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第二章第 9 课时： 应用题(二)

第二章第 9 课时： 应用题(二). 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练. 要点、考点聚焦. 1.掌握列方程组解商品经济类问题与函数知识相结合 的解法： (1)掌握几个关系式： 利润=售价-进价； 利润率=利润进价×100%. (2)在解商品经济类问题时，要仔细审题，弄清各个量 间的关系后，再应用所学知识将实际问题抽象为数学 问题，建立数学模型，寻找问题的突破口，对所求的 值应与题意结合进行检验. 2.列方程组解增长率等问题. 课前热身.

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第二章第 9 课时： 应用题(二)

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  1. 第二章第9课时： 应用题(二) • 要点、考点聚焦 • 课前热身 • 典型例题解析 • 课时训练

  2. 要点、考点聚焦 1.掌握列方程组解商品经济类问题与函数知识相结合 的解法： (1)掌握几个关系式： 利润=售价-进价； 利润率=利润进价×100%. (2)在解商品经济类问题时，要仔细审题，弄清各个量 间的关系后，再应用所学知识将实际问题抽象为数学 问题，建立数学模型，寻找问题的突破口，对所求的 值应与题意结合进行检验. 2.列方程组解增长率等问题.

  3. 课前热身 1.(2003年·武汉市)据《武汉市2002年国民经济和社会统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8%，下列说法：①2001年国内生产总值为1493(1-11.8%)亿元；②2001年国内生产总值为1493/(1+11.8%)亿元；③2001年国内生产总值为1493/(1+11.8%)亿元；④若按11.8%的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493(1+11.8%)２亿元，其中正确的是( ) A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③ A

  4. 2.(2003年·福州市)据《人民日报》2003年6月11日报道：今年1～4月福州市完成工业总产值550亿元，比去年同期工业总产值增长21.46%，请估计去年同期工业总产值在( ) A.380～400亿元 B.400～420亿元 C.420～440亿元 D.440～460亿元 D 3.某超市一月份的营业额为200万元，一、二、三月份 的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由 题意可列方程为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200·2·x=1000 C.200+200·3·x=1000 D.200［1+(1+x)+(1+x)2］=1000 D

  5. 4.小明存入300元的活期储蓄，存满3个月时取出，共得到本息302.16元，则此活期储蓄的月利率为( ) A.0.24% B.0.72% C.0.24% D.0.72% C 5.自1999年11月1日起，国家对个人在银行的存款利息征收利息税，税率为20%(即存款到期后利息的20%)，储户取款时由银行代扣代收，某人于1999年11月5日存入期限为1年的人民币16000元，年利率为2.25%，到期时银行应向储户支付现金( ) A.16360元 B.16288元 C.16324元 D.16000元 A

  6. 典型例题解析 【例1】 (2003年·长沙市)“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折(按售价的70%销售)和九折(按售价的90%销售)，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元，问：这两种商品的原销售价分别为多少元? 甲、乙两种商品的原销售价分别为 320元、180元.

  7. 【例2】 (2003年·广州市)2003年2月27日《广州日报》报道：2002年底广州市自然保护区覆盖率(即自然保护区面积占全市面积的百分比)为4.65%，尚未达到国家A级标准. 因此，市政府决定加快绿化建设，力争到2004年底自然保护区覆盖率达到8%以上，若要达到最低目标8%，则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少?(结果保留三位有效数字) 要达到最低目标，自然保护区面积的年平均 增长率应为31.2%.

  8. 【例3】 某玩具厂计划生产一种熊猫玩具，每日最高产量为40只，且每天产出的产品全部售出，已知生产x只玩具熊猫的成本均为r(元)，售价每只为p(元)且r、p与x的关系式分别为r=500+30x，p=170-2x. (1)当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元? (2)当日产量为多少时可为获得最大利润?最大利润是多少? 1.x=25 2.当x=35时，最大利润为1950元

  9. 【例4】 (2003年·江苏无锡市)某商场为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案.方案规定：每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资.每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如表1所示： (1)已知销售员甲本月领到的工资总额为800元，请问销售员甲本月的销售额为多少元? (2)依法纳税是每个公民应尽的义务，根据我国税法规定，全月工资总额不超过800元不缴纳个人所得税；超过800元的部分为“全月应纳税所得额”，表2是缴纳个人所得税税率表； 若销售员乙本月共销售A、B两种型号的彩电21台，缴纳个人所得税后实际得到的工资为 1275元，又知A型彩电的销售价为每台1000元，B型彩电的销售价为每台1500元，请 问销售员乙本月销售A型彩电多少台?

  10. 1)19375元 2)销售员乙本月销售A型彩电14台.

  11. 方法小结 1.对于打折问题，折扣的基础为打折前的销售价. 2.对于增长率问题，增长的基础为增长前的总量. 3.对于复杂的问题，应分清类型进行分类讨论.

  12. 课时训练 1.某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走且不窝工，解决此问题，可设派x人挖土其他人运土，列方程：① ；②72-x=x3；③x+3x=72;④ = 3，上述所列方程正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 2.有一旅客携带了30千克行李从南京禄口国家机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票.现该旅客购买了120元的行李费，则他的飞机票价的价格是( ) A.1000元 B.800元 C.600元 D.400元 B

  13. 3.某商场买进一批运动衣用了1000元，每件按10元卖出，假如全部卖出，这批运动衣所得的款与买进这批运动衣所用的款的差就是利润，按怎样计算，这次买卖所得的利润刚好是买11件运动衣所用的款，则这批运动衣的件数是( ) A.10 B.90 C.110 D.150 C 4.某商品的进货价为每件a元，零售价为1100元，若商店按零售价的80%降低价出售，仍可获得10%(相对于进货价)，则a=元. 800 5.(2003年·广东省)某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元(盈利=售价-进货价)，问每件文具的进货价是多少元? 4

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