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Congiunzione . Disgiunzione . Negazione . Natalia Visalli. Pomeriggio libero………. ?. ?. ?. ?. ?. Nessun problema, prima mi alleno un poco e poi vado a vedere un film. Mamma, vado in palestra e al cinema. Ops… gli orari coincidono. Mamma, vado in palestra oppure al cinema.

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Presentation Transcript
disgiunzione

Congiunzione

Disgiunzione

Negazione

Natalia

Visalli

nessun problema prima mi alleno un poco e poi vado a vedere un film
Nessun problema, prima mi alleno un poco e poi vado a vedere un film

Mamma, vado in palestra e al cinema

ops gli orari coincidono
Ops… gli orari coincidono

Mamma, vado in palestra oppure al cinema

potrei gli orari non coincidono ma se poi sono troppo stanco
Potrei… gli orari non coincidono, ma se poi sono troppo stanco?

Mamma, vado in palestra oppure al cinema, ma forse farò entrambe le cose

slide6

e

Le frasi: vado in palestra e al cinema vado in palestra oppure al cinema vado in palestra oppure al cinema, ma forse farò entrambe le cose

Hanno significati diversi

e

vado al cinema

vado in palestra

Indica che si compieranno entrambe le azioni

slide7

Le frasi: vado in palestra e al cinema vado in palestra oppure al cinema vado in palestra oppure al cinema, ma forse farò entrambe le cose

oppure

Hanno significati diversi

oppure

vado al cinema

vado in palestra

Indica che si compierà solo una delle due azioni

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oppure

entrambe le cose

Le frasi: vado in palestra e al cinema vado in palestra oppure al cinema vado in palestra oppure al cinema, ma forse farò entrambe le cose

Hanno significati diversi

oppure

vado al cinema

vado in palestra

ma anche entrambe le cose

Indica che si compierà o un’azione o l’altra o entrambe

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Farà una sola o entrambe le attività?

Mamma, vado in palestra o al cinema

Le frasi: vado in palestra e al cinema vado in palestra oppure al cinema vado in palestra oppure al cinema, ma forse farò entrambe le cose

descrivono tre diverse situazioni nel linguaggio naturale.

Non sempre però la traduzione del pensiero in parole è inequivocabile

L’informazione

Può lasciare qualche dubbio alla mamma:

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Per evitare gli equivoci che possono essere determinati dall’uso della lingua naturale è opportuno costruire un linguaggio artificiale preciso non ambiguo
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Il primo passo verso la costruzione di un linguaggio artificiale è il concetto di proposizione elementare

Una proposizione è un’ espressionedi un linguaggio che può essere vera (V) oppure falsa (F)

Le proposizioni sono considerate indipendentemente dalla loro struttura e non se ne considera il loro significato.

L’unico significato che le proposizioni possono assumere è: vero e falso.

si possono costruire proposizioni composte collegando due o pi proposizioni semplici
Si possono costruire proposizioni composte collegando due o più proposizioni semplici

Si possono definire operazioni sulle proposizioni che permettono di ottenerne nuove a partire da quelle date

Tali operazioni si chiamano operazioni logiche e si indicano con segni detti

Connettivi logici

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A partire dalle proposizioni semplici, senza preoccuparci di stabilire se siano vere o false, con l’uso dei connettivi logici si possono formare proposizioni composte

La logica delle proposizioni definisce regole mediante le quali si può stabilire la verità o la falsità di una proposizione composta per ogni valore di verità delle sue proposizioni componenti

Queste regole vengono descritte dalle cosiddette tavole di verità dei connettivi logici, nelle quali si considerano tutti i possibili valori di verità delle proposizioni e, in corrispondenza di ciascuno di essi, si definisce il valore di verità delle proposizioni composte

la negazione logica
La negazione logica ~

Il connettivo ~ corrisponde alla negazione “non” nella lingua italiana e “not” nella lingua inglese

Indicando con puna proposizione semplice

La definizione di valore di verità di ~ p per ciascuna delle due possibilità è espressa dalla seguente tavola di verità:

la congiunzione logica
La congiunzione logica 

Il connettivo  corrisponde, in genere, alla congiunzione “e” nella lingua italiana e “and” nella lingua inglese

Indicando con peqdue proposizioni semplici

La tavola di verità deve riportare i valori di verità di p q per quatto casi possibili:

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La congiunzione di due proposizioni è vera solo quando le due proposizioni componenti sono entrambe vereE’ falsa in tutti gli altri casi
la disgiunzione logica
La disgiunzione logica 

Il connettivo  corrisponde, in genere, al connettivo “o” nella lingua italiana e “or” nella lingua inglese

Indicando con peqdue proposizioni semplici

La tavola di verità deve riportare i valori di verità di p q per quatto casi possibili:

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La disgiunzione di due proposizioni è vera tranne nel caso in cui le due proposizioni componenti sono entrambe false
le frasi vado in palestra e al cinema vado in palestra o al cinema
Le frasi: vado in palestra e al cinema vado in palestra o al cinema

Sono proposizioni composte, formate dalle proposizioni:

vado al cinema

vado in palestra

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Mamma, vado in palestra e al cinema

Indica che si compieranno entrambe le azioni

e corrisponde alla congiunzione:

p io vado al cinema

q io vado in palestra

p  q io vado al cinema e io vado in palestra

La congiunzione è vera se entrambe le proposizioni sono vere

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Mamma, vado in palestra o al cinema

Indica che si compierà o un’azione o l’altra o entrambe

e corrisponde alla disgiunzione:

p io vado al cinema

q io vado in palestra

p  q io vado al cinema o io vado in palestra

La disgiunzione è vera se una delle proposizioni è vera o se entrambe le proposizioni sono vere