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上章知识回顾

上章知识回顾. 主要问题 : 消费者如何进行最优选择 . 1 、 消费者的最优选择是 : 消费者在预算集中处在最高无差异曲线上的消费束。 最优选择不一定要求两线相切 ; 只有无差异是平滑的 , 且两种商品的消费大于零 ( 内部解 ) 时 , 最优选择就是预算线和无差异曲线的切点。 无差异曲线和预算线的切点也不一定是最优选择 , 只有凸偏好的无差异曲线和预算线的切点才是最优选择 . 2 、 消费者的最优选择取决于消费者的收入、商品的价格和消费者的偏好。. 动动脑 ….

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Presentation Transcript

  1. 上章知识回顾 • 主要问题:消费者如何进行最优选择. • 1、消费者的最优选择是:消费者在预算集中处在最高无差异曲线上的消费束。 最优选择不一定要求两线相切; 只有无差异是平滑的,且两种商品的消费大于零(内部解)时,最优选择就是预算线和无差异曲线的切点。 无差异曲线和预算线的切点也不一定是最优选择,只有凸偏好的无差异曲线和预算线的切点才是最优选择. • 2、消费者的最优选择取决于消费者的收入、商品的价格和消费者的偏好。

  2. 动动脑… • 假如24小时后你将面临两场考试，复习的时间只有20个小时。每门课如果你不花时间复习都将得零分。第一门课你每多花10分钟你将多得一分，第二门课你多花20分钟多得一分。每门课没有最高分限制。问： • （1）如果考试成绩按两门课的总成绩排名，复习时你应该如何分配你的时间； • （2）如果考试成绩按得分较低的一门课排名，复习时你应该如何分配你的时间。

  3. Y 无差异曲线斜率：-2 • （1）设花在第一门课上的时间为X，第二门课上的时间为Y, • 则： 预算方程：X+Y=1200 • 效用函数：U=X/10+Y/20 • 最优选择：X=120 Y=0 预算线斜率：-1 最优选择 · O X X1*=120 • （2）预算方程： X+Y=1200 • 效用函数：U=Min{X/10,Y/20} • 在最优选择处：X/10=Y/20 • 因此：X=400 Y=800 Y 预算线斜率：-1 800 O X 400

  4. 知识回顾 • 市场：一种通过价格配置资源的方式(1) • 价格：由需求和供给决定的 • 需求：消费者在一定时期内，在每一个价格下面愿意并且能够购买的商品的数量。 偏好 购买能力（2） 价格变动时最优选择将如何变动？(6) 无差异曲线(3) 效用函数(4) 预算线 预算方程 最优选择(5) 由消费者的偏好、收入和商品的价格确定的 联立方程 图解

  5. 第6章 需求 • 本章主要研究的内容：当价格和收入发生变动时，商品的需求量将如何变动。 • 本章主要的研究思路： • 收入变动——消费者均衡（最优选择）如何变动——需求量如何变动 • 价格变动——消费者均衡（最优选择）如何变动——需求量如何变动

  6. 一、收入发生变动和恩格尔曲线 • 假定条件：商品价格和消费者偏好保持不变。 • 1、收入增加，商品的需求量增加——正常商品。 X2 △X1 △M >0 △X2 △M >0 · △X2 · X1、X2都是正常商品 O X1 △X1

  7. 2、收入增加，商品的需求量下降——低档商品2、收入增加，商品的需求量下降——低档商品 • 例如：米粥、棚屋和低质量的商品 • 一种商品是否属于低档商品取决于我们所考察的收入水平。极端贫困的人当收入增加时可能会消费更多的低档商品。 X2 △X1 △M <0 · △X2 △M >0 △X2 · X1是低档商品 X2是正常商品 O X1 △X1 <0

  8. Y 思考：低档商品的恩格尔曲线（练习） 价格不变条件下，不同收入水平上的最优选择集合 M3/PY 收入提供曲线 • 3、收入提供曲线和恩格尔曲线 M2/PY · M1/PY · · 注：两种商品都是正常商品且偏好是良好性状的 X O M · 恩格尔曲线 价格不变条件下，不同收入水平上最优选择处X商品的消费量的集合 M3 · M2 · M1 X O X1 X2 X3

