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函数的综合应用

函数的综合应用. 2. 某商品降价 20% ，由于原材料上涨，欲恢复原价，则需要提价 _____. 3. (2011. 福建卷 ) 对于函数 f ( x )= a sin x + bx + c ( 其中 a ， b ∈ R ， c ∈ Z ) ，选取 a ， b ， c 的一组值计算 f (1) 和 f (-1) ，所得出的正确结果一定不可能是 _____ ① 4 和 6 ②3 和 1 ③2 和 4 ④1 和 2.

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函数的综合应用

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  1. 函数的综合应用

  2. 2.某商品降价20%，由于原材料上涨，欲恢复原价，则需要提价_____.2.某商品降价20%，由于原材料上涨，欲恢复原价，则需要提价_____.

  3. 3. (2011.福建卷)对于函数f(x)=asinx+bx+c(其中a，b∈R，c∈Z)，选取a，b，c的一组值计算f(1)和f(-1)，所得出的正确结果一定不可能是_____ ①4和6 ②3和1 ③2和4 ④1和2.

  4. 例1.如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上种植一块“绿地△ABD”，其中AB长为定值a，BD的长可根据需要进行调节(BC足够长)．现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积S1与种花的面积S2的比值 称为“草花比y”． (1)设∠DAB= ，将y表示成 的函数关系式； (2)当BE为多长时，y有最小值？ 最小值是多少？

  5. ，

  6. 变式2.已知函数f(x)=x|x-a|+2x. (1)若函数f(x)在R上是增函数，求实数a的取值范围； (2)求所有的实数a，使得对任意x∈[1,2]时， 函数f(x)的图象恒在函数g(x)=2x+1图象的下方； (3)若存在a∈[-4,4]，使得关于x的方程f(x)=tf(a)有 三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

  7. 1．函数内容本身的相互综合，包括概念、性质、图象及几种基本初等函数的综合问题应采用数形结合的思想，函数与方程的思想，转化与化归的思想；1．函数内容本身的相互综合，包括概念、性质、图象及几种基本初等函数的综合问题应采用数形结合的思想，函数与方程的思想，转化与化归的思想； 2．函数与数列、三角、几何的综合问题应采用数形结合的思想，函数与方程的思想，转化与化归的思想； 3．函数与不等式的综合问题应采用构造法，反证法，放缩法，分类讨论法等； 4．函数的应用问题应合理建模，定义域可利用题设中的不等关系或看极端情况求得，在求解的过程中常利用换元法，分类讨论法等．

  8. (2010●湖南卷)(本小题满分14分) 已知函数f(x)=x2+bx+c(b，c∈R)，对任意的x∈R，恒有f ′(x)≤f(x)． (1)证明：当x≥0时，f(x)≤(x+c)2； (2)若对满足题设条件的任意b，c，不等式 f(c)- f(b)≤M(c2-b2)恒成立，求M的最小值．

  9. 抓住恒成立的思想转化问题，使问题简单化，构造函数求多元最值事半功倍。

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