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一次函数与一元一次不等式

一次函数与一元一次不等式. 教学目标. 一、理解一次函数与一元一次不等式的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题。. 二、学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处 理局部问题的思想。 三、经历不等式与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待 数学问题的辩证思想。. 问题 1. 如图可知，当. 函数值 y=0. =2 时，. y. 3. 2. 法 1 ）. 解不等式. 1. 法 2 ）. 观察图象. x. O. -1. -2. 1. 2. -1. -2. 的函数值 y=0 ？. 取何值时，函数.

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Presentation Transcript

  1. 一次函数与一元一次不等式

  2. 教学目标 一、理解一次函数与一元一次不等式的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题。 二、学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处 理局部问题的思想。 三、经历不等式与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待 数学问题的辩证思想。

  3. 问题1 如图可知，当 函数值y=0 =2时， y 3 2 法1） 解不等式 1 法2） 观察图象 x O -1 -2 1 2 -1 -2 的函数值y=0 ？ 取何值时，函数 自变量为何值时，函数值y>0？ 自变量为何值时，函数值y>1？

  4. 自主学习 一元一次不等式与一次函数 1、作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题： （1）x取哪些值时，2x-5＞0？ （2）x取哪些值时，2x-5＜0？ （3）x取哪些值时，2x-5＞3？ 答案： 当x>2.5时，2x-5>0 当x<2.5时，2x-5<0 当x>4 时 ，2x-5>3

  5. 归纳与小结

  6. 根据所学知识填空 当 取何值时，函数y=3x-6的值大于0 直线y=3x-6在 x轴的上方 5x-2<0 直线y=5x-2在 x轴的下方 当x取何值时，函数y=-3x-1的值大于0 -3x-1>0

  7. 例2：用画函数图象的方法解不等式： 解法1：画一个函数图象求解 解法2：画两个函数图象求解 y Y=2x+10 y y=3x-6 x 0 2 x 2 -6 Y=5x+4 (2) (1)

  8. 自主学习 一元一次不等式与一次函数 3、若y1=-x+3,y2=3x-4,试确定当x取何值时（1）y1＜y2？ （2）y1=y2？ （3）y1>y2？ 答案： 当x＞ 　时，y1＜y2； 当x=时，y1=y2； 当x＜　　时，y1>y2。

  9. ，则解集是 ，则解是 问：若 问：若 的图象，则不等式 如图是函数 问题1： 的解集是___________ y 0 2 -1 x

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