40

引出课题 • 1、学生小组讨论:交通事故的发生往往与汽车刹车的距离有很大的关系.那么汽车的刹车距离受哪些因素的制约? • (因素:车速、载重、驾驶员的精神状况、车况、路况、天气等等)

2、着重分析：车速、载重、驾驶员的精神状况2、着重分析：车速、载重、驾驶员的精神状况学生活动内容：每个学生进行刹车练习3次，分别记录在练习纸。准备知识： • 1）反应时间和反应距离：从你看到情况到肌肉动作操纵制动器需要一段时间，这段时间叫反应时间；在这段时间内汽车要前进一段距离，叫反应距离。2）制动距离：从操纵制动器刹车，到车停下来，汽车又要前进一段距离，这段距离叫制动距离。反应时间：链接http://www.phy.ntnu.edu.tw/java/Reaction/index.html

3）介绍JAVA插件的用法 • 每次实验开始前请先按“重置”，将汽车停在左边的起点处 • 开始测试请按“开始”，汽车就会开始运动。 • 请注意右上角的交通灯，当它由绿灯变为红灯时，请迅速按下“踩刹车” 。 4）结论：反应距离＋制动距离＝汽车的停车总距离 5）讨论：酒后驾驶汽车容易发生交通事故的原因主要在哪方面？

案例研究 对两个案例进行小组展开讨论,合作解决. • 案例1: 某日上午7点10分,市郊公路发生一起车祸,一辆外地卡车在公路上疾驶,突然发现前面20米处有一小孩穿越公路,立即采取刹车的紧急措施,仍不能避免悲剧的发生。110交警赶到现场,测量肇事卡车的刹车到停车走了23米。交警事后了解该车不装货物以时速50千米行驶时,从刹车到停车走了25米(即制动距离为25米)。肇事卡车当时装着等于车重货物。

假设汽车从刹车到停车所滑行的距离(米)与时速(千米/小时)的平方及汽车的总重量成正比例;卡车司机发现小孩到刹车需经过1秒钟.假设汽车从刹车到停车所滑行的距离(米)与时速(千米/小时)的平方及汽车的总重量成正比例;卡车司机发现小孩到刹车需经过1秒钟. • 在该案例中,请问汽车的最大限制时速为多少,才会避免事故的发生?当时肇事卡车的速度是多少?如果车载货物的重量是自身重的2倍,请问汽车的最大限制时速是多少,才会避免事故的发生?

设S为距离，K为系数，V为速度，m为质量 分析：经过分析说明，得出下列式子：求解，得出：取整数，故V=25 即最大限制时速为25千米／小时。

案例2:在一个限速为40千米/时的大桥路面上，先后有A、B两辆汽车发生交通事故。事故后，交通警察现场测得A车的路面刹车痕迹超过12米，不足15米，B车的路面刹车痕迹超过10米，不足12米。又知根据A、B两种车型、载重等因素计算出的汽车停车总距离S（米）与车速v（千米/时）之间有如下关系：， • 如果仅仅考虑汽车的车速因素，哪辆车应负责任？

分析：此题关键在于题意的理解及向数学问题的转化．负主要责任即车速的比较。列出关于车速的不等式即可．分析：此题关键在于题意的理解及向数学问题的转化．负主要责任即车速的比较。列出关于车速的不等式即可． • 解：据题意得：0.1VA+0.01VA2＞12（1） 0.05VB+0.005VB2＞10（2）　由(1)得或VA>30,VA<-40 由(2)得VB<-50 ,VB>40．　分别舍去负值可知VA>30千米/小时,VB>40千米/小时．两车相比，B车超过限速应负主要责任．

作业设计 请学生在课余时间登陆上海交通网(http://www.jt.sh.cn)或相关网站查询有关交通事故的个案,写出分析报告.报告的内容要有事故发生的经过,原因以及分析结论,并应用相关的数学知识进行数据分析.

学校：上海市文建中学 学科：数学 年级：高一 课题：汽车刹车中的数学问题