1 / 26

Прецессия спина кварка в цветовом поле и поляризация гиперонов в столкновениях тяжёлых ионов

Прецессия спина кварка в цветовом поле и поляризация гиперонов в столкновениях тяжёлых ионов. В . В . Абрамов Институт физики высоких энергий , Протвино , Россия. План доклада. Введение Механизм односпиновых эффектов Данные для А u+ А u -соударений

dympna
Download Presentation

Прецессия спина кварка в цветовом поле и поляризация гиперонов в столкновениях тяжёлых ионов

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Прецессия спина кварка в цветовом поле и поляризация гиперонов в столкновениях тяжёлых ионов В.В. Абрамов Институт физики высоких энергий, Протвино, Россия

  2. План доклада Введение Механизм односпиновых эффектов Данные для Аu+Аu-соударений Сравнение данных и предсказаний модели Заключение

  3. 14.46 Введение Спин является фундаментальной квантовой характеристикой частиц и мощным инструментом для их исследования. A↑ + B → C + X (односпиновая асимметрия, AN(pT, xF,√s) ). A + B → C↑ + X (поляризация частицы C, PN(pT, xF,√s) ). Вт.в. КХДодноспиновые эффекты малы:AN SmQ/EQ 1%. S  0.2 – 0.5; токовая массаmQ  5-10 МэВ;EQ PT 1 ГэВ/с. Предлагается новый квазиклассический механизм для односпиновых процессов, который основан на взаимодействии массивных составляющих кварков с эффективным хромомагнитным полем глюонных струн. Прецессия спина кварка в цветовом поле приводит к осцилляции поляризации адронов в зависимости от кинематических переменных.

  4. 14.46 Взаимодействие кварка с полем КХД-струны ПродольноехромоэлектрическоеEaициркулярное хромомагнитноеBaполяКХД-струны. μ = sgqs/2MQ – хромомагнитныймомент составляющего кварка. JETP Lett. 41, 194 (1985). Зависимость поля от расстоянияrот оси струны: E(3)Z = -2αsν /ρ2 exp(-r2/ρ2), (1) B(2)φ = -2αsνr/ρ3 exp(-r2/ρ2), (2) гдеν – число кварков, ρ=1.25RC  2.08 ГэВ-1, RC-1  0.6 ГэВ, RC – радиус конфайнмента,αs= qs2/4π 0.5;

  5. 14.46 Действие сил Штерна-Герлаха на кварк в поле КХД струны Взаимодействие с электромагнитным полем:M.Conte et al., ICFA Beam Dyn.Newslett. 24,66(2001).Аналогично, для взаимодействия сцветомагнитным полемКХД струнBa полагаем: fx ≈ μx ∂Bx/∂x + μy ∂By/∂x(3) fy ≈ μx ∂Bx/∂y + μy ∂By/∂y(4) СПЕКТАТОРЫ • Эффективное хромомагнитное поле является суперпозицией полей струн, создаваемых кварками (антикварками)-спектаторами, которые не входят в состав наблюдаемого адрона. • Односпиновые эффекты – результат действия сил типа Штерна-Герлаха:(М.Рыскин,ЯФ 48(1988)1114.)

  6. 14.46 Прецессия спина кварка в хромомагнитном поле струн • Ларморова прецессия спина кварка ξв полеBφ≈ 2αsνr/ρ3: • dξ/dt≈ a[ξB] (BMT-уравнение) (4) • a = qs/2MQ(g – 2 + 2MQ/EQ) (MU≈ MD≈ 0.3 ГэВ) (5) • ξy(S) = ξy0 [cos(kS)(Bx/B)2 + (By/B)2], (6) • S – пройденный кварком путь, k = aB/v, dS = vdt, v≈ c =1. • μa =(g-2)/2 (аномальный хромомагнитныймомент кварка) • Инстантонная модель: μa≈ –0.2 (Кочелев); μa≈ –0.74 (Дьяконов) • КЭД:μa≈ +α /2π ; т.в. КХД:μa≈ –αS/6π .

