第六章 电磁感应与暂态过程

1. 第六章 电磁感应与暂态过程

2. 电流可以产生磁场，那么磁场是否也能产生电流呢？十九世纪二十年代，世界许多科学家都在探索、研究这个问题。1831年，英国科学家法拉第通过大量实验，发现在一定的条件下，磁场也可以产生电流，称为感应电流，这种现象成为电磁感应现象。电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，它揭示了电场与磁场相互联系和转化的重要性质。它的发现，无论在理论还是在实践上都具有非常重要的意义。它的应用极大地推进了科学技术和社会生产力的发展。电流可以产生磁场，那么磁场是否也能产生电流呢？十九世纪二十年代，世界许多科学家都在探索、研究这个问题。1831年，英国科学家法拉第通过大量实验，发现在一定的条件下，磁场也可以产生电流，称为感应电流，这种现象成为电磁感应现象。电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，它揭示了电场与磁场相互联系和转化的重要性质。它的发现，无论在理论还是在实践上都具有非常重要的意义。它的应用极大地推进了科学技术和社会生产力的发展。

3. §6.1 电磁感应现象 S Φ m 1 2 ε G R 一.电磁感应现象 当回路1中电流发生变化时，在回路2中出现感应电流。

4. 当通过闭合导电回路的磁通量变化时，回路中就会有电流产生。当通过闭合导电回路的磁通量变化时，回路中就会有电流产生。

5. 感应电动势的方向 楞次定律 二、法拉第电磁感应定律 导体回路中产生的感应电动势的大小，与穿过导体回路的磁通量对时间的变化率成正比。 感应电动势大小

6. 一、定律的表述 1、感应电流的磁通总是企图阻碍引起感应电流的磁通的变化。 2、当导体在磁场中运动时，导体中出现感应电流而受到安培力，必然阻碍此导体的运动。 §6.2 楞次定律

7. 产生 阻碍 产生 阻碍 感应电流的效果反抗引起感应电流的原因 感应电流 导线运动 磁通量变化 感应电流

8. 判断感应电流的方向： 1、判明穿过闭合回路内原磁场 的方向； 2、根据原磁通量的变化 , 按照楞次定律的要求确定感 应电流的磁场的方向； 3、按右手法则由感应电流磁场的 方向来确定感应电流的方向。

9. 二、说明 楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的反映。

11. §6.3 动生电动势 一、动生电动势的定义当穿过导体回路的磁通量发生变化时，回路中就会产生感应电动势，不论这种变化是由什么原因所引起的，根据磁通量变化原因的不同，我们可把感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种。当整个导体闭合回路或其中一部分在稳恒磁场中运动时，在导体中产生的感应电动势称为动生电动势。

12. 产生 G 二、动生电动势的产生 动生电动势是由于导体或导体回路在磁场中运动而产生的电动势。 ? 非静电力 动生电动势

13. + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 非静电力 动生电动势的成因 导线内每个自由电子 受到的洛仑兹力为 它驱使电子沿导线由a向b移动。 由于洛仑兹力的作用使 b端出现过剩负电荷， a 端出现过剩正电荷 。

14. 在导线内部产生静电场 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 方向ab 电子受的静电力 平衡时 此时电荷积累停止，ab两端形成稳定的电势差。 洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因.

15. 定义 为非静电场强 • 动生电动势的一般公式 非静电力 由电动势定义 运动导线ab产生的动生电动势为

16. 上的动生电动势 导线上各长度元 上的速度 、 各不相同 导线是曲线, 磁场为非均匀场。 整个导线L上的动生电动势

17. 三、关于洛仑兹力做功的问题的讨论：         

18. 结论 • 洛仑兹力作功等于零即需外力克服洛仑兹力的一个分力使另一分力对电荷作正功.洛仑兹力是不做功的。但其分力使可以做功的。产生动生电动势的是洛仑兹力的一个分力。