  9. 几种特殊偏好的收入提供曲线和恩格尔曲线 （1）完全替代 Y M3/PY • 如果Py/Px<1，消费者的最优选择： X= M/Px Y=0 • 当收入增加时，新的最优选择： X*= M*/Px Y=0 • M=X·Px（Px是常数） M2/PY 收入提供曲线 M1/PY · · O X M · M3 · M2 恩格尔曲线 · M1 ？If Px/Py>1,x=? If U=aX+bY, X=? 斜率=Px X O X1 X2 X3

  10. （2）完全互补 Y 收入提供曲线 M3/PY M2/PY • 消费者的最优选择： X=Y= M/（Px+Py） • 当收入增加时，新的最优选择： X*=Y*=M*/（Px+Py） （Px、Py是常数） • M= X（Px+Py） · · M1/PY · O X M 恩格尔曲线 · M3 · M2 · 斜率=Px+Py M1 ？If U=min{aX,bY} X=? X O X1 X2 X3

  11. （3）柯布-道格拉斯偏好 Y 收入提供曲线 M3/PY • 该偏好的效用函数： U(X,Y)=XaY1-a • 消费者的最优选择是： X=aM/Px Y=（1-a）M/Py • X是M的线性需求函数。 • M=XPx/a（Px是常数） M2/PY · M1/PY · · O X M · M3 恩格尔曲线 · M2 · M1 斜率=Px /a O X X1 X2 X3

  12. （4）相似偏好 • 前面三种偏好的恩格尔曲线都是经由原点的直线，即需求量和收入成正比。这种性质的偏好属于相似偏好。 • 相似偏好：如果消费者对（X1,X2）的偏好胜过(Y1,Y2)，那么，消费者就会对（tX1,tX2)的偏好胜过对(tY1,tY2)，t>1。即： 如果（X1,X2）>(Y1,Y2)，则（tX1,tX2)>(tY1,tY2) • 如果消费者具有相似偏好，那么它的收入提供曲线和恩格尔曲线都是经由原点的直线。

  13. 相似偏好的收入提供曲线和恩格尔曲线 X2 假设t>1，消费者的偏好是相似偏好。则我们可以得到以下结论：如果消费者的最优选择是消费束（X1,X2），那么当收入变为t倍时，其最优选择将是（tX1,tX2) tM/P2 收入提供曲线 tX2 M/P2 X2 O X1 M/P1 tM/P1 M 恩格尔曲线 tM M X1 O X1 tX1

  14. 是否所有的恩格尔曲线都是直线？ X2 假如X1是奢侈品，X2是必需品，则当收入变为原来的t倍时，新的最优消费束为：（X1*，X2*）， X1*>tX1, X2*<tX2。 tM/P2 收入提供曲线 tX2 X2* X2 X1* O X1 X1 tX1 M/P1 tM/P1 M 恩格尔曲线 ※ 思考：如果X1是必需品，恩格尔曲线什么形状？能否两个商品都为必需品？ tM 斜率递减 M X1 O X1 tX1 X1*

  15. 是否所有的恩格尔曲线都是直线？ X2 假如X1是必需品，X2是奢侈品，则当收入变为原来的t倍时，新的最优消费束为：（X1*，X2*）， X1*<tX1, X2*>tX2。 tM/P2 收入提供曲线 X2* tX2 X2 O X1 X1 X1* M/P1 tX1 tM/P1 M 恩格尔曲线 tM 两种商品不可能同时为必需品或奢侈品。 斜率递增 M X1 O X1 tX1 X1*

  16. （5）拟线性偏好 X2 收入提供曲线 • 效用函数：U(X1,X2)=V(X1)+X2 • 所有的无差异曲线都是由一条无差异曲线“平移”得到的。 M3/P2 M2/P2 M1/P2 M0/P2 X1 O M1/P1 M2/P1 M3/P1 M ※ 思考： X1*=？ M0=? 为什么恩格尔曲线出现上升的一段？ M3 恩格尔曲线 M2 M1 斜率=? M0 X1 O X1*

  17. X2 • Max:U(X1,X2)=V(X1)+X2 • S.t.:P1X1+P2X2=M • 解答：MU1/MU2=P1/P2 • V(X1)′=P1/P2 • X1= X1* • X2=（M-P1X1*）/P2 • 如果M=P1X1*, X2=0; • 如果M<P1X1*, X2<0(不可取），在最优选择：X2=0。 最优选择 · X1 O

