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带电粒子在电场中 的运动（上）

带电粒子在电场中 的运动（上）. 桐乡高级中学 吴良娟. 带电粒子在电场中的 运动 ( 上）. 一 . 带电粒子在电场中的加速 例 1 例 2 例 3 例 4 例 5 例 6 二 . 带电粒子在电场中的偏转 对偏移公式的讨论 例 7 例 8 例 9 92 年全国 7 例 10 04 年海南理综 35 01 年上海 11. 一 . 带电粒子的加速. U. qE. -. +. 返回. q. http://www.chinaschool.org/sgzy/kjxz/wl/physics_021.swf.

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带电粒子在电场中 的运动（上）

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  1. 带电粒子在电场中 的运动（上） 桐乡高级中学 吴良娟

  2. 带电粒子在电场中的运动(上） 一. 带电粒子在电场中的加速 例1例2例3 例4例5例6 二. 带电粒子在电场中的偏转 对偏移公式的讨论例7 例8 例9 92年全国7 例10 04年海南理综3501年上海11

  3. 一.带电粒子的加速 U qE - + 返回 q http://www.chinaschool.org/sgzy/kjxz/wl/physics_021.swf 如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U．两板间有一个带正电荷量为q的带电粒子，它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板时的速度有多大？ 带电粒子在电场力的作用下，电场力所的功 W=qU，设带电粒子到达负极板时的速度为V 由动能定理 1/2 mv2=qU 上式是从匀强电场的情况得出的， 但是同样适用非匀强电场的情况

  4. 例1、如图示，水平放置的平行板电容器间的匀强电场正中间P点有一带电粒子正好处于静止状态，如果把平行带电板瞬时改为竖直放置，带电粒子的运动将是 （ ） • 保持静止状态 • B. 从P点开始做自由落体运动 • C. 从P点开始做平抛运动 • D. 从P点开始做初速度为0，加速度为 g的匀加速直线运动 P 返回 D

  5. h d 返回 例2、 如图示，一质量为m带电量为+q的液滴自由下落，并从小孔进入相距为d的两平行板电容器，液滴下落的最大深度为d/2，极板电压为U，液滴开始下落的高度h为： （ ） A. qU／2mg B. （qU／2mg）- d/2 C. （2mg ／qU）- d/2 D. （qU／mg）- d/2 B 解：由动能定理 mg（h+d/2）- qU/2=0 h =（qU／2mg）- d/2

  6. A h H B v0 返回 U= mg(H+h) - 1/2 mv02 ／q 例3、如图所示，水平放置的两平行金属板相距h，有一质量为m，带电量为+q的小球在B板小孔正下方H处以初速v0竖直向上进入两板间，欲使小球恰好打到A板，求A、B板间的电压的绝对值是多少？            解：+q从B板到A板过程中，电场力可能做正功， 也可能做负功。设AB间电压的绝对值为U。 若电场力做正功，则由动能定理   qU-mg(H+h)=0 -1/2 mv02 U=[ mg(H+h) - 1/2 mv02 ]／q 若电场力做负功，则由动能定理        - qU-mg(H+h)= 0- 1/2 mv02 U=[ 1/2 mv02 - mg(H+h) ]／q 综上两种情况，A、B两板间电压的绝对值为   

  7. A 10 8 6 4 2 B M O N 例4、 如图示，M、N是水平放置的一对金属板，其中M板的中央有一个小孔O，板间存在竖直向上的匀强电场，AB是一长9L的轻质绝缘细杆，在杆上等间距地固定着10个完全相同的带正电小球，每个小球的电荷量为q、质量为m，相邻小球距离为L，现将最下端小球置于O处，然后将AB由静止释放，AB在运动 过程中始终保持竖直，经观察发现，在 第四个小球进入电场到第五个小球进入 电场这一过程中，AB做匀速运动，求： （1）两板间电场强度E （2）上述匀速运动过程中速度v 的大小 （3）第几个小球进入电场时速度恰好为0？

  8. A A 10 10 8 8 6 6 4 4 2 2 B B O O M 返回 N 解： (1)有四个小球在电场中时, 如图示，由平衡条件 4qE=10mg ∴E=2.5mg/q (2)从开始到第四个小球刚好进入电场的过程,由动能定理 10mg×3L – qE(3L+2L+L)=1/2 ×10 mv2 (3)第n个小球刚好进入电场之前的过程, 由动能定理 10mg×(n-1)L – qEL[(n-1) + (n-2) + …+2+1)]=0 10mg×(n-1)L – qEL[(n-1) n/2]=0 4qE×(n-1)L – qEL[(n-1) n/2]=0 ∴ n=8