  7. 14.47 Поляризационные эффекты в поле КХД струн δPx ≈ gv[1-cos(kS)]/{2ρkS( g - 2 +2MQ /EQ )},(8) гдеk = aB/v,a= qs/2MQ(g – 2 + 2MQ/EQ). Угол вращения спина:φ = kS = ωAxA ωA(xR +xF)/2 (9) AN≈ δPx∂/∂pT ln(d3σ/d3p); (Рыскин, 1988) (10) AN ≈C(√s)V(Ecm)F(PT,A)[G(yAωA) – σ(θcm)G(yBωB) ]; (11) G(X) = [1 – cos(φ)]/φ; -прецессия спина и силы Ш-Г. (12) yA =xA – (E0/√s + fA )[1 +cos(θcm)]+ a0[1 –cos(θcm)](13) xA = (xR + xF)/2 – скейлинговая переменная 1 yB =xB – (E0/√s + fB )[1 –cos(θcm)] + a0[1 + cos(θcm )](14) xB = (xR– xF)/2 – скейлинговая переменная 2

  8. Микроскопический эффект Штерна-Герлаха в поле КХД струн 14.47 Эффективное поле КХД-струн, возникающее после цветовой перезарядки (обмена глюоном), играет в данном случае роль микроскопического магнита для составляющих кварков, которые выступают в качестве частиц-пробников, на которые действуют силы типа Штерна-Герлаха. Прецессия спина кварков приводит к осцилляции односпиновых наблюдаемых (ANи PN), как функций кинематических переменных (xF, pT, η,…).

  9. 14.48 Глобальная поляризация Λ-гипероновв соударениях Au+Au (коллайдер RHIC) Цветное поле Baпропорционально числу кварков NQ~A1/3 ·exp(-w/√s) STAR, preliminary Au+Au→Λ: √s=200 GeV, ωA= -374±51; Au+Au→Λ: √s = 62 GeV, ωA= -58±38

  10. 14.49 Глобальная поляризация Λ-гипероновв соударениях Au+Au Au+Au→Λ: √s=200 GeV, ωA= -279±83; Au+Au→Λ: √s = 62 GeV, ωA= -60±9

  11. 14.50 Глобальная поляризация Λ̃ –гипероновв соударениях Au+Au STAR, preliminary, QM2006 Au+Au→Λ: √s=200 GeV, ωA= -648±46; Au+Au→Λ: √s = 62 GeV, ωA= -359±15

  12. 14.50 Глобальная поляризация Λ̃ –гипероновв соударениях Au+Au Au+Au→Λ: √s=200 GeV, ωA= -675±23; Au+Au→Λ: √s = 62 GeV, ωA= -294±16

  13. 14.51 Поляризация Λ в соударениях Au+Au при энергии √s=5 GeV в E896. Модель эффективного цветного поля предсказывает для Au+Auпри √s=5ГэВ положительную частотуωA= +19.4±3.0. При высоких энергиях, как показано выше, частота ωAбольшая иотрицательная: ωA= -374±51;√s=200 GeV. E896, AGS Данные: Au+Au→Λ +X: √s=4.86 GeV, ωA= +18.61±0.54;

  14. 14.52 Правила кваркового счетадляωA Кварки- и антикварки- спектаторы из налетающего адрона вносят аддитивный вклад в ωА, равный λ и 1 соответственно.Спектаторы из мишени имеют дополнительный фактор –τ. СПЕКТАТОРЫ ωq = ω0 Rq{q̃new +λqnew – q̃used - λqused +λqA + q̃A –τ(λqB+q̃B)} (15) ωq̃ = ω0 Rq{λq̃new +qnew – λq̃used - qused +qA + λq̃A –τ(qB+ λq̃B)} (16) Rq=(g-2)qMS/(g-2)SMq;ω0 = –3.24±0.30;λ = –0.106±0.018; τ = –0.016±0.027; RU=1.60±0.24; RD=1.95±0.41; RS=1; RC=0.78±0.29;

  15. 14.53 Зависимость частотыωAот энергии и атомного веса ядра Рождениепри высоких энергияхкварков и антикварков–спектаторов увеличивает напряженность цветомагнитного поля. В налетающем ядре эффективное число кварков равно их числу в трубке с поперечным радиусом, определяемым эффектом конфайнмента: qA = 3(1+fN)Aeff ~ 3(1+fN)A1/3 (17) q̃A = 3fNAeff ~ 3fNA1/3 (18) Подавление числа новых кварков fNприбольших PTи xF: fN- функция√s, xF, PT. fN~ A1/3exp(-w/√s)(1-X0)n , n = 5.65±0.13; X0 = [(PT/P0)2 + xF2 ]1/2; P0 = 52 GeV -0.21√s; w = 236±16ГэВ.

