1 / 20

Hipotezi ų tikrinimas

Hipotezi ų tikrinimas. Hipotezių užrašymas H 0 - nulinė hipotezė,t.y . spėjimas; H a - alternatyvioji hipotezė. Hipotezių tikrinimo klaidos. Reikšmingumo lygmuo. Reikšmingumo lygmeniu α vadinama pirmos rūšies klaidos tikimybė, t.y. tikimybė, kad atmesime teisingą hipotezę.

edna
Download Presentation

Hipotezi ų tikrinimas

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Hipotezių tikrinimas

  2. Hipotezių užrašymasH0- nulinė hipotezė,t.y. spėjimas; Ha- alternatyvioji hipotezė

  3. Hipotezių tikrinimo klaidos

  4. Reikšmingumo lygmuo • Reikšmingumo lygmeniu α vadinama pirmos rūšies klaidos tikimybė, t.y. tikimybė, kad atmesime teisingą hipotezę. • Tada 1- α- tikimybė,kad teisingą hipotezępriimsime. • Tradiciniai reikšmingumo lygmenys α=0,1; α=0,05; α=0,01. • Reikšmingumo lygmuo parodo mūsų pasirinktą teisės suklysti laipsnį.

  5. Statistinis kriterijus • Taisyklė, pagal kurią iš imties rezultatų darome išvadą apie hipotezės teisingumą ar klaidingumą vadinama statistiniu kriterijumi. • Statistinis kriterijus tuo geresnis, kuo mažesnės abiejų rūšių klaidų tikimybės

  6. Kritinė sritis • Priimti ar atmesti hipotezę sprendžiama atsižvelgus į parametro įverčio realizaciją. Jei įverčio realizacija patenka į skaičių aibę, tenkinančią tam tikras sąlygas, hipotezė atmetama. Ta aibė vadinama kritine sritimi. • Priešinguatveju hipotezė priimama. • Skaičiai, kurie atskiria kritinę sritį nuo hipotezės neatmetimo srities vadinami kritinėmis reikšmėmis. • Kritinės reikšmės išreiškiamos atitinkamų skirstinių kvantiliais.

  7. Hipotezės tikrinimo algoritmas • 1. Suformuluojamos nulinė ir alternatyvioji hipotezės. • Parenkamas reikšmingumo lygmuo α. • Hipotezei tikrinti parenkama statistika • Randamos kritinės reikšmės, kritinė sritis, hipotezės priėmimo sritis. • Pagal imties duomenis apskaičiuojama stebėtoji statistikos reikšmė uimtir priimamas statistinis sprendimas.

  8. Hipotezės apie normaliojo skirstinio vidurkį tikrinimas. X~N(μ,σ)

  9. Neparametrinė hipotezė apie normalujį skirstinį

  10. Pavyzdys

  11. Šiuo atveju su 1-α tikimybe galime teigti, kad nulinė hipotezė atmetama (priimama alternatyvi hipotezė)

  12. Hipotezė apie dviejųnormaliųjų skirstinių palyginimą Stebime du nepriklausomus atsitiktinius dydžius X ir Y, tarkime, vidurkiai a1 ir a2 nežinomi. Nulinė hipotezė tikrinama, taikant reikšmingumo kriterijų (skaitiklyje rašoma didesnioji dispersija) Kritinė sritis nulinė hipotezė neatmetama

  13. Pavyzdys. Du automatai fasuoja druską pakeliais po 1 kg. Atsitiktinai atrenkame 20 pakelių, išfasuotų pirmuoju automatu, 15 – antruoju. Juos pasvėrę, apskaičiavome nežinomų dispersijų statistinius įverčius: Ar galime teigti, kad abu fasavimo dirba vienodai stabiliai? (Fasavimo automato darbo stabilumą charakterizuoja dispersija, t. y. kuo mažesnė dispersija, tuo stabiliau dirba automatas). Kadangi statistikos F realizacija nepatenka į kritinę sritį, tai prielaidos, kad abu automatai dirba vienodai stabiliai, atmesti nėra pagrindo.

More Related