  9. 例5、如图示，静止在光滑水平面上，已经充电的平行板电容器的极板间距为d，在板上有个小孔，电容器固定在一绝缘底座上，总质量为M，有一质量为m的带正电铅丸对准小孔水平向左运动（重力不计），铅丸进入电容器后，距左边最小距离为d/2，求此时电容器已移过的距离。例5、如图示，静止在光滑水平面上，已经充电的平行板电容器的极板间距为d，在板上有个小孔，电容器固定在一绝缘底座上，总质量为M，有一质量为m的带正电铅丸对准小孔水平向左运动（重力不计），铅丸进入电容器后，距左边最小距离为d/2，求此时电容器已移过的距离。 m M 返回 解：铅丸进入电容器后，铅丸和电容器之间有相互作用的电场力，电容器做匀加速运动，铅丸做匀减速运动,距左边最小距离为d/2时，跟电容器相对静止，速度为V 由动量守恒定律 mv0=(m+M)V 电容器做匀加速运动，s=Vt/2 铅丸做匀减速运动, s+d/2=(v0+V)t/2 解以上三式得 s= 1/2 md／(m+M)

  10. P h M A d B 返回 N K 例6 如图示， A、B为平行金属板，两板的中央各有一个小孔M和N，K闭合时，今有一带电质点，自A板上方相距为h 的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计， 到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则：( ) A.把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回 B.把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N 孔继续下落 C.把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回 D.把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N 孔，继续下落 A C D 解：原来ΔEK= mg(h+d)-qU=0 A板平移，h+d不变， ΔEK= 0 B板向上平移ΔEK=mg (h+d′)-qU＜0 B板向下平移ΔEK=mg (h+d ′)-qU＞0 若K闭合后断开，如何？ E不变，A B正确

  11. 二.带电粒子的偏转 vy vt φ Y v0 0 y φ -q v0 Y′ 返回 L 如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y和Y’，板间距离为d．在两板间加以电压U，两板间的匀强电场的场强为E=U/d．现有一电荷量为-q的带电粒子以水平速度v0射入电场中. 带电粒子在初速度方向做匀速运动 L=v0t t=L/ v0 带电粒子在电场力方向做匀加速运动 带电粒子通过电场的侧移 偏向角φ

  12. 对偏移公式的讨论 返回 对于不同的带电粒子 （1）若以相同的速度射入，则y∝q/m （2）若以相同的动能射入，则y∝q (3）若以相同的动量射入，则y∝qm （4）若经相同电压U0加速后射入，则 y与 q m无关,随加速电压的增大而减小，随偏转电压的增大而增大。

  13. 返回 例7.带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其它力的作用） [ ] A．电势能增加，动能增加 B．电势能减小，动能增加 C．电势能和动能都不变 D．上述结论都不正确 B

  14. 返回 例8.电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间 [ ] A．随电压的增大而减小 B．随电压的增大而增大 C．加大两板间距离，时间将减小 D．与电压及两板间距离均无关 D

  15. E A qE 1500 B V0 返回 Vy Vt 例9． 如图所示，质量为m，带电量为q的离子以v0的速度，沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成150°角飞出．则A、B两点间的电势差是多少? 解:电子做类平抛运动 a=qE/m V0 由速度分解 Vy2=2ay =2qEy/m = 3V02

  16. 1992年全国7 、 U2 θ 返回 U1 如图,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中,入射方向跟极板平行.整个装置处在真空中,重力可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角θ变大的是 ( ) (A)U1变大、U2变大 (B)U1变小、U2变大 (C)U1变大、U2变小 (D)U1变小、U2变小 B 解:

  17. v0 返回 y′ y 例10.两平行金属板之间存在匀强电场，一带电粒子以初动能EK沿垂直电力线方向飞入，飞离电场时动能为初动能的2倍．若同一带电粒子初速度增加1倍，那么，它飞出电场时动能为________ EK． 4.25 解：设初速度为v0，偏移为y 由动能定理 F×y =ΔEK= 2EK – EK = EK 若初速度为2v0，偏移为y′， 则 y′=0.25y 由动能定理 F ×y' =ΔEK'= EK' - 4 EK = 0.25 EK ∴EK' =4.25 EK

  18. 04年海南理综35 图5为示波管中偏转电极的示意图,相距为d长度为l的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）。在AB左端距A、B等距离处的O点，有一电量为+q、质量为m的粒子以初速沿水平方向（与A、B板平行）射入（如图）。不计重力，要使此粒子能从C处射出，则A、B间的电压应为 （ ） D. d B. A. C. A + + + + + + + 返回 v0 O - - - - - - - B C A

  19. 01年上海11. L d v0 返回 一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示.如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L.设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为.（粒子的重力忽略不计） 解: 侧位移 电场力做功 电势能的变化量等于电场力做的功 .

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