  18. 假如小王对米饭（X1）和巧克力（X2)的效用函数是U(X1,X2)=4(X1）1/2 +X2。消费者的收入是M，米饭的价格为P1，巧克力的价格为P2。 • 1、求消费者对米饭和巧克力的需求函数。 • 2、假如P1=1，P2=2，M=9。X1=？，X2=？ • 3、假如P1=1，P2=2.则当M>?时，小王对两种商品的消费都为正数。 解答：1、MU1/MU2=P1/P2 2(X1）-1/2 =P1/P2 X1=4(P2/P1)2 X2=M/P2-4P2/P1 2、 X1=16 X2=-3.5 3、 M>16

  19. 二、价格发生变动和需求曲线 • 假定条件：消费者的收入、偏好和一种商品的价格保持不变。 • 1、商品的价格下降，需求量增加——普通商品 X2 △X1 △P1 <0 X1是正常商品 X1 O △X1>0

  20. 2、商品价格下降，需求量下降——吉芬商品 • 例如：小红每天喝3碗粥和1杯牛奶。粥的价格每碗1元，牛奶的价格每杯2元。现在粥的价格降到0.5元，牛奶的价格不变。消费者将会减少喝一碗粥，而增加喝一杯牛奶。 X2 △X1 △P1 >0 X1是吉芬商品 O X1 △X1 <0

  21. 3、价格提供曲线和需求曲线 Y 收入和Py不变时，不同Px水平上的最优选择的集合。 价格提供曲线 思考：吉芬商品的需求曲线（练习） M/Py · · · 注：商品是普通商品且偏好是良好性状的 X O M/P1 M/P2 M/P3 Px 收入和Py不变时，不同Px水平上最优选择处的X商品消费量的集合。 需求曲线 P1 P2 P3 O X X1 X2 X3

  22. 几种特殊偏好的价格提供曲线和需求曲线 Y （1）完全替代 · M/Py 价格提供曲线 • 假定M和Px不变 • 如果Px/Py>1， X=0，Y=M/Py • 当Px下降到Px=Py时，X为0-M/Px之间的任何数。 • 当Px下降到Px>Py的阶段时，X=M/Px · O X M/P1 M/P2 M/P3 Px · P1 需求曲线 X1=0 · P2 P3 X=M/P ？If U=aX+bY, X=? X O X3 X2=M/P2

  23. （2）完全互补 Y 价格提供曲线 M/PY • 消费者的最优选择： X=Y=M/（Px+Py） • 当价格下降时，新的最优选择： X*=Y*=M/（Px*+Py） • 需求函数： X= M/（Px+Py） （M、Py是常数） O X M/P2 M/P3 M/P1 Px P1 需求曲线 P2 ？ 需求曲线是直线吗？ If U=min{aX,bY}， X=? P3 X O X1 X2 X3

  24. （3）离散商品 Y · · M/Py • 假如商品1是离散商品，与预算线相交的位于最高无差异曲线上的点为最优选择。 • 需求曲线是间断的。 • 在某个价格上，消费者在消费和不消费商品1之间无差异，这个价格称为保留价格。 · · · · · · · O X M/P0 M/P1 M/P2 Px · P0 · · P1 · · P2 O X 1 2

  25. 三、商品的替代和互补关系 • 如果当商品2的价格上升时，商品1的需求量增加，我们称商品1是商品2的替代品。即如果△X1/△P2>0，商品1就是商品2的替代品。 • 例如：铅笔和钢笔。 • 如果当商品2的价格上升时，商品1的需求量减少，我们称商品1是商品2的互补品。即如果 • △X1/△P2<0，商品1就是商品2的互补品。 • 例如：咖啡和糖。 • ※ 该结论仅限于研究两种商品时，如果商品超过两种，给结论可能不成立。

  26. 四、反需求函数 • 需求函数：X1(P1,P2,M),X2(P1,P2,M) • 反需求函数： P1(X1,P2,M), P1(X2,P2,M) • 经济学解释： • 只要两种商品的消费量为正值，最优选择就必须满足边际替代率的绝对值等于价格比率。 • P1=P2 MRS 假设： P2 =1 • 因此，反需求函数表明，为了得到较多的商品1，消费者愿意放弃多少商品2以保持无差异。

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