  16. Зависимость частотыωAот атомного веса сталкивающихся ядер Объем VTтрубки радиуса RTвядре радиуса R: VT = 4π∫ (R2 – r2)1/2 rdr = 4π(1 – xm)R3/3, (76) где xm = [1 – (RT/R)2]3/2. (77) Полагая R = r0A1/3, RT = r0Ac1/3, где r01.2 Фм, получаем: xm = [1 – (Ac/A)2/3]3/2; Aeff = A(1 – xm);(78) Число кварков в трубке радиуса RT = r0Ac1/3будет: 3Aeff = 3A(1 – xm) = 3A{1 – [1 – (Ac/A)2/3]3/2}  11.7A1/3. (79) Если Ac > A, то Aeff = A. Для нуклонов Aeff = 1. Ac является свободным параметром модели. Фит: Ac =4.19 ± 1.13; RT = r0Ac1/31.94 ±0.20Фм. 14.53

  17. Зависимость частотыωAот атомного веса сталкивающихся ядери √s 1) A+A → Λ: при малых √s ωAположительна и растет с увеличением А; при больших √s ωA– отрицательна, |ωA| –тоже растет. 2) Au+Au → Λ: возможен минимум ωAпри √s = 170 ГэВ из-за подавления эффективного поля при больших значениях рТΛ-гиперона. 14.54

  18. Quark counting rules forA – oscillation frequency (part 1) Reaction<√s>, GeV Model(fit) Data Quark AN/PN pA → π+10.30 +1.68 ± 0.26+2.66 ±0.83 u AN pp → π+200.0 –19.8 ± 3.6 –22.6± 5.7 u pA → π– 9.36 +2.05 ± 0.35 +1.58 ± 0.48 d AN pp → π–62.40 +1.81 ± 0.32 +2.67 ± 0.91 d pp → π–200.0–22.0 ± 5.4 –43 ± 10 d pp → π014.92 +1.80 ± 0.24 +1.7 ± 1.0 2u+d AN pp → π0200.0 –3.9± 3.3 –4.7 ± 4.7 2u+d pp → K+8.77 +1.86 ± 0.36 +1.11 ± 0.58 u AN pp → K+62.4 +1.12 ± 0.24 +1.18 ± 0.32 u pp → K+200.0–26.1 ± 2.7 –20.3 ± 4.0 u pp → K–6.18 +1.68 ± 0.26 +2.6 ± 1.7 u AN pp → K–62.4 +1.12 ± 0.24 +2.86 ± 0.93 u pp → K–200.0 –26.1 ± 2.7 –33.4 ± 7.2 u pA → p 8.77 –9.0 ± 1.1 –10.7 ± 2.3 u AN pp → p 200.0–28.8 ± 3.2 –64 ± 19 u pp→p21.10 –9.1 ± 1.0 –9.5 ± 7.2 u PN 14.54

  19. Quark counting rules forA – oscillation frequency (part 2) Reaction<√s>, GeV Model(fit) Data Quark AN/PN pA → Σ+35.10 –4.34± 0.61–3.49 ±0.84 u PN pA → Σ–27.40 –10.8 ± 1.9–9.6± 2.6 d pA → Ω–38.80 –8.58 ± 0.82–23± 33 s PN Σ–A→ Λ25.30 –2.77± 0.34 –2.4 ± 1.7 s pA → Ξ+38.80 –20.5 ± 2.3 –18.8 ± 3.6 s pA → Λ 32.40 –20.5 ± 2.3 –16 ± 14 s PN pA→Λ26.15 –2.78 ± 0.33 –1.0 ±2.3 s PN pA →Ξ-35.20 –5.68± 0.57 –5.50 ± 1.7 s PN pA → Ξ030.99 –5.69 ± 0.57 –5.4 ± 1.3 s PN pA → J/ψ38.80 –11.6 ± 3.1 –11.6 ± 3.1 c̃ PN nC →K*(892)– 10.50 –23.1± 4.8 –26.9 ± 7.6 ũρ00 K–p→Λ4.77 –9.69± 0.91 –9.8 ± 2.0 s PN K+p → Λ 5.87 –9.69 ± 0.91 –13.7 ± 4.9 s PN π–p →Λ4.56 –9.69± 0.91 –13.8 ± 3.8 s PN π+p →Λ5.97 –9.69± 0.91 –7.9 ± 5.3 s PN K+p → Λ̃ 7.82 –9.87 ± 0.91 –9.2 ± 3.0 s̃ PN Σ–p →Ξ– 25.30 –2.77± 0.34 –5.6 ± 2.0 s PN