19. 四、 例题 • 关于动生电动势的计算，可以用动生电动势的积分公式，也可以用法拉第定律计算。

20. 例 如图，长为L的铜棒在磁感应强度为 的均匀磁场中，以角速度 绕O轴转动。 求：棒中感应电动势的大小 和方向。

21. 方向 解：方法一 取微元

22. 方法二 作辅助线，形成闭合回路OACO 符号表示方向沿AOCA OC、CA段没有动生电动势

23. l 方向 例 一直导线CD在一无限长直电流磁场中作 切割磁力线运动。求：动生电动势。 解：方法一 I b a

24. 方向 作辅助线，形成闭合回路CDEF 方法二 I a b

25. §6.4 感生电动势和感生电场 一、感生电动势当一个相对静止的导体闭合回路处于随时间变化的磁场中时，穿过导体闭合回路的磁通量也会发生变化，导体中产生感应电动势，称为感生电动势。

26. 二、感生电动势的非静电力 麦克斯韦假设： 变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场， 称为涡旋电场或感生电场。记作 或 非静电力 感生电场力 感生电动势

27. 三、感生电场 • 1、感生电场 • 变化磁场在其周围空间会激发一种电场，这种电场称为感生电场或涡旋电场。 • 2、感生电场强度 • 3 、感生电场的性质： • 环路定理 感生电场不是位场，是涡旋场。

28. 1、感生电场 • 变化磁场在其周围空间会激发一种电场，这种电场称为感生电场或涡旋电场。

29. 通量定理 麦克斯韦假设， 4、感生电场与静电场的异同 感生电场与静电场（库仑电场）的相同点是对处于其中的电荷都有力的作用。不同点是感生电场是由变化磁场激发的，它是无源场（涡旋场），电力线是闭合曲线；感生电场是非保守力场，感生电场力的功与路径有关。在数学上表示为 静电场是由电荷激发的，它是有源场（发散场），电力线不是闭合曲线；静电场是保守力场，静电场力所作的功与路径无关。在数学上表示为

30. 四、求解螺线管的磁场变化引起的感生电场。 求： 圆柱内、外的 分布。 例1局限于半径 R的圆柱形空间内分布有均匀磁场， 方向如图。磁场的变化率 方向： 逆时针方向

31. 讨论 反号 负号表示 与 与 L积分方向切向同向 与L积分方向切向相反

32. 方向：逆时针方向

34. 五、感生电动势的计算： 1、已知时 ，用 计算。 2、用法拉第定律计算。

35. 例 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内， 已知： 方向如图. 求：

36. 解: 电动势的方向由C指向D

37. 所围面积为： 用法拉第电磁感应定理求解 磁通量

38. 磁通链数 §6.5自感 一、自感电动势 自感 1.自感系数 由于回路自身电流发生变化时，穿过该回路自身的磁通量随之改变，从而在回路中产生感应电动势的现象,称为自感现象。 L——自感系数，单位：亨利（H）

39. 自感系数与自感电动势 L的计算 2 自感电动势 若回路几何形状、尺寸不变，周围介质的磁导率不变

40. 讨论: 2.L的存在总是阻碍电流的变化，所以自感电动势是反抗电流的变化,而不是反抗电流本身。

41. §6.6 互感 1、互感现象 因两个载流线圈中电流变化而在对方线圈中激起感应电动势的现象称为互感应现象。 2、互感系数与互感电动势 1) 互感系数(M) 若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变， 周围无铁磁性物质。实验指出：

42. 实验和理论都可以证明： 2）互感电动势： • 互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们 • 的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。 • 互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互 • 影响程度。

43. 互感系数的物理意义 互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化 率为每秒一安培时，在第一个回路所产生的互感电 动势的大小。

44. §6.7涡电流 • 涡电流热效应的应用和危害 • 有利： 加热 • 有害： 热损、破坏 • 电磁阻尼 • 趋肤效应