ch ng 4 bi n ng u nhi n hai chi u r i r c n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Chương 4 Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc PowerPoint Presentation
Download Presentation
Chương 4 Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 34
eagan-holden

Chương 4 Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc - PowerPoint PPT Presentation

123 Views
Download Presentation
Chương 4 Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc
An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Chương 4Biếnngẫunhiênhaichiềurờirạc

  2. Kháiniệmvectơngẫunhiên • Mộtvectơngẫunhiên n chiềulàmộtbộcóthứtự (X1, X2,…,Xn) với X1, X2,…,Xnlàcácbiếnngẫunhiên. • Vectơngẫunhiên 2 chiềukýhiệulà (X,Y) với X làbiếnngẫunhiênthứnhất, Y làbiếnngẫunhiênthứ 2. • Vectơngẫunhiên n chiềuliêntục hay rờirạcnếutấtcảcácbiếnngẫunhiênthànhphầnlàliêntục hay rờirạc.

  3. Biến (Vectơ) haichiều (X,Y) • Làbộcóthứtự (X,Y) với X, Y làcácbiếnngẫunhiên. • Nếu X và Y rờirạctacóbnnhaichiềurờirạc • Nếu X và Y liêntụctacóbnnhaichiềuliêntục • Nếumộtbiếnrờirạcvàmộtbiếnliêntụcsẽrấtphứctạpnêntakhôngxéttrườnghợpnày. • Trongphầnnàytachỉxétbiếnhaichiềurờirạc (X,Y).

  4. Hàmppxsđồngthời • Cho biếnngẫunhiên (X, Y) • Hàmppxscủabiếnhaichiều (X,Y): F(x,y)

  5. Tínhchất

  6. Chú ý • Đâylàcácphânphốiriêngcủa X và Y tươngứng. Chúngđượcgọilàphânphốibiênduyên (phânphốilề) củabiếnhaichiều (X, Y).

  7. Tínhđộclậpcủacácbiếnnn • Haibiếnngẫunhiên X và Y gọilàđộclậpnếumỗibiếnngẫunhiênnhậngiátrịnày hay giátrịkháckhôngảnhhưởngđếnphânbốxácsuấtcủabiếnngẫunhiênkia. • Địnhlý: Giảsử F(x,y) làhàmphânbốcủabiếnngẫunhiên (X,Y). Khiđó, X và Y độclậpkhivàchỉkhi:

  8. Bảngppxscủa (X,Y)

  9. Ppxsđồngthờicủa (X,Y) • Trongđó:

  10. Ppxsthànhphần (phânphốilề) • Bảngphânphốixácsuấtcủa X: • Bảngphânphốixácsuấtcủa Y:

  11. Vídụ 1 • Cho biếnngẫunhiên (X,Y) cóbảngphânphốixácsuất: • Tìmluậtppxscủacácbiến X và Y. • Tính F(2,3)

  12. Haibnnđộclập • Từđịnhnghĩa, haibiếnrờirạc X và Y gọilàđộclậpnếu: • Dấuhiệu: • Haihàngbấtkỳtỷlệ. • Haicộtbấtkỳtỷlệ.

  13. Vídụ 2 • Phânphốixácsuấtđồngthờicủabiếnngẫunhiên (X,Y) chobởibảngsau: • Tính P(X=6) và P(X ≥ 7, Y ≥2) • Lậpbảngppxsthànhphầnvàtính E(X), E(Y).

  14. Ppxscóđiềukiện • Từcôngthứcđiềukiệntacó:

  15. Bảngppxsđiềukiện 1 • PPXS của X vớiđiềukiệnY=yj • Kỳvọngcủa X vớiđiềukiệnY=yj

  16. Bảngppxsđiềukiện 2 • PPXS của Y vớiđiềukiệnX=xi • Kỳvọngcủa Y vớiđiềukiệnX=xi

  17. Vídụ 3 • Phânphốixácsuấtđồngthờicủabiếnngẫunhiên (X,Y) chobởibảngsau: • Lậpbảngppxscủa X vớiđk Y=2. Tính E(X|Y=2)? • Lậpbảngppxscủa Y vớiđk X=8. Tính E(Y|X=8)?

  18. Vídụ 4 • Chi phíquảngcáo X (triệuđồng) vàdoanhthu Y (triệuđồng) củamộtcôngtycóbảngppxsđồngthờinhưsau:

  19. Vídụ 4 • Nếudoanhthuquảngcáolà 700 triệuđồngthì chi phíquảngcáotrungbìnhlàbaonhiêu?

  20. Cácthamsốđặctrưngcủabnn • Kỳvọng • Phươngsai • Hệsốtươngquan • Hiệpphươngsai

  21. Kỳvọngcủa X • Bảngphânphốixácsuấtcủa X:

  22. Kỳvọngcủa Y • Bảngphânphốixácsuấtcủa Y:

  23. Kỳvọngcủahàmtheo X,Y • Cho X,Y cóphânphốiđãbiết. Đặt Z=g(X,Y) làbiếnmới. • Ta có:

  24. Vídụ • Cho Z=X+Y vàbảngppxsđồngthờisau:

  25. Phươngsaicủa X, Y • Đượctínhnhưđốivớibiếnngẫunhiênmộtchiều. • Sửdụngbảngphânphốixácsuấtlềcủa X, Y.

  26. Hiệpphươngsai (Covariance) • Hiệpphươngsaicủahaibiếnngẫunhiên X và Y, kýhiệucov(X,Y), làkỳvọngtoáncủatíchcácsailệchcủacácbnnđóvàkỳvọngtoáncủachúng.

  27. Tínhchất Covariance 1

  28. Tínhchất Covariance 2

  29. Hệsốtươngquan • Hệsốtươngquancủahaibiếnngẫunhiên X, Y kýhiệuvàđịnhnghĩabởicôngthức: • Hệsốtươngquancònkýhiệulà:

  30. Tínhchất

  31. Ý nghĩa • Hệsốtươngquanđomứcđộphụthuộctuyếntínhgiữa X và Y. • Khi |ρX,Y|cànggần 1 thìmứcđộquanhệtuyếntínhcàngchặt. • Khi |ρX,Y|cànggần 0 thìmứcđộquanhệtuyếntínhcàngyếu. • KhiρX,Y = 0 tanóiX và Y khôngtươngquan.

  32. Hàmhồi qui của X đốivới Y • Kỳvọngcóđiềukiện: làmộthàmtheoy, đượcgọilàhàmhồiquycủa X đốivới Y. ĐồthịhàmsốtrênmặtphẳngtọađộDecartesgọilàđườnghồiquy. Chú ý:

  33. Hàmhồi qui của Y đốivới X • Kỳvọngcóđiềukiện: làmộthàmtheox, đượcgọilàhàmhồiquycủa Y đốivới X. Đồthịhàmsốgọilàđườnghồiquy. Chú ý:

  34. Trắcnghiệmchương 4,5 • Tínhcáckỳvọngbiên, phươngsaibiên, xácsuấtcóđiềukiện, hệsốtươngquan • Lýthuyết: ý nghĩahệsốtươngquan, hàmhồiquy, độclậpcácbiếnngẫunhiên • Địnhlýgiớihạntrungtâm • Luậtsốlớn