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分数的基本性质

分数的基本性质. 教学目标： 在理解分数意义的基础上，通过操作、观察，探索分数的基本性质，体验分数性质的“探究发现 —— 说理检验”的学习过程，并会运用分数的基本性质将一个分数变化为分母（或分子）不同而大小保持不变的分数。 学会面对新问题时，敢于面对、积极探索、发现规律，并能从原有知识中找到理论依据，体会新旧知识间的内在联系，通过自身的努力，实现知识点的迁移和增长。 通过数学课的学习活动，尽快熟悉新同学，逐步养成认真倾听同学意见、相互合作、相互交流、积极探索的品质。. 教学过程：. 一 . 创设情境，引出问题，引导探索，猜测规律.

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分数的基本性质

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Presentation Transcript

  1. 分数的基本性质

  2. 教学目标： 在理解分数意义的基础上，通过操作、观察，探索分数的基本性质，体验分数性质的“探究发现——说理检验”的学习过程，并会运用分数的基本性质将一个分数变化为分母（或分子）不同而大小保持不变的分数。 学会面对新问题时，敢于面对、积极探索、发现规律，并能从原有知识中找到理论依据，体会新旧知识间的内在联系，通过自身的努力，实现知识点的迁移和增长。 通过数学课的学习活动，尽快熟悉新同学，逐步养成认真倾听同学意见、相互合作、相互交流、积极探索的品质。

  3. 教学过程： 一. 创设情境，引出问题，引导探索，猜测规律

  4. 一张涂色的纸，涂色部分占这张纸的3/4。请同学们分别用这样的纸折成不同等分的图案，看看你们能发现什么结论呢？一张涂色的纸，涂色部分占这张纸的3/4。请同学们分别用这样的纸折成不同等分的图案，看看你们能发现什么结论呢？ 3/4

  5. 学生可能想到的折纸方法： 6/8 9/12 12/16

  6. 3/4 6/8 9/12 12/16 结合图形特征，观察这些分数之间有何关系？

  7. 学生们可以发现：在这些大小相同、不同等分的纸中，涂色部分分别占纸的3/4、6/8、9/12、12/16，这些分数的大小是相等的，即：3/4=6/8=9/12=12/16。学生们可以发现：在这些大小相同、不同等分的纸中，涂色部分分别占纸的3/4、6/8、9/12、12/16，这些分数的大小是相等的，即：3/4=6/8=9/12=12/16。 由分数3/4的分子、分母分别同乘以2、3、4可得分数6/8、9/12、12/16。而分数12/16、9/12、6/8的分子、分母分别同除以4、3、2可得分数3/4。

  8. 二. 归纳结论，寻找依据，尝试说理

  9. 归纳：分数的基本性质 分数的分子和分母都乘以（或都除以）同一个不为零的数，所得的分数与原分数相等。 （a、b是正整数，k和n可以是不为0的任意数） a/b=ak/bk a/b= (a÷n)/(b÷n)

  10. 你能用我们已有的知识来验证分数的基本性质吗？你能用我们已有的知识来验证分数的基本性质吗？ 运用分数与除法的关系和除法中商不变的性质，可以有： a/b=a÷b=(a*k)÷(b*k)=ak/bk a/b=a÷b=(a÷n)÷(b÷n)=(a÷n)/(b÷n) 所以，猜测结论成立。

  11. 三. 运用性质，巩固提高

  12. 例题： 例题1 试举出几个与分数18/48大小相等的分数。 例题2 把2/5和8/60分别化成分母是15且与原分数大小相等的分数。

  13. 练习： 在括号内填上适当的数，使等式成立： （1）9/15=3*( )/5*( ) （2）2*( )/9*( )=8/( ) （3）5*( )/2*( )=( )/14 （4）15÷( )/20÷( )=( )/4

  14. 试各写出三个与下列分数分母不同而大小相等的分数：试各写出三个与下列分数分母不同而大小相等的分数： （1）1/4 （2）5/7 （3）4/6 （4）10/4 分别用数轴上的点表示分数1/2，2/4，4/8，你能得到什么结论？ 把2/3和8/30分别化成分母是15且大小相等的分数。

  15. 在括号中填上适当的数： （1）1/4=( )/12 （5）36/24=( )/8 （2）3/7=( )/56 （6）7/35=1/( ) （3）6/5=30/( ) （7）18/( )=6/12 （4）( )/10=4/20 （8）20/16=5/( )

  16. 选用习题： B 下面各式中，等式成立的是（ ） A 2/3=2*2/3*3 B 32/24=16/12 C 3/5=(3+7)/(5+7) D 41/65=(41-10)/(65-10)

  17. 下面的说法或等式中正确的是（ ） A 分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变 B 除法中，除数和被除数都乘以或除以整数a，商不变 C a/b=a(m-1)/b(m-1) （m是自然数） D a/b=a÷(m+1)/b÷(m+1) （m是自然数） D

  18. 写出与分数12/24相等，分母比24小且是24的约数的分数。这样的分数有几个？写出与分数12/24相等，分母比24小且是24的约数的分数。这样的分数有几个？ 把分数2/3和3/5写成分母相同而分数大小分别与它们相等的两个分数。这样的分数有几个？ • 这样的分数有5个，它们分别是：1/2，2/4，3/6，4/8，6/12。 • 这样的分数有无穷多个，如：10/15和9/15，20/30和18/30，30/45和27/45……

  19. 四. 课堂小结，自主评价

  20. 谢谢大家 欢迎指导

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