  20. Quark counting rules forA – oscillation frequency (part 3) Reaction<√s>, GeV Model(fit) Data Quark η/pT Au+Au→Λ200.0 –428± 60 –374 ± 85 s η =0.8 Au+Au→Λ62.0 –68± 16 –58 ± 40 s η =0.6 Au+Au→Λ200.0 –498± 65 –480 ± 123 s PT =2 GeV Au+Au→Λ62.0 –55 ± 13 –60 ± 15 s PT =3 GeV Au+Au→Λ 4.86 +19.4± 3.0 +18.6 ± 3.5 s PN Au+Au → Λ̃ 200.0 –677 ± 62 –648 ± 131 s̃ η =0.8 Au+Au → Λ̃ 62.0 –306 ± 33 –359 ± 70 s̃ η =0.89 Au+Au → Λ̃ 200.0 –584 ± 53 –675 ± 130 s̃ PT =2.5 GeV Au+Au → Λ̃ 62.0 –303 ± 34 –294 ± 58 s̃ PT =3 GeV При фите данных (42 точки) ошибка экспериментальных данных включает дополнительную систематическую ошибку, равную 0.19 от значения A, добавленную квадратично. Полученная величина χ2/DOF = 29.3/27 = 1.085. 14.54

  21. Сравнение измеренных значений A и предсказаний модели Несколько групп данных, со значительно отличающимися A:  Au+Au →Λ, √s=200 ГэВ  Au+Au →Λ̃, √s=62-200 ГэВ 14.54

  22. Сравнение измеренных значений A и предсказаний модели  Au+Au →Λ, √s=4.86 ГэВ  p+p(A) →±,0, K+, √s < 20 ГэВ  p+A →Λ,Ξ-0,Σ+, √s < 40 ГэВ  M+A → Λ,Λ̃ , √s < 20 ГэВ + (J/ψ)  p+p →±,, K±, √s = 200 ГэВ  p+A →K*‾,Λ̃,Ξ̃+, √s < 40 ГэВ  Au+Au →Λ, √s= 62ГэВ 14.54

  23. 14.55 Заключение • Предсказывается осцилляция PNи ANкак результат прецессии спина составляющего кварка в хромомагнитном поле КХД струн. • Осцилляции PNи ANнаблюдаются в соударениях тяжелых ионов (Au+Au → Λ (Λ̃)) и в образовании других адронов (р, J/ψ, K*(892)-, Ξ0, Ξ- ) в рр и рА-соударениях. • Частота осцилляцииωAописывается правилами кваркового счета и растет по абсолютной величине при увеличении энергии√s и атомного веса сталкивающихся ядер.

  24. 14.56 Заключение • Наблюдается микроскопический эффект Штерна-Герлаха в поле КХД струн • Суперпозиция полей, создаваемых кварками из нескольких нуклонов в соударениях тяжелых ионов приводит к большим частотам осцилляции поляризации гиперонов и характерной зависимости от кинематических переменных The end

  25. Polarizationeffectsin the string field • AN ≈C(√s)V(Ecm)F(PT,A)[G(yAωA) – σ(θcm)G(yBωB) ]; (11) • σ(θcm) = χ sin(θcm) +ε; (σ=1 for AB) (15) • C (√s) = C0/(1 – ER/√s); (2MQ/EQ/(g-2)~ ER/√s);(16) • V(Ecm) ≈ ± Θ(Ecm–EcmTh), where Ecm –hadron energy in c.m. (17) • F(PT,A) = {1 – exp[-(PT/d0)3 ]}(1 – η lnA) – PT and A-dependence. • Phenomenological parameters (N=12): ωA, ωB, a0, E0, C0, ER, χ, ε, η,fA, fB, d0. In case of AB we haveωA=ωB, fA=fB, χ =0, ε= 1. • Eq. (11) predicts oscillationof AN orPN as a function of scaling variable yA( yB ) with frequency ωA (ωB) which depends on quantum numbers of hadrons A, B, C, and reaction energy √s. In the case of heavy ion collisions it depends also on a projectile A atomic number.

  26. Physical meaning of E0 and preliminary estimate of (g-2)Q Model phenomenological parameters depends on gQ and MQ. E0 is related with threshold energy in c.m. (where AN or PN =0). E0 ≈ 2MQ[1 +2/(2 – g)],where MU≈ MD≈ 0.35 GeV; (22) Data fit: E0 = 2.02 ± 0.21 GeV (π–) and E0 = 1.640 ± 0.040 GeV (π+); μa =(g-2)d /2 ≈ –0.53 +0.10-0.07 ; μa =(g-2)u /2≈ –0.745 ± 0.033; These model dependent estimations of μa=(g-2)/2 are in the range of the existing instanton model predictions: μa = -0.2 (N.Kochelev) and μa = -0.74 (D.Diakonov)

More Related