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探索直角三角形 全等的条件

探索直角三角形 全等的条件. 小明做了一个如图所示的风筝， ∠ DEH= ∠DFH=90 º ， 试添加一个的条件，使 Δ DEH≌ Δ DFH. 小明做了一个如图所示的风筝， ∠ DEH= ∠DFH=90 º, 试添加一个的条件，使 Δ DEH≌ Δ DFH. 在 Δ DEH 和 Δ DFH 中. ∠DEH= ∠DFH （已知）. ∠EDH= ∠FDH （已知）. DH = DH （公共边）. Δ DEH≌ Δ DFH （ AAS ）.

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探索直角三角形 全等的条件

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Presentation Transcript

  1. 探索直角三角形 全等的条件

  2. 小明做了一个如图所示的风筝，∠DEH= ∠DFH=90 º，试添加一个的条件，使Δ DEH≌ Δ DFH

  3. 小明做了一个如图所示的风筝，∠DEH= ∠DFH=90 º,试添加一个的条件，使Δ DEH≌ Δ DFH 在Δ DEH和 Δ DFH中 ∠DEH= ∠DFH （已知） ∠EDH= ∠FDH （已知） DH = DH（公共边） Δ DEH≌ Δ DFH（AAS）

  4. 小明做了一个如图所示的风筝，∠DEH= ∠DFH=90 º，试添加一个的条件，使Δ DEH≌ Δ DFH 在Δ DEH和 Δ DFH中 ∠DEH= ∠DFH （已知） ∠EHD= ∠FHD （已知） DH=DH（公共边） Δ DEH≌ Δ DFH（AAS）

  5. (1)作∠MCN=90° （2）在射线CM上截取线段CB=6cm M M B （3）以B为圆心，10cm为半径，交射线CN于点 A C （4）连接AB。 C N N M M B B C C A N A N Δ ABC就是所要画的三角形 画一个直角三角形，使它的一条直角边为6厘米， 斜边为10厘米。 剪下这些直角三角形，与同桌比较一下，它们有什么关系？

  6. 运用： 在RtΔABC与RtΔDEF中 ∠ C= ∠ F=90 º A C AB=DE （已知） B D AC=DF （已知） F ∴ RtΔABC ≌ RtΔDEF（HL） E 斜边、直角边公理（HL） 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

  7. 如图，AC=AD， ∠ D 、∠ C是直角，将上述条件标注在图上，你能说明BC和BD相等吗？ ∵ ∠ D =∠ C=90° 在RtΔABC与RtΔABD中 C AB=AB （公共边） A B AC=AD （已知） ∴ RtΔABC≌ RtΔABD（HL） D ∴ BC=BD （全等三角形对应边相等）

  8. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两根木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？试说明你的理由。如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两根木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？试说明你的理由。

  9. A 在RtΔAOB与RtΔAOC中 AB=AC （已知） AO=AO（公共边） B O C ∴ RtΔAOB ≌ RtΔAOC（HL） 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两根木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？试说明你的理由。 已知：AO ⊥ BC，AB=AC 求证：BO=CO ∵AO⊥ BC ∴∠AOB=∠AOC=90º（垂直定义） ∴ BO=CO （全等三角形对应边相等）

  10. 有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ ABC和∠ DFE的大小有什么关系？

  11. E C 在RtΔACB与RtΔDFE中 CB=FE（已知） B A D F AC=DF （已知） ∴ RtΔABC ≌RtΔDEF（HL） ∴ ∠ ABC=∠ DEF （全等三角形对应角相等） ∵在RtΔFDE中，∠FDE=90º(已证) ∴ ∠DFE+∠DEF=90º（直角三角形两锐角互余） ∴ ∠ABC+∠DFE=90º（等量代换） 已知：AC⊥AB，ED ⊥DF，CB=FE，AC=DF 求证： ∠ABC+∠DFE=90º 证：∵AC⊥ AB，ED ⊥DF ∴∠CAB=∠FDE=90º（垂直定义）

  12. 如图，斜拉桥的拉杆AB，BC两端分别是A，C，它们到O 的距离相等，将这些条件标注在图中，你能说明两条拉杆的长度相等吗？

  13. 如图，斜拉桥的拉杆AB，BC两端分别是A，C，它们到O 的距离相等，将这些条件标注在图中，你能说明两条拉杆的长度相等吗？ B 在ΔAOB与ΔAOC中 A O AO=CO （已知） C ∠AOC= ∠BOC（已证） BO=BO（公共边） ∴ ΔAOB ≌ ΔAOC（SAS） 已知：AO ⊥ BC，AO=BO 求证：BA=BC 证：∵AO ⊥ BC（已知） ∴∠AOC=∠BOC= 90 º（垂直定义） ∴BA=BC（全等三角形对应边相等）

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