Download
1 / 10
100 likes | 229 Views
ČTYŘÚHELNÍKY. ČTVEREC. Geometrický útvar, který má všechny strany stejně dlouhé. Má čtyři vnitřní úhly, které mají velikost 90°. α + β + γ + δ = 360° Úhlopříčky jsou stejně dlouhé, spojují protější vrcholy čtverce Úhlopříčky svírají mezi sebou pravý úhel
E N D
ČTVEREC • Geometrický útvar, který má všechny strany stejně dlouhé. • Má čtyři vnitřní úhly, které mají velikost 90°. • α + β + γ + δ = 360° • Úhlopříčky jsou stejně dlouhé, spojují protější vrcholy čtverce • Úhlopříčky svírají mezi sebou pravý úhel • Každý čtverec obsahuje čtyři vrcholy A, B, C, D a a a
OBDÉLNÍK • Protilehlé strany čtverce jsou rovnoběžné • Protilehlé strany mají stejnou velikost , pokud by se strany rovnaly o jaký čtyřúhelník by se jednalo ??????? • Má čtyři vnitřní úhly, které mají velikost 90°. • α + β + γ + δ = 360° • Úhlopříčky jsou stejně velké úsečky, každá z úhlopříček je delší než strana obdélníku a D C b b A a B u
ROVNOBĚŽNÍK - KOSOČTVETREC • Všechny strany jsou stejně velké: AB = BC = CD = DA • Vnitřní úhly nejsou pravé • Protější úhly mají stejnou velikost : α = γ, β = δ • Úhlopříčky mají různou velkost: u1≠ u2 • Úhlopříčka rozdělí rovnoběžník na dva shodné rovnoramenné trojúhelníky D C A B u
ROVNOBĚŽNÍK - KOSODELNÍK • Protilehlé strany jsou stejně velké: AB = CD, BC = DA • Vnitřní úhly nejsou pravé • Protější úhly mají stejnou velikost : α = γ, β = δ • Úhlopříčky mají různou velkost: u1≠ u2 • Úhlopříčky mezi sebou nesvírají pravý úhel, ale ostrý BSC tupý ASB D C u1 u2 S A B
LICHOBĚŽNÍK • Je takový čtyřúhelník, který má dvě protilehlé strany rovnoběžné a zbývající dvě různoběžné • Rovnoběžné strany ZÁKLADNY • Různoběžné strany RAMENA • Výška rovnoběžníku udává vzdálenost rovnoběžek D C A B v
LICHOBĚŽNÍK PRAVOÚHLÝ • Jedno z ramen je kolmé k oběma základnám • Dva vnitřní úhly jsou pravé • Výška je zároveň ramenem , které je kolmé k základnám D C . d=v b . A a B
LICHOBĚŽNÍK ROVNORAMENNÝ • Ramena jsou shodná • Vnitřní úhly u vrcholu A a B jsou shodné, stejně jako vnitřní úhly u vrcholu C a D α=β, γ=δ • Výšky, které sestrojíme z vrcholu C a D utvoří dva stejné pravoúhlé trojúhelníky • Rov. Lichoběžník je osově D c C souměrný podle osy o, která prochází středem úsečky AB. d v v b αβ A a B
OTÁZKY ? • Jaký je součet vnitřních úhlů v rovnoběžníku ? • Narýsuj si libovolný lichoběžník a vyznač v něm: - výšky - úhlopříčky - vnitřní úhly • Vyjmenuj alespoň pět vlastností všech čtyřúhelníků • Vyjmenuj stejné vlastnosti obdélníku a rovnoběžníku
Vypracovala: Daniela Kosinová
