1 / 2

наклонная

Дана правильная треугольная пирамида DABC с вершиной D . Ребро основания пирамиды равно , высота – . Найдите расстояние от середины ребра BD до прямой MT , где M и T – середины ребер AC и AB соответственно. 30.

edric
Download Presentation

наклонная

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Дана правильная треугольная пирамида DABC с вершиной D. Ребро основания пирамиды равно , высота – . Найдите расстояние от середины ребра BD до прямой MT, где M и T – середины ребер AC и AB соответственно. 30 Докажем, что боковое ребро тетраэдра перпендикулярно к скрещивающемуся с ним ребру основания. Например, DB CA. Применим теорему о трех перпендикулярах. P X п-я п-я DB CA BM CA 30 O T M TX II DA, PM II DA TX II PM TX= DA, PM= DA TX = PM 600 2 6 Боковое ребро тетраэдра AD CB, Тогда, TX MT 1 1 6 2 2 D наклонная Ищем плоскость, которую определяют прямая и точка. C По свойству средней линии: B проекция MTXP – параллелограмм. A AD II TX, CB II MT. MTXP – квадрат. TX – искомое расстояние.

  2. P X 30 O T M 600 2 6 TX – искомое расстояние, оно равно половине бокового ребра тетраэдра. О – точка пересечения медиан. Применим свойство медиан. BO : OM = 2 : 1. Вся медиана – это 3 части. D C B A

More Related